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高中数学人教B版必修一1.1.2《集合的表示方法》word同步检测


第一章 1.1 1.1.2 集合的表示方法 一、选择题 1. (2014~2015 学年度山西太原市高一上学期期中测试)已知集合 A={x|x(x-2)=0}, 那么( ) B.2?A D.0?A A.0∈A C.-2∈A [答案] A [解析] ∵A={x|x(x-2)=0}={0,2},∴0∈A,2∈A,-2?A,故选 A. 2.下列集合表示内容中,不同于另外三个的是( A.{x|x=1} C.{x|x-1=0} [答案] D [解析] A、B、C 三个选项表示的集合中含有一个元素 1,而 D 选项中集合的表示法是 错误的. 11 3.集合{x∈N|-1<x< }的另一种表示方法是( 2 A.{0,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} [答案] C 11 [解析] ∵x∈N,-1<x< , 2 ∴x=0,1,2,3,4,5,故选 C. 4.集合 A={(x,y)|x+y≤1,x∈N,y∈N}中元素的个数是( A.1 C.3 [答案] C [解析] ∵A={(x,y)|x+y≤1,x∈N,y∈N}, ∴x=0,y=0,或 x=0,y=1,或 x=1,y=0, ∴A={(0,0),(0,1),(1,0)}. 5. (2014~2015 学年度西藏拉萨中学高一上学期月考)已知集合 A={x|ax -3x+2=0, 2 ) 2 B.{y|(y-1) =0} D.{x=1} ) B.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} ) B.2 D.4 a∈R},若 A 中只有一个元素,则 a 的值是( A.0 ) 9 B. 8 9 C.0 或 8 [答案] C 9 D.- 8 [解析] 当 a=0 时,方程 ax -3x+2=0 只有一个实数根,满足题意;当 a≠0 时,由 9 2 题意得 Δ =(-3) -8a=0,∴a= ,故选 C. 8 6.由大于-3 且小于 11 的偶数所组成的集合是( A.{x|-3<x<11,x∈Q} B.{x|-3<x<11} C.{x|-3<x<11,x=2k,k∈N} D.{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z} [答案] D [解析] 选项 A 表示的是所有大于-3 且小于 11 的有理数;选项 B 表示的是所有大于 -3 且小于 11 的实数;选项 C 表示的集合中不含有-2 这个偶数,故选 D. 二、填空题 7.用列举法表示下列集合: (1)A={x∈N||x|≤2}=________; (2)B={x∈Z||x|≤2}=________; (3)C={(x,y)|x +y =4,x∈Z,y∈Z}=________. [答案] (1){0,1,2} (2){-2,-1,0,1,2} (3){(2,0),(-2,0),(0,2),(0,-2)} [解析] (1)∵|x|≤2,∴-2≤x≤2, 又∵x∈N,∴x=0,1,2,故 A={0,1,2}. (2)∵|x|≤2,∴-2≤x≤2, 又∵x∈Z,∴x=-2,-1,0,1,2, 故 B={-2,-1,0,1,2}. (3)∵x +y =4,x∈Z,y∈Z, ∴x=-2,y=0,x=2,y=0,x=0,y=2,x=0,y=-2, 故 C={(2,0),(-2,0),(0,2),(0,-2)}. 8. 设 A、 B 为两个实数集, 定义集合 A+B={x|x=x1+x2, x1∈A, x2∈B}, 若 A={1,2,3}, 2 2 2 2 2 ) B={2,3},则 A+B 中元素的个数为________. [答案]

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