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【精编】2016-2017年福建省龙岩市连城一中高一(上)数学期中试卷带解析答案

2016-2017 学年福建省龙岩市连城一中高一(上)期中数学试卷 一.选择题:本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 M={﹣1,0,1},N={﹣2,﹣1,0,2},则 M∩N=( A.{0} B.{1,0} C. (﹣1,0) D.{﹣1,0} 2. (5 分)函数 y= A.[﹣1,+∞) 0} 3. (5 分)已知函数 A. B. C. D. ) ,则 =( ) 的定义域是( ) D.{x|x≥﹣1,且 x≠ ) B.[﹣1,0) C. (﹣1,+∞) 4. (5 分)下列函数中,在 R 上单调递增的是( A.y=﹣x B.y=log3x C. D.y=( )x 5. (5 分)设偶函数 f(x)的定义域为 R,当 x∈[0,+∞)时函数 f(x)是减函 数,则 f(﹣3) ,f(π) ,f(﹣3.14)的大小关系为( ) A.f(π)=f(﹣3.14)>f(﹣3) B.f(π)<f(﹣3.14)<f(﹣3) C.f(π)>f(﹣3.14)>f(﹣3) D.f(π)<f(﹣3)<f(﹣3.14) 6. (5 分)方程 log3x+x=3 的解所在的区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,+∞) 7. (5 分)用二分法求函数 f(x)=3x﹣x﹣4 的零点时,其参考数据如下 f(1.6000)=0.200 f(1.5625)=0.003 f(1.5875)=0.133 f(1.5562)=﹣0.029 f(1.5750)=0.067 f(1.5500)=﹣0.060 ) ) 据此数据,可得 f(x)=3x﹣x﹣4 的一个零点的近似值(精确到 0.01)为( A.1.55 B.1.56 C.1.57 D.1.58 8. (5 分)下表显示出函数 y 随自变量 x 变化的一组数据,由此可判断它最可能 的函数模型为( ) 第 1 页(共 16 页) x ﹣2 y ﹣1 0 1 2 3 0.26 1.11 3.96 16.05 63.98 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 ) A.一次函数模型 9. (5 分)已知 a=log0.53,b=20.5,c=0.50.3,则 a,b,c 三者的大小关系是( A.b>a>c B.b>c>a C.a>b>c D.c>b>a 10. (5 分)已知函数 f(x)=(x﹣a) (x﹣b) (其中 a>b) ,若 f(x)的图象如 图所示,则函数 g(x)=ax+b 的图象大致为( ) A. B. C . D. 11. (5 分)若函数 范围是( A. ) B. C. D. 是 R 上的减函数,则实数 a 的取值 12. (5 分)对于定义域为 R 的函数 f(x) ,若存在非零实数 x0,使函数 f(x)在 (﹣∞,x0)和(x0,+∞)上与 x 轴均有交点,则称 x0 为函数 f(x)的一个“界 点”.则下列四个函数中,不存在“界点”的是( A.f(x)=x2+bx﹣2(b∈R) C.f(x)=1﹣|x﹣2| B.f(x)=|x2﹣3| ) D.f(x)=x3+x 第 2 页(共 16 页) 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分). 13. (5 分)已知 x2∈{0,1,x},则实数 x 的值是 14 . (5 分)已知函数 f ( x) =log2x,当定义域为 为 . . . 时,该函数的值域 15. (5 分)设 a>0 且 a≠1,则函数 y=ax﹣2+3 恒过定点 16. (5 分)下列命题: ①偶函数的图象一定与 y 轴相交; ②任取 x>0,均有( )x>( )x; ③在同一坐标系中,y=log2x 与 y= ④A=R,B=R,f:x→y= 的图象关于 x 轴对称; ,则 f 为 A 到 B 的映射; ⑤y= 在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上是减函数. 其中正确的命题的序号是 . 三.解答题:本大题共 6 题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤. 17. (10 分)计算: . 18. (12 分)已知集合 A={x|2≤2x≤8},B={x|x>2},全集 U=R. (1)求(?UB)∪A; (2)已知集合 C={x|1<x<a},若 C? A,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)已知幂函数 f(x)=x9﹣3m(m∈N*)的图象关于原点对称,且在 R 上函数值随 x 的增大而增大. (1)求 f(x)表达式; (2)求满足 f(a+1)+f(3a﹣4)<0 的 a 的取值范围. 20. (12 分)已知函数 f(x)=loga(x+1) ,g(x)=loga(4﹣2x) (a>0,且 a≠1) . (1)求函数 f(x)﹣g(x)的定义域; (2)求使函数 f(x)﹣g(x)的值为正数的 x 的取值范围. 21. (12 分)某车间生产一种仪器的固定成本是 7500 元,每生产一台该仪器需 第 3 页(共 16 页) 要增加投入 100 元,已知总收入满足函数:H(x)= 其中 x 是仪器的月产量. (利润=总收入﹣总成本) . (Ⅰ)将利润表示为月产量 x 的函数; (Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元? 22. (12 分)已知定义在 R 上的函数 f(x)= = 的定义域为(﹣1,+∞) . , (a∈R)是奇函数,函数 g(x) (1)求 a 的值; (2)若 g(x)= 值范围; (3)在(2)的条件下,若函数 h(x)=f(x)+g(x)在区间(﹣1,1)上有且 仅有两个不同的零点,求实数 m 的取值范围. 在(﹣1,+∞)上递减,根据单调性的定义求实数 m 的取 第 4 页(共 16 页) 2016-2017 学年福建省龙岩市连城一中高一(上)期中数 学

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