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福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 (word版含答案)

福建省闽侯县第八中学 2017-2018 学年高一上学期期末考 试试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 I ? {x ?3 ? x ? 3, x ? Z} , A ? {1, 2] , B ? {?2, ?1, 2} ,则 A ? (CI B) ? ( A. {1} B. {1,2} C. {2} D. {0,1,2} ) D. 3 ) 2.设 a ? (2, ?1) , b ? (?3, 4) ,则 2a ? b 等于( A. (3, 4) B (1, 2) C. ?7 ? ? ? ? 3.已知函数 f ( x) ? ? A. 1 B. 2 ?1 ? x, x ? 0 ,若 f (?1) ? f (1) ,则实数 a 的值为( ax , x ? 0 ? C. 0 D. ?1 ) 4.若函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1(a ? 0) 时定义在 R 上的偶函数,则函数 g ( x) ? ax3 ? bx2 ? x( x ? R) 是( A.奇函数 5.设 a ? log 2 A. c ? b ? a 6.已知 tan(? ? ? ) ? B.偶函数 ) C.非奇非偶函数 ) C. c ? a ? b D. b ? a ? c D.既是奇函数又是偶函数 1 1 1 3 , b ? ( ) , c ? 32 ,则( 3 3 B. a ? b ? c 2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? ,则 tan(? ? ) 等于( ) 3 6 2 6 1 7 1 7 A. B. C. D. 4 8 8 9 x ? log 1 x ? 3 和 x ? log 1 x ? 3 的根分别为 ? 、 ? ,则有( ) 7.方程 2 3 A. ? ? ? B. ? ? ? C. ? ? ? D.无法确定 ? 与 ? 大小 8.函数 f ( x) ? 2sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 12 ? 的图像为 M ,则下列结论中正确的是( 6? 对称 ) A.图像 M 关于直线 x ? ? B.由 y ? 2sin 2 x 的图像向左平移 ? 得到 M 6 C. 图像 M 关于点 ? ? 9.函数 y ? sin ( x ? 2 ? ? ? , 0 ? 对称 ? 12 ? D. f ( x ) 在区间 ? ? ? ? 5? ? , ? 上递增 ? 12 12 ? ? 4 ) 的图像沿 x 轴向右平移 m 个单位 (m ? 0) , 所得图像关于 y 轴对称, ) 则 m 的最小值为( A. ? B. 3? 4 C. ? 2 D. ? 4 10.已知 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 (??, 0) 上单调递减,若实数 a 满足 f (3 2 a ?1 ) ? f (? 3) ,则 a 的取值范围是( 3? ? 1 ? ? ? ? ? , ?? ? 4? ? 4 ? ? ? ) A. ? ??, ? ? ? B. ? ??, ? 3? ? 4? C. ? ? ? 1 ? , ?? ? ? 4 ? D. ? ? ? 3 1? ,? ? ? 4 4? ? ? 3? ? ? ? ? ?? , ? , ? ? ?? ,0? ,且 ? ? ? ? ? sin ? ? 2 ? 0 , ? ?2 2 ? ? 2 ? 2? ? 3 11.已知 ? ? ? ?? ? 8? 3 ? 2cos2 ? ? 1 ? 0 ,则 sin ? ? ? ? 的值为( ?2 ? A. 0 B. ) 2 2 C. 1 2 D. 1 12.若区间 ? x1 , x2 ? 的长度定义为 x2 ? x1 ,函数 f ( x) ? ( m 2 ? m) x ? 1 (m ? R, m ? 0) 的定 m2 x ) 义域和值域都是 ? a, b? (b ? a ) ,则区间 ? a, b? 的最大长度为( A. 2 3 3 B. 3 3 C. 3 D. 3 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.若 tan ? ? 3 ,则 4sin ? ? 2 cos ? ? 3sin ? ? 5cos ? . 14.向量 a , b , c 在正方形网格中的位置如图所示.若 c ? ? a ? ?b(?, ? ? R) ,则 ? ? ? ? ? ? ?? ? . 15.同一平面内的三条两两平行的直线 l1 、l2 、l3( l2 夹在 l1 与 l3 之间)l1 与 l2 的距离为 1 ,l2 与 l3 的距离为 2 , 若 A 、B 、C 三点分别在 l1 、l2 、l3 上, 且满足 AB 2 ? AB ? AC , 则 ?ABC 面积的最小值为 . 16.在 ?ABC 中,设 BC ? a , CA ? b , AB ? c ,且 9a 2 ? 9b2 ? 19c2 ? 0 ,则 cot C ? cot A ? cot B . (其中 cot ? ? cos ? ) sin ? 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.已知全集 U ? R ,函数 f ( x) ? x ? 3 ? lg(10 ? x) 的定义域为集合 A ,集合 B ? {x 5 ? x ? 7} (1)求集合 A ; (2)求 (CU B) ? A . 18.在平面直角坐标系 xoy 中,若角 ? 的始边为 x 轴的非负半轴,其终边经过点 P (2, 4) . 2sin(? ? ? ) ? 2cos 2 (1)求 tan ? 的值; (2)求 ? 2 ?1 的值.

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