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高中数学《三角函数的图像和性质》同步练习2 湘教版必修2


三角函数的图像与性质
一、选择题 1、下列命题中,正确的是( )

A.y=tanx 是增函数

B.y=tanx 在第一象限是增函数

C.y=tanx 在每个区间

上是增函数

D.y=tanx 是某一区间内的减函数

2、正切函数

的定义域是(



A.

B.

C.

D.

3、下列不等式中正确的是(



A.
用心 爱心 专心

1

B.

C.

D.

4、直线 y=a(a 为常数)与正切曲线 y=tanω x(ω 为常数,且 ω >0)相交的相邻两点 间的距离是( )

A.π

B.

C.

D.与 a 值有关

5、已知

,则

=( )

A.-5

B.5

C.±5 6、函数 f(x)=cos(tanx)( )

D.不确定

A.是偶函数,但不是奇函数

B.是奇函数,但不是偶函数

C.即不是奇函数,也不是偶函数

用心

爱心

专心

2

D.奇偶性不能确定

7、若

,且 tanα <cotβ ,那么( )

A.α <β

B.β <α

C.

D.

8、函数

的单调增区间为(



A.

B.

C.

D. 9、下列不等式正确的有( )









A.1 个

B.2 个

用心

爱心

专心

3

C.3 个

D.4 个

10、函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在[-2π ,2π ]上的交点有( )

A.5 个

B.7 个

C.9 个

D.11 个

B
二、填空题



11、函数

的值域为_____________.

12、不等式

的解集是_________.

13、函数

的定义域是___________.

三、解答题

14、设 k∈Z,化简



15、比较 tan1、tan2、tan3 的大小.

16、已知函数

用心

爱心

专心

4

(1)求出函数的定义域和值域; (2)判断函数是否为周期函数,若是,则求出周期; (3)讨论这个函数的单调性.

答案:1-5:CCBCB

6-10:ACCDA

11、

12、

13、

14、解:k 为偶数时,原式=



k 为奇数时,原式=



15、解:∵tan1=tan(π +1),而



由于正切函数 y=tanx 在开区间

是单调递增的,

用心

爱心

专心

5

∴tan2<tan3<tan(π +1),即 tan2<tan3<tan1.

16、解答:

(1)由 tan2x>0,即



得定义域为



,且 tan2x>0, ∴值域为(0,+∞).

(2)周期



(3)在

上为递增函数.

用心

爱心

专心

6


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