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高考数学冲刺“得分题”训练01 理(含解析)

2015 年高考冲刺“得分题”训练 1、设集合 P ? {a2 ,log2 a} , Q ? {2a , b} ,若 P ? Q ? {0} ,则 P ? Q ? ( A. {0,1} 【答案】B B. {0,1, 2} C. {0, 2} D. {0,1, 2,3} 01 ) 【解析】因为 P ? Q ? {0} ,所以 0 ? P ,只能 log2 a ? 0,? a ? 1 , a ? 1 , 0 ? Q ,? 2 ? 2 ? 2 ? 0 ,所 2 a 1 以 b ? 0 ,所以, P ? ?0,1?, Q ? ?2,0?,所以 P ? Q ? {0,1, 2} . 2、下列函数中,在 (0, ??) 上单调递增的偶函数是( A.y=cosx B.y=x 【答案】D. 3 ) x -x C.y=log0.5x D.y=e +e 【解析】因 y ? cos x 在 (0, ??) 不是单调递增函数,故 A 错误; y ? x3 是奇函数,故 B 错误; y ? log 1 x2 在 2 (0, ??) 是单调递减函数,故 C 错误; y ? ex ? e? x 在 (0, ??) 是单调递增函数的偶函数,故 D 正确. 3、执行如图所示的程序框图,则输出的 k 的值是( ) A.120 【答案】C B.105 C.15 D.5 1 ,i ? 3 ;第二次循环得: k ? 3,i ? 5 ;第三次循环得: k ? 15,i ? 7 ;此 【解析】第一次循环得: k ? 1 时满足判断条件,循环终止,∴ k ? 15 ,故选 C. 4、设 S n 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和, 8a2 ? a5 ? 0 ,则 A.11 【答案】D B.5 C.-8 D.-11 S5 =() S2 【解析】由等比数列的通项公式得 8a2 ? a2 q3 ? 0 ,? q3 ? ?8 ,解得 q ? ?2 , S5 a1 ? a1q ? a1q 2 ? a1q 3 ? a1q 4 11a1 ? ? ? ?11,故答案为 D. S2 a1 ? a1q ? a1 x≥0, ? ? 5、已知实数 x,y 满足约束条件?y≤x, ? ?2x+y-9≤0, A.9 【答案】B 【解析】画 出如图所示的可行域, B.12 C.27 则 z=x+3y 的最大值等于( D.36 ) 当直线过点 A(3,3) 取得最大值 12. 2 6、由 1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且 4 不在第四位,则这样的六位数 共有( A.60 【答案】C 1 2 3 【解析】 先排 3 个偶数, 从左到右有 4 个空, 如排 1,2,3 个空, 由于 4 不在第四位, 共有 A2 ? A2 ? A3 ? 24 种, 1 2 3 3 3 若排 1,2,4 个空,共有 A2 ? A3 ? 36 种,若排 2,3,4 ? A2 ? A3 ? 24 ,若排 1,3,4 则 4 不会在第四位,共有 A3 3 3 个空,则 4 不会在第四位,共有 A3 ? A3 ? 36 ,因此共有 24+24+36+36=120 种,故答案为 C. )个. B.96 C.120 D.144 7、ΔABC 中,?BAC ? 120 , AB=2, AC=1, D 是边 BC 上的一点 (包括端点) , 则 ? 的取值范围是 ( A. [1,2] B.[0,1] C. [0,2] D. [﹣5,2] ? ) 【答案】D ? π 5π ? 8、下图是函数 y=Asin(ω x+φ )(x∈R)在区间?- , ?上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将 6 ? ? 6 y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( ) 3 π 1 A.向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 3 2 π B.向左平移 个 单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 3 π 1 C.向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 6 2 π D.向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 6 【答案】A 【解析】由题意 A ? 1, T ? ? ? ? ? ?? ? ? (? ) ? ?T ? ? , ? ? 2 ,又由图 2 ? ? ? ?+? ? 0 ?? ? 2 3 6 2 3 ? 6? 即 f ( x) ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? sin ?2 ? x ? ?? ,四个选项中,只有 A 符合 3? 6 ?? ? ? 9、设 a , b 是两条直线, ? , ? 是两个平面,则 a ? b 的一个充分条件是( A. a ? ? , b / / ? , ? ? ? B. a ? ? , b ? ? , ? / / ? C. a ? ? , b ? ? , ? / / ? D. a ? ? , b / / ? , ? ? ? 【答案】C ) 【解析】当 a ? ? , b // ? , ? ? ? 时, a 与 b 的位置关系可能平行,相交,异面直线,故 A 不正确;当 a ? ? , b ? ? , ? // ? 时, a // b ,故 B 不正确;当 a ? ? , b ? ? , ? // ? 时, a ? b , C 正确;当 a ? ? , b // ? , ? ? ? 时, a 与 b 的位置关系可能平行,相交,异面直线,故答案为 C. 10、中心 为原点,焦点在 x 轴上,离心率为 e ? 2 ,且与直线 y ? x ? 2 3 相切 的椭圆的方程为 2 4 A. x2 y 2 ? ?1 32 16 B. x2 y 2 ? ?1 6 3 C. x2 y 2 ? ?1 8 4 D. x2 y 2 ?

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