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高中数学人教B版必修一2.2.2《二次函数的性质与图象》word同步测试


第二章 2.2 2.2.1 二次函数的性质与图象 一、选择题 1 2 1.函数 y= x -5x+1 的对称轴和顶点坐标分别是( 2 23? ? A.x=5,?5,- ? 2? ? 23? ? C.x=5,?-5, ? 2? ? [答案] A ) 23? ? B.x=-5,?-5, ? 2? ? 23? ? D.x=-5,?5,- ? 2? ? b -5 [解析] 对称轴方程为 x=- =- =5, 2a 1 2× 2 1 4× ×1-25 2 4ac-b 2-25 23 又 = = =- , 4a 1 2 2 4× 2 2 23? ? ∴顶点坐标为?5,- ?. 2? ? 2.二次函数 y=4x -mx+5 的对称轴为 x=-2,则当 x=1 时,y 的值为( A.-7 C.17 [答案] D [解析] ∵函数 y=4x -mx+5 的对称轴为 x=-2, ∴ =-2,即 m=-16,函数 y=4x +16x+5,当 x=1 时,y=25,故选 D. 8 3 . (2014 ~ 2015 学年度河南洛阳市高一上学期期中测试 ) 函数 f(x) =- x + 4x + 5(0≤x<5)的值域为( A.(0,5] C.[5,9] [答案] D [解析] f(x)=-x +4x+5=-(x-2) +9, ∵0≤x<5,∴当 x=2 时,f(x)取最大值 9, 当 x=5 时,f(x)=0. ∵x<5,∴函数 f(x)的值域为(0,9],故选 D. 4.二次函数 y=x -2(a+b)x+c +2ab 的图象顶点在 x 轴上,其中 a、b、c 为△ABC 2 2 2 2 2 2 2 ) B.1 D.25 m 2 ) B.[0,5] D.(0,9] 的三边长,则△ABC 为( A.锐角三角形 C.钝角三角形 [答案] B ) B.直角三角形 D.等腰三角形 [解析] ∵顶点在 x 轴上, ∴ 2 c2+2ab - 4 2 2 a+b 2 = c2-a2-b2 4 =0, ∴a +b =c ,故△ABC 为直角三角形. 5.若函数 f(x)=-x +2ax 在区间[0,1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数,则实 数 a 的取值范围是( A.(0,3) C.[1,3] [答案] C [解析] ∵函数 f(x)=-x +2ax 在区间[0,1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数, ∴对称轴 x=a,应在点 1 的右侧,点 3 的左侧或与点 1、点 3 重合,∴1≤a≤3. 6.已知二次函数 f(x)=x +x+a(a>0),若 f(m)<0,则 f(m+1)的值为( A.正数 C.零 [答案] A [解析] ∵a>0,∴f(0)=a>0, 1 又∵函数的对称轴为 x=- ,∴f(-1)=f(0)>0, 2 又∵f(m)<0,∴-1<m<0,∴m+1>0, ∴f(m+1)>0. 二、填空题 7.函数 y=3x +2x+1(x≥0)的最小值为____________. [答案] 1 1 2 [解析] ∵函数 y=3x +2x+1 的对称轴为 x=- ,∴函数在[0,+∞)上为增函数, 3 ∴当 x=0 时,函数取最小值 1. 8.已知二次函数 f(x)=ax +bx+c(a≠0)的有关叙述: (1)值域为 R; (2)在(-∞,- ]上单调递减,在[- ,+∞)上单调递增; 2a 2a (3)当 b=0 时,函数是偶函数. 2 2 2 2 2 ) B.(1,3) D.[0,4] ) B.负数 D.符号与

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