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2020年四年级下册数学课件-数学广角——鸡兔同笼(人教版)(共27张PPT)_图文

9 数学广角——鸡兔同笼 数学广角——鸡兔同笼 一 情景导入 今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何? 一 情景导入 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下 面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下 面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 分析 一只鸡一个头,一只兔子 也是一个头,共有8个头, 说明鸡和兔共有 8 只。 一只鸡有 2 只脚, 一只兔有4 只脚。 二 探究新知 枚举法 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 1.当鸡有8只时,兔子0只,共16只脚; 2.当鸡有7只时,兔子1只,共18只脚; 3.当鸡有6只时,兔子2只,共20只脚; 鸡有3只, 兔有5只。 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下 面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 用枚举法可以解决问 题,但是如果数据较 大时,过程就很烦琐。 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下 面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设法 假设笼子里都是鸡,共有 8×2=16 只脚。 笼子里实际有26只脚,相差 26-16=10 只脚。 思考:相差的10只脚是怎么产生的? 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下 面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 因为把兔子当作鸡了,每只兔 子少算了2只脚,用10÷2能算 出兔子的数量。 兔的数量:(26-2×8)÷(4-2)=5(只) 鸡的数量:8-5=3(只) 答:鸡有3只,兔有5只。 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下 面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设全是鸡: 兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总 数)÷(每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量。 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下 面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设法 假设笼子里都是兔,共有 8×4=32 只脚。 笼子里实际有26只脚,相差 32-26=6 只脚。 思考:相差的6只脚是怎么产生的? 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下 面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 因为把鸡当作兔了,每只鸡多 算了2只脚,用6÷2能算出鸡 的数量。 鸡的数量:(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 兔的数量:8-3=5(只) 答:鸡有3只,兔有5只。 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下 面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设全是兔: 鸡的数量=(每只兔脚的数量×鸡兔的总数量-实际脚的 数量)÷(每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量 二 探究新知 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下 面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 注意:假设法是设鸡得兔,或 设兔得鸡;假设全是鸡,最后 求出来的是兔子的数量。 二 探究新知 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 假设全是鸡 兔的只数:(94-35×2)÷(4-2)=12(只) 鸡的只数:35-12=23(只) 答:鸡有23只,兔有12只。 三 对应练习 做一做 1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只? 三 对应练习 做一做 1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只? 假设全是鹤 龟的只数:(112-40×2)÷(4-2)=16(只) 鹤的只数:40-16=24(只) 答:龟有16只,鹤有24只。 三 对应练习 做一做 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了 32棵树。男、女生各有几人? 假设都是男生栽树 女生:(12×3-32)÷(3-2)=4(人) 男生:12-4=8(人) 答:男生有8人,女生有4人。 四 巩固练习 P106T1 答:盒中的大钢珠14颗,小钢珠16颗。 四 巩固练习 P106T2 四 巩固练习 P106T2 答:大船租了3条,小船租了5条。 五 拓展练习 P106T3 答:张鹏在这场比赛中投进 了3个3分球。 五 拓展练习 P106T4 假设全是一等奖,60×300=18000(元) 18000-10000=8000(元) 二等奖:8000÷(300-100)=40(个) 一等奖:60-40=20(个)答:一等奖有20个,二等奖有40个。 五 拓展练习 P107T5 (分) 五 拓展练习 P107T5 五 拓展练习 P107T5 五 拓展练习 P107T6 谢谢欣赏 五 拓展练习 假设全是大和尚,3×100=300(个)300-100=200(个) 小和尚:200÷[(3×3-1) ÷3] =75 (人) 大和尚:100-75=25(人)

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