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一道九年级期末原创题的命制过程与感悟


题感悟

2014年4月

一道九年级期末原创题的命制过程与感悟
◎南京师范大学附属中学新城初中 何君青

九年级第一学期期末学情分析考试是一次阶段性 检测,其功能是评价学生一学期以来对知识的掌握情 况,同时这类考试还承担了学生对中考适应性衔接的功 能,所以这类考试无论学校还是学生都高度重视.笔者 有幸命制了我区九年级期末学情分析考试试卷,考试结 束后这份试卷得到了我区教师们的一致认可.

分,第二问4分,试卷共27题,此题为第25题,难度适中, 属于中档题.本题以七年级一个重要结论为背景,通过 对此结论的深刻认识和理解进而解决两个九年级的问 题,第二问主要考查几何证明,第二问主要考查圆的相 关结论,这均为中考的必考知识点,同时也能考查类比 思想、转化思想,兼顾基础性和区分度,能较好地体现出 学生的数学水平.

下面就此次考试中笔者命制的一道原创题的过程, 谈谈有关命题的一些感受.

解:(1)在Rt△A册中,AD=曰D.

一、试题呈现
探究: 七年级我们学过三角形的相关知识,在动手实践的

因为在Rt△日CM中,[脚C=45。,
所以£曰CM=450,即£DC如45 o.

所以在Rt△C肋中,CD=DF 因为昭∥Bc,所以厶4G肚£ABc=45 o. 所以在Rt△A彤中,AF_彤.
所以月G+CD=A nD丹-AD=Bn (2)如图3.

过程中,发现了一个基本事实:三角形的三条高(或三条
高所在直线)相交于一点. 其实,有很多八年级、九年级的问题均可用此结论 解决. 运用: (1)如图1,已知△ABC的高AD

与高船相交于点F,且厶4BC=45。,



过点腓粥∥曰c兖4B于点G,求证:
FG+CD=BD.
B D C

图3

小方同学在解答此题时,利用 了上述结论,她的方法如下:

图1

二、命制过程
1.取材背景

连接C胼延长,交AB于点M
因为△ABC的高AD与高船相交于点F,
所以CM为△ABC的高.. (请你在下面的空白处完成小方的证明过程) 操作: (2)如图2,A曰是圆的直径,点C 在圆内,请仅用无刻度的直尺画出A △ABC中A曰边上的高.


试题的改编、创作离不开“题源”,而课本却是最好

的“题源”地.一道好的试题应该“源于课本”而又“高于
课本”.在找好“题源”后,应当确定改编的方向,沿某个 角度深度挖掘,才能使得考题绽放光彩. 中考试题中的很多好题也是“生长”于课本中的某 些结论和例题,此次期末考试的功能之一就是让学生感

■●l十-7擞'7初中版
万方数据

分析:本题分值9分,第一问5

图2

受中考,所以必须以中考命题的要求来作为此次期末命

2014年4月

题的标准.笔者曾发表过一篇关于中考试题研究的文 章,对南京近几年的中考试题略有研究,曾指明近几年 南京市中考数学试卷总体平和,整体难度适中,试卷的 命题思路基本保持一致,均重视数学最核心的“四基”:

思维能力,让不同层次的学生都有展示的空间.为了达 到这一目标,笔者将第一问难度适当降低,给出一半的 解答过程,让学生完善下面的步骤,第二问提高难度,未 给予学生明确的解答方向,有一定的难度.从试题的发

基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经
验的考查.另外,试卷有一些比较新颖的试题,更加公 平、公正地评价学生,试题内容涉及“数与代数”、“图形 与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个学习领域. 知识点的考查既注意全面,又突出重点,注重知识内在 联系的考查,注重对初中数学所蕴含的数学思想和方法 的考查.结合《新课标》,笔者决定在试卷中命制一道阅

展过程看。第≥闻运用结论:三角形的三条高交于一点,
第二问运用结论:三角形的三条高所在直线交于一点, 更让题目具有丰富性.
4.总结反思

这道题的命制新颖,有丰富的背景,以七年级的结 论加以运用解决九年级的问题,贯穿初中3年,很具典型 性,但笔者认为此题还能加以发展,若将该题再发展到 代数领域,运用数形结合的思想解决更多的初中数学问 题就更完美了,由于时间有限,未曾拓展,确实可惜.

读型数学问题,不仅能体现基础知识、基本知识的运用,
更能通过学生的操作活动,体现数学的基本思想. 本着“根在书内,题在书外”这一理念,笔者翻阅苏 科版教材,在七年级下学期课本中发现了这一结论:三 角形的三条高(或三条高所在直线)相交于一点.这一结 论学生虽然了解,但是运用极少.于是,笔者查阅历届中 考试卷中的这类问题,均未涉及. 2.命题思想 新课标中明确指出:“数学在应用方面需要大力加 强,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他 们经历知识的形成过程.”创新型阅读试题是考查学生 数学能力的最好题型之一,它是建立在已有知识的基础 上,对考查学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜 想能力、数学探究能力、数学创新意识等都有良好的作 用,这类题型是“用数学”的直接体现. 如何将这个结论加以发展,使考题具有新颖性、创 新性是笔者需要突破的关键.三角形的三条高(或三条 高所在直线)相交于一点,这个结论显然应该在几何问 题中加以发展,最容易想到的就是几何证明,很快地笔 者编制了“结论运用”,又由于圆是中考几何问题中的必 考点和难点,很快笔者联想到圆中的结论:在圆中,直径 所对的圆周角是直角,于是“结论操作”应运而生.

三、命题感悟
衡量数学试题质量的高低,要看在符合考试性质的 前提下,其试题立意的高低、基本价值立场、价值态度以

及所表现出来的基本价值倾向和对教学的引导与促进
作用,即试题的价值取向,一道高质量的试题,反映了命 题者对课程改革精神的深度领悟、对数学本质的准确把

握和对教学的高期待.对于教师的命题首先应以《新课 标》为理念,再查阅多年中考试题,最后找到合适的“题

源”,加以模仿,争取创新,这样才能命制出经典好题
作为与中考衔接的大型区域性考试,导向教学是期 末学情分析考试的重要功能.在当今教学实践中,普遍 存在重教轻学、重训练轻思想、重结果轻过程、重技巧轻 智慧的现象.这些教学中的负面价值取向严重遏制了学

生数学的发展,所以通过考试试题的命制应当让教师清 醒地认识到这点,故在教学时教师应让学生通过自己的
思考,理解知识之间的相互联系,建立知识网络,重视对 数学知识的理解和数学方法的感悟,重视大智慧.“以考 导教”应当逐步让教师接受.

一道试题的产生过程应该经历:取材——初稿—— 修改——定稿——反思,试题完成后一定要对试题进行
评价和反思,总结得失,积累经验,将好的部分加以发 展,形成变式题,这也是我们常说的举一反三,同时对失 败的地方认真总结,避免一错再错. 在深入推进课程改革的过程中,数学试题更要着眼 于学生的发展,注重课程理念与现实结合、基础与能力 并重,命题设计与构思充分挖掘考试的积极引导功能、

在命题初稿时,值得肯定的是本题取材合理:立足
基础知识、基本技能;角度新颖:着眼于几何证明和圆中 的相关结论;题型丰富:既有证明又有画图.
3.商榷定稿

新课标明确提出对数学教学的目标要包含数学思 考,原先的中考试题往往都是比较单一的试题,考查学 生对知识的掌握情况,而近3年来,南京中考题中也出现 了很多新颖性的创新题型,这类题体现了“不同的学生 在数学上得到不同的发展”的理念,考查了学生的发散

激励功能和评价功能.虽然此题的命制已经结束,但若

将此题再发展,说不定会有更为精妙的地方产生.皿

万方数据

初中版◆-?擞哼——●一


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