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新课标版备战高考数学二轮复习专题15立体几何测试卷理(含答案)


专题 1.5 立体几何 (一)选择题(12*5=60 分) 1.三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的侧棱垂直于底面,且 AB ? BC , AB ? BC ? AA1 ? 2 ,若该三棱柱的所有顶点都在 同一球面上,则该球的表面积为( A. 48? 【答案】C 【解析】如图,由题可知矩形 AA1C1C 的中心 O 为该三棱柱外接球的球心, OC ? 12 ? ∴该球的表面积为 4? B. 32? ) C. 12? D. 8? ? 2? 2 ? 3. ? 3? 2 ? 12? .选 C. 2.已知 ? , ? , ? 是三个不同的平面, l1 , l2 是两条不同的直线,下列命题是真命题的是( A.若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? / / ? C.若 ? / / ? , l1 / /? , l2 / / ? ,则 l1 / / l2 【答案】D 【解析】对于 A,B 选项, ? , ? 可能相交;对于 C 选项, l1 , l2 可能异面,故选 D. B.若 l1 / /? , l1 ? ? ,则 ? / / ? ) D.若 ? ? ? , l1 ? ? , l2 ? ? ,则 l1 ? l2 3. 【2018 广西贺州桂梧高中联考】 有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等, 圆锥的母线与底面所成角为 60°, 若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的 6 倍,则圆柱的高是底面半径的( A. ) 2倍 B. 3倍 C. 2 2 倍 D. 2 3 倍 【答案】C 4. 《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著.其第五卷《商功》中有如 下问题: “今有圆堡,周四丈八尺,高一丈一尺,问积几何?”这里所说的圆堡就是圆柱体,其底面周长是 4 丈 8 尺,高 1 丈 1 尺,问它的体积是多少?若 ? 取 3,估算该圆堡的体积为(1 丈=10 尺) ( A.1998 立方尺 B.2012 立方尺 C.2112 立方尺 D.2324 立方尺 1 ) 【答案】A 8 , 【解析】 由底面半径为 r , 则 2? r ?4 又? ? 3 , 所以 r ? 8 , 所以该圆堡的体积为 V ? 8 ? 8 ? 3 ?11 ? 1998 立方尺,故选 A. 5. 【2018 东北名校联考】已知正四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? AB ? 2, E, F 分别是 PB, PC 的中点,则异 面直线 AE 与 BF 所成角的余弦值为( ) A. 3 3 B. 6 3 C. 1 6 D. 1 2 【答案】C 6.在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,平面 ? 与棱 AB, AC, A1 C1 , A 1B 1 分别交于点 E , F , G, H ,且直线 AA 1// 2 平面 ? .有下列三个命题:①四边形 EFGH 是平行四边形;②平面 ? / / 平面 BCC1B1 ;③平面 ? ? 平面 BCFE .其中正确的命题有( A.①② 【答案】C B.②③ C.①③ ) . D.①②③ 7. 【2018 东北名校联考】某几何体的三视图如图所示,则该几何体体积是 ( ) A. ?8 ? ? ? 3 3 B. ?8 ? 2? ? 6 3 C. ?8 ? ? ? 6 3 D. ?4 ? ? ? 3 3 3 【答案】C 【解析】由三视图知原几何体为一个半圆锥加处一个四棱锥.由三视图知半圆锥的底面半径为 3 .则几何 2 体的体积 V

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