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2018-2019学年最新高中上学期高一数学期末模拟试题: 04 Word版含答案

上学期高一数学期末模拟试题 04 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1.设全集 U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩ CU N ={2,4} ,则 N= A {1,2,3} B {1,3,5} C {1,4,5} D {2,3,4} 2.圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程为 A x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 C ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1 B ( ) ( ) x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 D ( x ?1)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 3.已知四边形的斜二测画法的直观图是一边长为 1 正方形,则该四边形的的面积等于( ) A 1 B 2 2 C 2 4 0.3 D 2 4. a ? log 1 3 , b ? log1 2 , c ? ( ) 2 3 1 2 ,则 ( ) A a<b <c B a<c<b C b <c<a D b <a<c 5.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的 表面积是 ( ) A 20 2? B 25 2? C 50? D 200? ( ) 6.点 A(4, a ) 和 B(5, b) 的直线与直线 x ? y ? m ? 0 平行,则 AB 的值为 A 6 B 2 C 2 D 不确定 ( ) 7.若函数 g ( x) ? log3 (ax2 ? 2x ? 1) 有最大值 1 ,则实数 a 的值等于 A ? 1 2 B 1 4 C ? 1 4 D 4 8. 直线 x ? 3 y ? m ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 在第一象限内有两个不同的交点,则 m 的取值范 围是 A (1,2) B ( 3,3) C (1, 3) D ( 3,2) ( ) 9.下列命题中正确命题的个数是 ( ) ⑴如果一条直线与一个平面不垂直,那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直; ⑵过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直; ⑶如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体; ⑷方程 x ? y ? 2 y ? 5 ? 0 的曲线关于 y 轴对称 2 2 A0 B1 C2 D3 10.过直线 l : y ? x 上的一点 P 做圆 ( x ? 5) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 的两条切线 l1 、 l 2 ,A、B 为切点, 当直线 l1 、 l 2 关于直线 l 对称时,∠APB 等于 A 30 ? ( D 90 ? ) B 45 ? C 60 ? 11. f ( x ) ? ? A (1,3) ? x 2 ? 2x ? 2 x ? 0 ,若 f a 2 ? 4a ? f ?3? ? 4 ,则 a 的取值范围是( 2 ?? x ? 2 x ? 2 x ? 0 ? ? ) B (0,2) C (-∞,0)∪(2,+∞) D (-∞,1)∪(3,+∞) P ? 12. 如图,已知平面 ? ⊥平面 ? , ? ∩ ? =AB,C∈ ? , D∈ ? , DA⊥AB, CB⊥AB, BC=8, AB=6, AD=4, 平面 ? 有一动点 P 使得∠APD=∠BPC,则△PAB 的面积最大值是 ( ) A 24 B 32 C 12 D 48 D ? A B (第 12题图) C 二 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13. 已知 A(1,1)B(-4,5)C(x,13)三点共线,x=_____ 14. 点(2,3,4)关于 x 轴的对称点的坐标为_____ 15. 已知二次函数 范围是 ______ 16. 若 A( x1 , y1 ) ,B( x2 , y2 ) 是圆 x ? y ? 4 上两点, 且∠AOB= 120 , 则 x1 x2 ? y1 y2 = ____ 2 2 ? f ( x) ? 2x 2 ? 4x ? 3 ,若 f ( x) 在区间[ 2a, a ? 1 ]上不单调,则 a 的取值 三 解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,已知 AP 是 O 的切线, P 为切点, AC 是 O 的割线,与 O 交于 B,C 两点,圆 心 O 在 ?PAC 的内部,点 M 是 BC 的中点. ,P,O,M 四点共圆; (Ⅰ)证明 A (Ⅱ)求 ?OAM ? ?APM 的大小. P A B M O C 18.(本小题满分 12 分) 一个几何体的三视图如右图所示,已知正视图是底边长为 1 的平行四边形,侧视图是一 个长为 3 ,宽为 1 的矩形,俯视图为两个边长为 1 的正方形拼成的矩形。 ⑴求该几何体的体积 V; ⑵求该几何体的表面积 S。 1 3 主视图 1 俯视图 左视图 19. (本小题满分 12 分) 直线 l : y ? kx ? 10 与圆 C: x 2 ? y 2 ? mx ? 2 y ? 4 ? 0 交于 M、N 两点,且 M、N 关于 直线 m : x ? 2 y ? 0 对称, ⑴求直线 l 截圆所得的弦长; ⑵直线 n : y ? 3x ? 5 , 过点 C 的直线与直线 l 、n 分别交于 P、 Q 两点, C 恰为 PQ 的中点, 求直线 PQ 的方程。 20. (本小题满分 12 分) 2 已知二次函数 y ? f ( x) 的图象与函数 y ? x ? 1 的图象关于点 P(1,0)成中心对称, ⑵ 数 f ( x) 的解析式; ⑵是否存在实数 m、n,满足 f ( x) 定义域为[m,n]时,值域为[m,n],若存在,求 m、n 的 值;若不存在,说明理由。 21. (本小题满分 12 分) 如图,

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