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人教A版高中数学必修三试卷第二章测试

第二章测试 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每 小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的) 1. 某商场想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估计每月的销 售总额.采取如下方法:从某本 50 张的发票存根中随机抽一张,如 15 号,然后按顺序往后将 65 号,115 号,165 号,…抽出,发票上 的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是( A.简单随机抽样 C.分层抽样 答案 B B.系统抽样 D.其他方式的抽样 ) 2.①某学校高二年级共有 526 人,为了调查学生每天用于休息 的时间,决定抽取 10%的学生进行调查;②一次数学月考中,某班有 10 人在 100 分以上,32 人在 90~100 分,12 人低于 90 分,现从中 抽取 9 人了解有关情况;③运动会工作人员为参加 4×100 m 接力赛 的 6 支队伍安排跑道.就这三件事,恰当的抽样方法分别为( A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 解析 ①中总体容量较多,抽取的样本容量较大,用系统抽样比 ) 较恰当;②中考试成绩各分数段之间的同学有明显的差异,应按分层 抽样比较恰当;③中个体较少,按简单随机抽样比较恰当. 答案 D 3.某中学有高一学生 400 人,高二学生 300 人,高三学生 500 人,现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取 120 人进行体能测试, 则从高三抽取的人数应为( A.40 C.50 解析 ) B.48 D.80 ∵一、二、三年级的人数比为 ,∴从高三应抽取的 5 人数为 120×12=50. 答案 C 4.将一个样本容量为 100 的数据分组,各组的频数如下: (17,19],1;[19,21),1;(21,23],3;(23,25],3;(25,27],18; (27,29],16;(29,31],28;(31,33],30. 根据样本频率分布,估计小于或等于 29 的数据大约占总体的 ( ) A.58% C.40% 解析 答案 B.42% D.16% 1+1+3+3+18+16 依题意可得 =42%. 100 B ^ 5.工人的月工资 y(元)依劳动生产率 x(千元)变化的回归方程为y =50+80x,下列判断正确的是( ) A.劳动生产率为 1000 元时,工资为 130 元 B.劳动生产率提高 1000 元,则工资提高 80 元 C.劳动生产率提高 1000 元,则工资提高 130 元 D.当月工资为 210 元时,劳动生产率为 2000 元 解析 ^的意义知,当b ^>0 时,自变量和因变量正相 由回归系数b ^<0 时,自变量和因变量负相关,回归直线的斜率b ^=80,所 关,当b 以 x 每增加 1 个单位(千元),工人工资 y 平均增加 80 个单位(元),即 劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 80 元,故选 B. 答案 B 6.甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示 如下,若甲、乙两人的平均成绩分别用 X 甲,X 乙表示,则下列结论正 确的是( ) A.X 甲>X 乙,甲比乙成绩稳定 B.X 甲>X 乙,乙比甲成绩稳定 C.X 甲<X 乙,甲比乙成绩稳定 D.X 甲<X 乙,乙比甲成绩稳定 解析 由茎叶图知, 1 X 甲=5×(68+69+70+71+72)=70, 1 X 乙=5×(63+68+69+69+71)=68, ∴X 甲>X 乙,且甲比乙成绩稳定. 答案 A 7.已知数据 x1,x2,x3 的中位数为 k,众数为 m,平均数为 n, 方差为 p,则下列说法中,错误的是( A.数据 2x1,2x2,2x3 的中位数为 2k B.数据 2x1,2x2,2x3 的众数为 2m C.数据 2x1,2x2,2x3 的平均数为 2n D.数据 2x1,2x2,2x3 的方差为 2p 解析 答案 2x1,2x2,2x3 的方差应为 4p,∴选项 D 错. D ) 8.随机调查某校 50 个学生在“六一\”儿童节的午餐费,结果 如下表: 餐费(元) 人数 3 10 4 20 5 20 这 50 个学生“六一 \”儿童节午餐费的平均数和方差分别为 ( ) A.4.2,0.56 C.4, 0.6 解析 x= 平均数 3×10+4×20+5×20 =4.2. 50 B.4,0.6 D.4.2, 0.56 1 方差 s2=50×[(4.2-3)2×10+(4.2-4)2×20+(4.2-5)2×20] 1 =50×(14.4+0.8+12.8) 1 =50×28=0.56. 答案 A 9.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每 场进球数为 3.2,全年比赛进球个数的标准差为 3;乙队平均每场进 球数是 1.8,全年进球数的标准差为 0.3.下列说法中,正确的个数为 ( ) ①甲队的技术比乙队好;②乙队发挥比甲队稳定;③乙队几乎每 场都进球;④甲队的表现时好时坏. A.1 C.3 解析 答案 B.2 D.4 由平均数及方差的意义知,①,②,③,④都正确. D 10 . 10 名 工 人 某 天 生 产 同 一 种 零 件 , 生 产 的 件 数 分 别 是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( ) B.b>c>a D.c>b>a 把 10 个 数 据 从 小 到 大 排 列 为 A.a>b>c C.c>a>b 解 析 10,12,14,14,15,15,16,17,17,17. ∴中位数 b=15,众数 c=17, 1 平均数 a=10×(10+12+14×2+15×2+16+17×3)=14.7. ∴a<b<c. 答案 D 11.观

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