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2018-2019学年最新苏教版高一数学上学期第一次月考检测试题及答案解析

(新课标)2018-2019 学年度苏教版高中数学必修一 高一(上)9 月月考数学试卷 一、填空题: (本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分,把答案填写在题中横线上) 1.下列所给关系正确的个数是 ①π∈R;② . ?Q;③0∈N*;④|﹣4|?N*. . . 2.设集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则?UM= 3.设集合 A={x|﹣1<x<2},集合 B={x|1<x<3},则 A∪B= 4.已知 f(x)= ,则 f[f(0)]= . 5.函数 f(x)= + 的定义域为 . 6.函数 ,使函数值为 5 的 x 的值是 . 7.设 A={(x,y)|y=﹣4x+6},B={(x,y)|y=5x﹣3},则 A∩B= . . 8.若函数 f(x)在实数集 R 上是增函数,且 f(x)>f(1﹣x) ,则 x 的取值范围是 9.满足条件{1,2}?M?{1,2,3,4,5}的集合 M 的个数是 . 个. 10.已知一个函数的解析式为 y=x2,它的值域为{1,4},这样的函数有 11. 已知集合 A={x|1≤x<5}, C={x|﹣a<x≤a+3}. 若 C∩A=C, 则 a 的取值范围是 12.已知全集 U=R,函数 y= 集合 B.则集合(?UA)∩(?UB)= + . 的定义域为集合 A,函数 y= . 的定义域为 13.已知函数 f(x) ,g(x)分别由下表给出:则满足 f(g(x) )=g(f(x) )的 x 值为 x 1 2 3 4 . 新课标----最新北师大版 f(x) 1 3 1 3 x 1 2 3 4 g(x) 3 2 3 2 14.函数 f(x)=2x2﹣mx+3,当 x∈[2,+∞)时是增函数,当 x∈(﹣∞,2]时是减函数, 则 f(1)= . 二、解答题: (本大题共 6 小题,共 90 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 15.集合 A={﹣2},B={x|ax+1=0,a∈R},若 A∩B=B,求 a 的值. 16.求下列函数的值域 (1)y=﹣ ,x∈[﹣3,0)∪(0,1]; (2)y=x2+4x+1,x∈[﹣3,0]. 17.已知集合 M 是由三个元素﹣2,3x2+3x﹣4,x2+x﹣4 组成,若 2∈M,求 x. 新课标----最新北师大版 18.已知 f(x)是一次函数,且 f[f(x)]=4x﹣1,求 f(x)及 f(2) . 19.求证:函数 f(x)=﹣ ﹣1 在区间(0,+∞)上是单调增函数. 新课标----最新北师大版 20.函数 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对任意的 x,y∈(0,+∞) ,都有 f(x+y) =f(x)+f(y)﹣1,且 f(4)=5. (1)求 f(2)的值; (2)解不等式 f(m﹣2)≤3. 新课标----最新北师大版 参考答案与试题解析 一、填空题: (本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分,把答案填写在题中横线上) 1.下列所给关系正确的个数是 2 . ①π∈R;② ?Q;③0∈N*;④|﹣4|?N*. 【考点】元素与集合关系的判断. 【分析】根据元素与集合的关系进行判断. 【解答】解:对于①π∈R:R 是一切实数集,π是一个元素,所以π∈R 是正确的,故 A 对. ② ?Q: 无理数,Q 是有理数集,所以 ?Q 是正确的,故 B 对. ③0∈N*:N*是大于 0 的正整数集,所以 0?N*,故 C 不对. ④|﹣4|?N*:N*是大于 0 的正整数集,|﹣4|=4∈N*,故 D 不对. 综上所述:①②正确. 故答案为:2. 2.设集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则?UM= {3,5,6} . 【考点】补集及其运算. 【分析】题目是用列举法给出了两个数集,直接利用补集运算进行求解. 【解答】解:因为集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4}, 则?UM={3,5,6}. 故答案为:{3,5,6}. 新课标----最新北师大版 3.设集合 A={x|﹣1<x<2},集合 B={x|1<x<3},则 A∪B= {x|﹣1<x<3} . 【考点】并集及其运算. 【分析】利用交集性质直接求解. 【解答】解:∵集合 A={x|﹣1<x<2},集合 B={x|1<x<3}, ∴A∪B={x|﹣1<x<3}. 故答案为:{x|﹣1<x<3}. 4.已知 f(x)= ,则 f[f(0)]= ﹣5 . 【考点】函数的值. 【分析】根据定义域的范围代值计算即可. 【解答】解:由题意,f(x)= , 当 x=0 时,则 f(0)=﹣1, 那么 f[f(0)]=f(﹣1) , 当 x=﹣1 时,f(﹣1)=﹣5. 即 f[f(0)]=f(﹣1)=﹣5 故答案为﹣5 5.函数 f(x)= + 的定义域为 [﹣1,2)U(2,+∞) . 【考点】函数的定义域及其求法. 【分析】根据负数不能开偶次方根和分母不能为零来求解,两者求解的结果取交集. 新课标----最新北师大版 【解答】解:根据题意: 解得:x≥﹣1 且 x≠2 ∴定义域是:[﹣1,2)∪(2,+∞) 故答案为:[﹣1,2)∪(2,+∞) 6.函数 ,使函数值为 5 的 x 的值是 ﹣2 . 【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的值. 【分析】根据分段函数的分段标准进行分类讨论,分别建立方程,求出满足条件的 x 即可. 【解答】解:①当 x≤0 时,x2+1=5 解得 x=﹣2 ②当 x>0 时,﹣2x=5 解得 x=﹣ (舍去) 综上所述,x=﹣2, 故答案为﹣2 7.设 A={(x,y)|y=﹣4x+6},B={(x,y)|y=5x﹣3},则 A∩B= {(1,2)} . 【考点】交集及其运算. 【分析】直接联立方程组,求

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