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北师大版2.2变量与赋值教学设计


2.2

变量与赋值
整体设计

教学分析 本节教材通过实例介绍了设置变量和给变量赋值, 给变量赋值实质上是算法语句中的赋 值语句,是计算机能够识别的一种算法形式.变量的值可以由输入的方式给定,也可以直接 以赋值的方式给定.在算法中,我们可以根据需要改变变量的值,也就是说可以给变量重新 赋值,取代原来的值.为了加深学生对算法中变量的理解,建议教师采取形象的方式来解释 变量.形象地说,变量就像个盒子,可以装不同的数值,但是每次只能装一个,当放入新值 时,原来的值就会被取代.变量参与操作时,它表示的是当前代表的值. 值得注意的是在教学中,要结合实例来教学,让学生多分析,从而进一步体会算法的思 想. 三维目标 1.掌握变量、赋值的概念,能够根据需要设置变量和给变量赋值,提高学生的应用能力. 2.通过给变量赋值,进一步体会算法的思想. 重点难点 教学重点:设置变量和给变量赋值. 教学难点:设置变量. 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1.变量和函数是中学数学里最重要和最基本的概念,在算法和程序设计中,它们仍然 发挥着重要而基本的作用,它们会使算法的表述变得非常简洁和清楚,教师点出课题. 思路 2.在生活中,我们会交换两个杯子中的液体,那么怎样交换两个变量的值呢?教师点 出课题. 推进新课 新知探究 提出问题 1.什么叫变量? 2.什么叫赋值? 3.怎样交换两个变量的值? 讨论结果: 1.在研究问题的过程中,可以取不同数值的量称为变量.在算法和程序设计中,变量会使算 法的表述变得非常简洁和清楚. 2.赋值:把 B 的值赋给变量 A,这个过程称为赋值,记作 A=B,其中“=”为赋值符号. 注意:赋值符号“=”的右边 B 可以是常数,也可以是表达式,还可以是变量,但是赋值符 号“=”的左边 A 只能是变量,否则没有意义. 3.交换两个变量 A 和 B 的程序很多,其中最常见的是: X=A, A=B, B=X,其交换过程可以形象理解为: X=A 表示“把 A 杯中的水倒入 X 杯中”,这样“A 杯”是空杯子, A=B 表示“把 B 杯中的水倒入 A 杯中”,这样“A 杯”中的水换成了“B 杯”中的水,此时

1

“B 杯”是空杯子, B=X 表示“把 X 杯中的水倒入 A 杯中”,这样“A 杯”中的水换成了“X 杯”中的水,即“B 杯”中的水,交换结束. 其交换过程可以用图 1 表示:

图1 应用示例 思路 1 例 1 设计一个算法,从 5 个不同的数中找出最大数,用流程图描述这个算法. 分析: 解决这个问题的思路很简单,先选 2 个数进行比较,去掉小的,留下大的;再取第 3 个数 与留下的数进行比较,去掉小的,留下大的;继续进行,直到每个数都被比较,最后留下的数就 是最大数. 解:记这 5 个不同的数分别为 a1,a2,a3,a4,a5,算法步骤如下: 1.比较 a1 与 a2,将较大的数记作 b. (在这一步中,b 表示的是前 2 个数中的最大数) 2.再将 b 与 a3 进行比较,将较大的数记作 b. (执行完这一步后,b 的值就是前 3 个数中的最大数) 3.再将 b 与 a4 进行比较,将较大的数记作 b. (执行完这一步后,b 表示的是什么) 4.再将 b 与 a5 进行比较,将较大的数记作 b. (执行完这一步后,b 表示的是什么) 5.输出 b,b 的值即为所求的最大数. 以上算法步骤如图 2 所示.

图2

2

在上述算法的 4 个步骤中,每步都要与上一步中得到的最大数 b 进行比较,得出新的最大 数,将其也记作 b.b 可以取不同的值,通常把 b 称作变量. 比如第 1 步中,如果 a1>a2,则把 a1 的值赋予 b,否则就把 a2 的值赋予 b.这个过程称为赋 值.把将 a1 的值赋予 b 记作 b=a1,其中“=”为赋值符号. 上例解中的第 1 步用赋值语句,可以表示为:如果 a1>a2,则 b=a1;否则 b=a2. 下面,我们用变量与赋值来表示例 1 的算法步骤: 1.b=a1; 2.比较 b 与 a2,如果 b<a2,则 b=a2; 3.比较 b 与 a3,如果 b<a3,则 b=a3; 4.比较 b 与 a4,如果 b<a4,则 b=a4; 5.比较 b 与 a5,如果 b<a5,则 b=a5; 6.输出 b,b 就是这 5 个数中的最大数. 算法的流程图如图 3.

图3 点评: 变量和赋值的概念在算法中十分重要.可以把变量想象成一个盒子,赋值就相当于往盒 子里放东西.这个盒子可以装不同的数值,但是一次只能装一个,当赋予它新值的时候,原来 的值将被新值取代.当变量参与运算和操作时,它表示的是想象中盒子里装的值. 变式训练 用赋值语句写出下列算法,并画出流程图:摄氏温度 C 为 23.5 ℃,将它转换成华氏温度 F,并输出.已知 F=

9 C+32. 5

解:这个算法需要设置两个变量:C 和 F,分别代表输入的摄氏温度和输出的华氏温度.算法 可以描述如下: C=23.5;

3

F=

9 C+32; 5

输出 F. 流程图如图 4.

图4 例 2 经过市场调查分析得知,1999 年第一季度内,某地区对某件商品的需求量为 12 000 件. 为保证商品不脱销,商家在月初时将商品按相同数量投放市场.已知年初商品的库存量为 50 000 件,用 S 表示商品的库存量,请设计一个算法,求出第一季度结束时商品的库存量,并画出 流程图. 分析:因为第一季度商品的需求量为 12 000 件,而且每个月以相同数量投放市场,因此每个 月向市场投放 4 000 件商品.可以用下表表示库存量随着月份的变化情况. 月份 库存 S 46 000 42 000 38 000 还可以用下列赋值语句来表示库存量的变化: S=S-4 000. 赋值号左边的变量 S 可看作盒子,如果它表示的是这个月的存储量,那么右边的变量 S 表示的 是上个月的存储量. 这是对变量 S 的赋值,赋值的目的是改变变量的值,将变量上次的值减去 4 000 再次赋予变量 S. 解:算法流程图如图 5: 1 2 3

图5 点评:利用了变量和赋值语句,算法的表示变得非常简洁和清晰. 变式训练 有关专家建议,在未来几年,中国的通货膨胀率保持在 3%左右将对中国经济的稳定有利
4

无害.所谓通货膨胀率为 3%,指的是每年消费品的价格增长率为 3%.在这种情形下,某种品牌 的钢琴 2004 年的价格是 10 000 元,请用流程图描述这种钢琴今后 4 年的价格变化情况,并输 出 4 年后钢琴的价格. 分析:用 P 表示钢琴的价格,不难算出: 2005 年 P=10 000(1+3%)=10 300; 2006 年 P=10 300(1+3%)=10 609; 2007 年 P=10 609(1+3%)=10 927.27; 2008 年 P=10 927.27(1+3%)≈11 255.09. 因此,价格的变化情况见下表: 年份 钢琴价格 P/元 2004 10 000 2005 10 300 2006 10 609 2007 10 927.27 2008 11 255.09

这个变化情况可以用下列赋值语句来表示:P=P(1+3%). 如果左边的变量 P 表示的是今年的钢琴价格,那么右边的变量 P 表示的是去年的钢琴价 格. 解:算法流程图如图 6:

图6 思路 2 例1 给出下面流程图(图 7):

图7 当输入 A=21,B=36,则输出_____________. 分析:流程图的功能是交换变量 A、B 的值. 答案:36,21
5

点评:给出流程图,判断其运行的结果时,要按流程线的指向,依次执行,最后才能得到结果. 例 2 一次期末统考中,高一(2)班的张倩同学的语文、数学、英语、物理、化学、生物的成 绩分别为 135、142、138、97、95、91 分,编写程序计算张倩的平均分. 分析:先写出解决问题的算法步骤即进行算法分析,再画出流程图. 解:方法一:算法分析: 1.计算 y=

135 ? 142 ? 138 ? 97 ? 95 ? 91 ; 6

2.输出 y. 流程图,如图 8 所示.

图8 方法二:算法分析: 1.输入张倩的六科成绩 a,b,c,d,e,f; 2.计算 y=

a?b?c?d ?e? f ; 6

3.输出 y. 流程图,如图 9 所示.

图9 点评:方法二比方法一更体现算法的普遍性:解决一类问题.方法一的设计仅仅是求张倩的 平均分,方法二的设计能求所有学生的平均分带有普遍性.因此方法二是最优算法. 知能训练 1.下列框图中具有赋值、计算的是( ) A.处理框 B.输入、输出框 C.循环框 D.判断框 答案:A 2.下面程序框在流程图中具有计算功能的是( )

答案:C

6

3.阅读流程图(图 10),若输入的 a,b,c 分别为 21,32,75,则输出的 a,b,c 分别是(

)

图 10 A.75,21,32 B.21,32,75 C.32,21,75 答案:A 拓展提升 阅读流程图(图 11),其输出的结果是_____________. D.75,32,21

图 11 分析: 在题中所给的流程图中,首先赋给 x 的初始值为 2,再把 2x+1=5 赋给变量 y,则 y=5,又 把 3y-2=13 赋给变量 b,则 b=13,所以易得最后结果为 13. 答案:13 课堂小结 本节课学习了设置变量和给变量赋值. 作业 习题 2—2 A 组 2. 设计感想 本节教学设计旨在让学生进一步体会算法的思想,初步掌握设置变量和给变量赋值.在 实际应用时,要结合学生的实际来选择使用.

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