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上海版2010学年度第一学期期末考试初一数学试卷(附答案)


2010 学年第一学期七年级数学期末考卷
……………… 考 ……… 生 ……… 答 ……… 题 ……… 不 ……… 得 ……… 超 ……… 过 ……… 密 ……… 封 ………线 ………………

(考试时间 90 分钟,满分 100 分)

题 得

号 分











学号:_________

一、填空题(每小题 2 分,共 32 分)
1.计算: ( 3 a ) ?
2 3

. . 毫米.

2. “比 a 的

3 2

小 1 的数”用代数式表示是

3. 肥皂泡表面厚度大约是 0.0007 毫米, 将这个数用科学记数法表示为 4.计算: ? ? 1 8 x y ? 1 2 x y
3 2 2 3

姓名_______________

????
?

?

? 2 x y?= 3 ? 2




5.因式分解: 3 x ? 27 ?
2

6.因式分解: a ?
2

1 2

a ?
2x

1 16

?



7.已知 a x

?

1 3

,那么 a

? ________________.
2 2

班级:_____________

8.若 m+n=8,mn=14,则 m ? n ?
x 2 ? 4



9.当 x

时,分式
x ? 2 2x ? 5

x ? 2

有意义. .

10.如果分式

的值为 1,那么 x
x ?1
2

?

11.计算:
?2

1 x ? 5x ? 6
2

?

=______________.

x

12.将 2 x

(x ? y)

?1

表示成只含有正整数的指数幂形式为________.
2

13.如果 m 2

? 2 m ? 1 ,那么 3 m

? 6 m ? 2008 的值是______________.

七年级数学—1—

14 . 如 图 , 一 块 含 有 30°角 (∠BAC=30° )的直角三角板 ABC,在水平的桌面上绕 A 点 按顺时针方向旋转到 AB’C’的 位置, B、 C’在一直线上, 点 A、 那么旋转角是_______度. B 15.如图,把图中的某两个小方格 .. 涂上阴影,使整个图形是以虚 线为对称轴的轴对称图形.

C

B’

A
第 14 题

C’

16.下面是用棋子摆成的“上”字: 第一个“上”字需用 6 枚棋 子,第二个“上”字需用 10 枚棋子, 第三个“上”字需用 14 枚棋子,如果按照这样 的规律继续摆下去,那么第 n 个“上”字需用

第 15 题

枚棋子.

二、选择题(每小题 3 分,共 12 分)[每题只有一个正确答案]
17.如果 3 a 3 b 2
? A ? 1 3 ab

,那么 A 是……………………………………………( (B) a 2 b ; (C) 3 a 4 b 3 ;



(A) a 4 b 3 ;

(D) 9 a 2 b .

18.现有浓度为 5%的果珍饮料 200 克,若要把浓度提高到 10%,应往该饮料中添加多少 克果珍。…………………………………………………………………( ) (A) ;
0 1 9

(B)

100 9



(C) 20 ;

(D)

200 9

19.下列银行的图标中,既是旋转对称图形又是轴对称图形的是………………(



(A) 20. 如果将分式
x
2

(B)
? y
2

(C)

(D) )

2x ? 2y

中的 x 和 y 都扩大到原来的 2 倍, 那么分式的值……… ( (B)扩大到原来的 4 倍; (D)不变.
七年级数学—2—

(A)扩大到原来的 2 倍; (C)缩小到原来的
1 2



三、解答题(第 21~24 每小题 5 分,第 25、26、29 题每小题 6 分、第 27 题 8 分 第 28 题 10 分,共 56 分) 21.计算: ( 2 m ? n )( 2 m ? n ) ? 2 ( m ? n ) .
2

22.因式分解: a ? 4 b ? 2 a ? 1 .
2 2

23.计算:

x x ? 3

? x

x ? 6
2

? 3x

?

1 x



24.计算: (

2ax b

)

?2

? (?

ax 3b

)?

8a b
3

25.解方程:

1 1 ? 3x

?

3 2

?

2 3x ? 1



26.先化简,再求值:

a a

2 2

2 ? 2 ab ? b ? ?a ? ? a ? ab ?

?b

2

? ? ? ?

,其中 a

? 2

,b

? ?3



27.某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分钟费用降低了原来的

1 4

, 因此按原

收费标准 6 元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话 5 分钟, 问前后两种收费标准每分 钟收费各是多少?

七年级数学—3—

28.如图,在边长为 1 的正方形网格中, ? A ? B ?C ? 与 ? ABC 是中心对称图形. (1)在图中标出 ? A ? B ?C ? 与 ? ABC 的对称中心点 O; (2)如果将 ? ABC 向右平移 3 个单位长度,再 向上平移 1 个单位长度,请画出平移后的
? A1 B 1 C 1 ;

A B C C' A' B'

(3)画出 ? A1 B 1 C 1 绕点 O 旋转 180°后得到的
?A2 B 2C 2



(4)顺次连结 C 、 C 1 、 C ? 、 C 2 ,所得到的图 形是轴对称图形吗? (5)求出四边形 CC 解:
1

C ?C 2

的面积.

29.如图是由 3 个同样的小正方形所组成,请再补上一个同样的小正方形,使得由 4 个小 正方形组成的图形成为一个中心对称图形.要求: (1)补出所有的情况; (2)在所添画的正方形中用数字标出. 解:

七年级数学—4—

2010 学年第一学期期末七年级数学试卷
参考答案与评分标准(2010.12) 一、填空题(每小题 2 分,共 32 分) 1. 27 a ;
6

2. a ? 1 ;
2
1 9

3

3.7 ? 10

?4



4.2 7 x y ? 1 8 y ;
2

5.3 ( x ? 3 )( x ? 3 ) ;
x ?1 x(x ? 6)

6. ( a ?

1 4
2

) ;
2

7.



8. 36 ;

9. x ? 2 ;

10.7;

11.



12.

x (x ? y)
2



13. 2011;

14. 150;

D 15.

16. 4 n ? 2 .

二、选择题(每小题 3 分,共 12 分) 17.D ; 18. B; 19.C; 20. A. 三、简答题(第 21、22 题每小题 5 分,第 23~28 题,每小题 6 分,共 46 分) 21.解:原式= 4 m ? n ? 2 ( m ? 2 mn ? n ) ---------------------------------------------(2 分)
2 2 2 2

= 4 m ? n ? 2 m ? 4 mn ? 2 n ----(1 分)= 2 m ? 4 mn ? 3 n .----(2 分)
2 2 2 2 2 2
2 2 22.解:原式= ( a ? 2 a ? 1 ) ? 4 b ------------(2 分)= ( a ? 1 ) ? ( 2 b ) --------------(1 分) 2 2

= ( a ? 1 ? 2 b )( a ? 1 ? 2 b ) . ------------------------------------------------------- 2 分) (
x ? x ? 6 x ( x ? 3) ? 1

23.解:原式= x ? 3

. x ---------------------------------------------------------(1 分)

=

x

2

x ( x ? 3) x
2

?

x ? 6 x ( x ? 3) x ? 3 x

?

x ? 3 x ( x ? 3)

---------------------------------------(2 分)

=

? 9

x ( x ? 3)

?

---------------------------------------(2 分)

七年级数学—5—

24 . 解 : 原 式 = ( =?
6 a x
2 3

2ax b

)

?2

? (?

ax 3b

)?

8a b
3

=(

b 2ax

) ? (?
2

ax 3b

)?

8a b
3

------------------- ( 1 分 )

.--------------------(4 分)

25.解:方程两边同乘以 2 ( 3 x ? 1 ) ,----------(1 分) ? 2 ? 3 ( 3 x ? 1 ) ? 4 ,---------(2 分)
9 x ? ? 3 ,-------------------------------(1 分)
x ? ? 1 3

.---------------------(1 分)
1 3

经检验: x ? ?

1 3

是原方程的解,所以原方程的解是 x ? ?
a a
2 2

.------------------(1 分)

26











=

? b

2

? ab

? (a ?

2 ab ? b a

2

)

------------------------------------

=

( a ? b )( a ? b ) a (a ? b)

?

a (a ? b)
2

-------------------------------------------------(3 分)

=

1 a ? b

. -------------------------------------------------------------------------------- 1 分) (

当 a ? 2 , b ? ? 3时,

原式= ?

1 a ? b

?

1 2 ?3

? ? 1 .------------------------------------------------------(2 分) 3 4 x元

27.解:设原来每分钟收费 x 元,则现在每分钟收费 根据题意得:
6 3 4 x ? 6 x

---------------- (1 分)

? 5 .--------------------------------------------------(3 分)

整理得:

8 x

?

6 x

? 5 .

解得:x ? 0 . 4 . -------------------------------------------------------------------------------- 1 分) ( 经检验 x ? 0 . 4 是原方程的解, 且符合题意. -------------------------------------------- 1 分) (
3 4 x ? 0 .3 .

答: 原来每分钟收费 0.4 元,则现在每分钟收费 0.3 元--------(1 分)

28. (4)顺次连结 C 、 C 1 、 C ? 、 C 2 ,所得到的图形是轴对称图形

七年级数学—6—

(5)四边形 CC

1

C ?C 2

的面积=10.

以上每小题 2 分 29.

每个图 2 分

七年级数学—7—


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