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初一数学第一章有理数单元测试题及答案


七年级数学有理数单元测试题
满分 100 分 时间 60 分 考生注意:1、本卷共有 29 个小题,共 100 分+30 分 2、考试时间为 90 分钟 一、选择题(本题共有 10 个小题,每小题都有 A、B、C、D 四个选项,请你把你认为适当的 选项前的代号填入题后的括号中,每题 2 分,共 20 分) 1、下列说法正确的是( A C 整数就是正整数和负整数 有理数中不是负数就是正数 D ) B 负整数的相反数就是非负整数 零是自然数,但不是正整数 )
2

2、下列各对数中,数值相等的是( A -2 与(-2)
3 7 7

B

-3 与(-3)

2

C

-3×2 与-3 ×2

3

2

D

―(―3)

2

与―(―2)

3、在-5,-9,-3.5,-0.01,-2,-212 各数中,最大的数是( A -12 B -9 C -0.01 D -5



4、如果一个数的平方与这个数的差等于 0,那么这个数只能是( A 0 B -1 C 1 D 0或1 ) D 5



5、绝对值大于或等于 1,而小于 4 的所有的正整数的和是( A 8
100

B
101

7

C

6 )

6、计算:(-2) +(-2) 的是( A 2
100

B

-1

C

-2 ) C 8

D

-2

100

7、比-7.1 大,而比 1 小的整数的个数是( A 6 B 7

D

9

8、2003 年 5 月 19 日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠 给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为 12050000 枚,用科学记数法表示正 确的是( A.1.205×10
7

) B.1.20×10
8

C.1.21×10 )

7

D.1.205×10

4

9、下列代数式中,值一定是正数的是( A.x
2

B.|-x+1|
2 2

C.(-x) +2

2

D.-x +1 ) D ±862

2

10、已知 8.62 =73.96,若 x =0.7396,则 x 的值等于( A 86. 2 B 862 C ±0.862

二、填空题(本题共有 9 个小题,每小题 2 分,共 18 分) 11、一幢大楼地面上有 12 层,还有地下室 2 层,如果把地面上的第一层作为基准,记为 0, 规定向上为正,那么习惯上将 2 楼记为 ;地下第一层记

作 为

;数-2 的实际意义为 。

,数+9 的实际意义

12、 如果数轴上的点 A 对应有理数为-2, 那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数 为___________。

13、某数的绝对值是 5,那么这个数是 ≈ 14、(
2

。134756

(保留四个有效数字) ) =16,(- ) =
3

。 。

15、数轴上和原点的距离等于 3 的点表示的有理数是 16、计算:(-1) +(-1) =____________。
6 7

17、如果 a、b 互为倒数,c、d 互为相反数,且 m=-1,则代数式 2ab-(c+d)+m =_______。 18、+5.7 的相反数与-7.1 的绝对值的和是 19、 已知每辆汽车要装 4 个轮胎, 则 51 只轮胎至多能装配 三、解答题 20、计算:(本题共有 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分) (1)8+(― )―5―(―0.25) (2)―82+72÷36 。 辆汽车。

2

(3)7 ×1 ÷(-9+19)

(4)25×(―18)+(―25)×12+25×(-10 )

(5)(-79)÷2 + ×(-29)

(6)(-1) -(1-7)÷3×[3―(―3) ]

3

2

(7)2(x-3)-3(-x+1)

(8) –a+2(a-1)-(3a+5)

21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是 4℃,小明 此时在山顶测得的温度是 2℃,已知该地区高度每升高 100 米,气温下降 0.8℃,问这个山 峰有多高?5 分

22、有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个 1 至 13 之间的自然数, 将这四个数 (每个数用且只能用一次) 进行加减乘除四则运算, 使其结果等于 24。 例如对 1, 2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与 4×(1+2+3)视为相同方法的运算) 现有四个有理数 3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号, 使其结果等于 24。运算式如下:(1) (2) (3) 另有四个有理数 3,-5,7,-13,可通过运算式 (4) 于 24。(4 分) 23、 下表列出了国外几个城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时 数)。现在的北京时间是上午 8∶00 (1)求现在纽约时间是多少? (2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?3 分 城 纽 巴 东 市 约 黎 京 时差/ 时 -13 -7 +1 -14 使其结果等 , 。 ,

芝 加 哥

24、画一条数轴,并在数轴上表示:3.5 和它的相反数,-4 和它的倒数,绝对值等于 3 的 数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6 分

25、体育课上,全班男同学进行了 100 米测验,达标成绩为 15 秒,下表是某小组8名男 生的成绩斐然记录,其中"+"表示成绩大于 15 秒. -0.8 +1 -1.2 0 -0.7 +0.6 -0.4 -0.1

问:(1)这个小组男生的达标率为多少?( ) (2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?6 分

26、有若干个数,第一个数记为 a1,第二个数记为 a2,?,第 n 个数记为 an。若 a1=1/2,从 第二个数起, 每个数都等于 “1 与它前面那个数的差的倒数” 。 试计算: a2=______, a3=____, a4=_____,a5=______。这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算 a2004 是多少?6 分

四、提高题(本题有 2 个小题,共 16 分) 1、 同学们都知道,|5-(-2)|表示 5 与-2 之差的绝对值,实际上也可理解为 5 与-2 两数在 数轴上所对的两点之间的距离。试探索:(1)求|5-(-2)|=______。 (2)找出所有符合条件的整数 x,使得|x+5|+|x-2|=7 这样的整数是___________。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数 x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有写出最小值如 果没有说明理由。(8 分)

2、若 a、b、c 均为整数,且∣a-b∣ +∣c-a∣ =1,求∣a-c∣+∣c-b∣+∣b-a∣ 的值(8 分)

3

2

七年级数学有理数单元测试题答案 一、 选择题: 每题 2 分,共 20 分 1:D 2:A 3:C 4:D 5:C 6:D 7:C 8:A 9:C 10:C 二、 填空题(本题共有 9 个小题,每小题 2 分,共 18 分) 11:+2;-1;地下第 2 层;地面上第 9 层. 12:-5,+1 13: ±5;1.348× 5 10 14:±4;-8/27 15: ± 3.5 16:0 17:3 18 :1.4 19:12 三、 解答题: 20: 计算:(本题共有 8 个小题,每小题 4 分,共 32 分) ① 3 ②-80 ③21/16 ④ 0 ⑤ -48 ⑥ 0 ⑦5x-9 ⑧ -2a-7 21:解: (4-2)÷0.8×100=250(米) 22:略 23: ①8-(-13)=21 时 ②巴黎现在的时间是 1 时,不可以打电话. 24:解:数轴略;-3.5<-3<-2<-1<-0.5<1<3<3.5 25: ①成绩记为正数的不达标,只有 2 人不达标,6 人达标.这个小组男生的达标率=6÷8=75% ②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6 15-1.6÷8=14.8 秒 26 a2=2,a3=-1,a4=1/2,a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1 循环. a2004=-1 四、 提高题(本题有 3 个小题,共 20 分)

2: ①7 ②画出数轴,通过观察:-5 到 2 之间的数 都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 ③猜想对于任何有理数 x,|x-3|+|x-6|有最小值=3.因为 当 x 在 3 到 6 之间时, x 到 3 的距离与 x 到 6 的距离的和是 3,并且是最小的. 当 x<3 和 x>6 时, x 到 3 的距离与 x 到 6 的距离的和都>3. 3:解: ∵∣a-b∣ +∣c-a∣ =1,并且 a、b、c 均为整数 ∴∣a-b∣和∣c-a∣=0 或 1 ∴当∣a-b∣=1 时∣c-a∣=0,则 c=a, ∣c-b∣=1 ∴∣a-c∣+∣c-b∣+∣b-a∣=0+1+1=2 当∣a-b∣=0 时∣c-a∣=1,则 b=a, ∣c-b∣=1 ∣a-c∣+∣c-b∣+∣b-a∣=1+1+0=2
3 2


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