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江苏省高一数学苏教版必修1教学案:第2章3函数的概念和图像(3)


江苏省泰兴中学高一数学教学案(13) 必修 1_02 班级 目标要求 掌握求函数值域的常用方法 重点难点 重点:函数的值域的求法. . 难点:函数的值域的求法. 课堂互动 例1 求下列函数的值域: (2) y ? x ? 1; 函数 姓名 函数的概念和图像(3) (1) y ? 2 x ? 1, x ??1, 2,3, 4,5? ; (3) y ? (4) y ? x x ?1 1? x2 1? x2 (5) y ? ? x 2 ? 2x ? 3(?5 ? x ? ?2) ; (6) y ? 5 ? 4 x ? x 2 . (7) y ? x ? 2x ?1 例2 ?1 ? (0 ? x ? 1) 求函数 f ( x) ? ? x 的定义域和值域. ? ? x( x ? 1) 例3 已知 f ( x) ? 2 ? x,( x ?[1,9]) ,求 y ? [ f ( x)]2 ? f ( x 2 ) 的值域。 课堂练习 1、下列函数中, 值域是 (0, ??) 的是 ____________________. ① y ? x 2 ? 3x ? 1 ③ y ? x2 ? x ?1 2、求下列函数的值域: (1) y ? x 2 ? x, x ??1, 2,3? ; (3) f ( x) ? x ? 1, x ? (1, 2? ; 学习反思 函数的值域, 即为集合 B ? ? y ? y ? f ( x)? .求值域的主要方法 有: . (2) f ( x) ? ( x ?1) 2 ?1; (4) f ( x) ? x ?1 x?2 ② y ? 2 x ? 1( x ? 0) ④y? 1 x2 江苏省泰兴中学高一数学作业(13) 班级 姓名 得分 1、函数 y ? x ? 2, x ???1,0,1, 2,3? 的值域是 _______________________. 2、函数 f ( x) ? 3、函数 y ? 1 ? 1, x ? (0,?? ) 的值域是 _______________________. x 1 ( x ? 1) 的值域是 _______________________. x 4、函数 f ( x) ? x ? 1 的值域是 _______________________. 5、函数 f ? x ? ? ? x ? 1? ? 3 ? 0 ? x ? 3? 的最大值是 2 . 6、函数 f ( x) ? x 2 ? x , ( x ? ?? 1,1? )的值域为____________________. 7、函数 y ? 1 的值域是__________ x2 ? 2x ? 2 . 8、求下列函数的值域: (1) y ? 2x x ?1 (2) y ? ? x 2 ? 4x ? 5,(0 ? x ? 3) (3) y ? 2x ? x ?1 (4) y ? 2 ? 4x ? x2 (5) y ? x2 ?1 x2 ? 1 9、 (1)函数 f ( x) ? x?4 的定义域为 R,求实数 a 的取值范围. ax ? 4ax ? 3 3 2 (2)函数 y ? mx 2 ? 6mx ? m ? 8 的定义域为 R ,求实数 m 的取值范围.

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