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2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第六章 数列第一节 数列的概念及简单表示法


第一节 数列的概念及简单表示法 A 组 基础题组 1.(2016 济宁模拟)数列 0, , , ,…的一个通项公式为( A.an= C.an= (n∈N*) (n∈N*) B.an= D.an= (n∈N*) (n∈N*) ,那么这个数列是( ) 2.已知数列{an}的通项公式是 an= A.递增数列 C.摆动数列 B.递减数列 D.常数列 ) 3.(2016 临沂模拟)已知数列{an}满足 a1=0,an+1= A.0 B.C. D. (n∈N*),则 a20 等于( ) 4.(2016 广东 3 月测试)设 Sn 为数列{an}的前 n 项和,且 Sn= (an-1)(n∈N*),则 an=( A.3(3n-2n) B.3n+2 C.3n D.3· 2n-1 ) 5.若数列{an}满足 a1=19,an+1=an-3(n∈N*),则数列{an}的前 n 项和数值最大时,n 的值为( A.6 B.7 C.8 D.9 项. . . ) 6.在数列-1,0, , ,…, ,…中,0.08 是它的第 7.(2016 威海模拟)在数列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则 的值是 8.已知数列{an}满足 a1=1,an= -1(n>1),则 a2017= ,当 n>1 时,|an+an+1|= 9.已知数列{an}满足前 n 项和 Sn=n2+1,数列{bn}满足 bn= (1)求数列{bn}的通项公式; ,且前 n 项和为 Tn,设 cn=T2n+1-Tn. (2)判断数列{cn}的增减性. 10.设数列{an}的前 n 项和为 Sn.已知 a1=a(a≠3),an+1=Sn+3n,n∈N*. (1)设 bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式; (2)若 an+1≥an,n∈N*,求 a 的取值范围. B 组 提升题组 11.(2016 浙江杭州三模)数列{an}定义如下:a1=1,当 n≥2 时,an= 值为( A.7 ) B.8 C.9 D.10 等于( ) 若 an= ,则 n 的 12.若数列{an}满足 a1=1,且对于任意的 n∈N*,都有 an+1=an+n+1,则 + +…+ A. B. C. D. 13.如图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第(n)个图案中需用 黑色瓷砖 块.(用含 n 的代数式表示) 14.已知数列{an}的通项公式为 an=(-1)n· 2n+1,将该数列的项排成一个数阵(如图),则该数阵中的 第 10 行第 3 个数为 . 15.已知数列{an}中,an=1+ (n∈N*,a∈R 且 a≠0). (1)若 a=-7,求数列{an}中的最大项和最小项的值; (2)若对任意的 n∈N*,都有 an≤a6 成立,求 a 的取值范围. 答案全解全析 A 组 基础题组 1.C 将 0 写成 ,观察数列中每一项的分子、分母可知,分子可表示为 2(n-1),n∈N*,分母可表示 为 2n-1,n∈N*. 2.A 因为 an+1-an= = >0,所以 an+1>an,数列{an}为递增数列. ,a3= ,a4=0,……,所以{an}是周期为 3 的数列,所以 3.B 由 a1=0,an+1= a20=a2=4.C 5.B . (n∈N*),得 a2=- 由题意知 解得 代入选项逐一检验,只有 C 符合. 19 为 首 项 ,-3 为 公 差 的 等 差 数 ∵a1=19,a

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