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平面向量基础练习题


平面向量基础练习
uuur uuu uuur r 1)在四边形 ABCD 中,若 AC = AB + AD ,则四边形 ABCD 的形状一定是 (
(A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形 ) 2)如果 a , b 是两个单位向量,则下列结论中正确的是 ( (A) a = b (B) a ? b = 1 ) (C) a 2 ≠ b 2 (D) a = b )

平面向量基础练习
uuur uuu uuur r 1)在四边形 ABCD 中,若 AC = AB + AD ,则四边形 ABCD 的形状一定是 (
(A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形 2)如果 a , b 是两个单位向量,则下列结论中正确的是 ( ) (A) a = b (B) a ? b = 1 (C) a 2 ≠ b 2 (D) a = b )

uuu uuu uuur r r 3) AB + BC ? AD = (

uuu uuu uuur r r 3) AB + BC ? AD = (



uuur uuu r C、 DB D、 DC uuu r uuur uuu r 4)已知正方形 ABCD 的边长为 1, AB = a , BC = b , AC = c , 则 a + b + c 等于 (

uuur A、 AD

uuu r B、 CD

)

uuur uuu r C、 DB D、 DC uuu r uuur uuu r 4)已知正方形 ABCD 的边长为 1, AB = a , BC = b , AC = c , 则 a + b + c 等于 (

uuur A、 AD

uuu r B、 CD

)

(A) 0

(B) 3

(C) 2

(D) 2 2

(A) 0

(B) 3

(C) 2

(D) 2 2

5)下列各组的两个向量,平行的是 r r A、 a = (?2,3) , b = (4,6)

r r B、 a = (1, ?2) , b = (7,14) r r a = (?3, 2) , b = (6, ?4) D、

5)下列各组的两个向量,平行的是 r r A、 a = (?2,3) , b = (4,6)

r r B、 a = (1, ?2) , b = (7,14) r r a = (?3, 2) , b = (6, ?4) D、

r r a = (2,3) , b = (3, 2) C、

r r a = (2,3) , b = (3, 2) C、

, , ,则第 4 个顶点的坐标不 6)若平行四边形的 3 个顶点分别是(4,2)(5,7)( ? 3,4) 可能是( ) (A)(12,5) (B)(-2,9) (C) (3,7) (D) (-4,-1)7)点 A(0, m) (m ≠ 0) , r r a 平移后的对应点的坐标是 (m,0) ,则向量 a 是( ) 按向量
A、 (?m, m) B、 (m,?m) C、 (?m,?m) D、 (m, m)

, , ,则第 4 个顶点的坐标不 6)若平行四边形的 3 个顶点分别是(4,2)(5,7)( ? 3,4) 可能是( ) (A)(12,5) (B)(-2,9) (C) (3,7) (D) (-4,-1)7)点 A(0, m) (m ≠ 0) , r r a 平移后的对应点的坐标是 (m,0) ,则向量 a 是( ) 按向量
A、 (?m, m) B、 (m,?m) C、 (?m,?m) D、 (m, m)

r r r r 8)已知 a = (6, 0) , b = (?5,5) ,则 a 与 b 的夹角为
A、 45
0

r r r r 8)已知 a = (6, 0) , b = (?5,5) ,则 a 与 b 的夹角为
0

B、 60

0

C、 135

0

D、 120

A、 45

0

B、 60

0

C、 135

0

D、 120

0

9)已知 M (3,?2) , N (?1,0) ,则线段 MN 的中点 P 的坐标是________。 10)已知向量 a = (1, 5) , b = (?3, 2) ,则向量 a 在 b 方向上的投影为

9)已知 M (3,?2) , N (?1,0) ,则线段 MN 的中点 P 的坐标是________。



10)已知向量 a = (1, 5) , b = (?3, 2) ,则向量 a 在 b 方向上的投影为



r r r r r r r r 3π 11)已知 a = 3 , b = 4 , a 与 b 的夹角为 , (3a ? b) ? (a + 2b) =__________. 4
12)已知 a = 3 , b = 4 ,且向量 a , b 不共线,若向量 a + k b 与向量 a ? k b 互相垂直,则

r r r r r r r r 3π 11)已知 a = 3 , b = 4 , a 与 b 的夹角为 , (3a ? b) ? (a + 2b) =__________. 4
12)已知 a = 3 , b = 4 ,且向量 a , b 不共线,若向量 a + k b 与向量 a ? k b 互相垂直,则

实数 k 的值为



实数 k 的值为




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