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四川省南充市蓬安中学2018学年高二数学下学期第二次阶段性考试试题 文新人教A版 精品

蓬安中学 2018-2018 学年高二下学期第二次阶段性考试 数学(文)试题 一.选择题(本题共有 10 小题, 每题 5 分,共 50 分,每题恰有一个答案) 1. 已知集合 A= {x | x ? 0} , B= {x | x ? 1} , 则 A ? B ? ( ) A. {x | x ? 1} B. {x | x ? 1} C. ? D. {x | 0 ? x ? 1} ) 2. 命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是 ( A. 所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B. 存在一个不能被 2 整除的整数不是偶数 C. 所有能被 2 整除的整数都不是偶数 3、 “ x ? 0 ” 是“ D. 存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 )条件 1 ? 1 ”的( x ?1 B. 必要不充分 A. 充分不必要 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 4.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( ) 3 2 -∣x∣ A.y=x B.y=|x|+1 C.y=-x +1 D.y=2 0.2 0.2 2 5.若 a=5 ,b=0.5 ,c=0.5 ,则( ) A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.b>c>a 6.已知正方形 ABCD 边长为 1 ,一只蚂蚁在此正方形区域内随机爬行,则它在离顶点 A 的 距离小于 1 的地方的概率为( ) π π π (C) (D) 4 6 8 7. . 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ( x) 满 足 : f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) , 且 当 0 ? x ? 1 时 , 2013 ) ?( ) f ( x) ? ?8x 2 ? 8x ,则 f (? 2 A. 2 B. ? 1 C. ? 2 D. 1 8.已知正四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,点 E 是 PB 的中点,则异面直线 AE 与 P D 所成角的余弦值为( ) (A) (B) (A) π 2 1 3 (B) 2 2 3 (C) 3 3 (D) 2 3 9.设 P 为曲线 C : y ? x ? 2 x ? 3 上的点, 且曲线 C 在点 P 处的切线倾斜角不超过 ? ,则点 4 P 的横坐标的取值范围是( ) 1 A. ( ?? ,? ] 2 1 B. [ ?1,? ] 2 C. (??, 2 ? 1] 4 D. [?1, 2 ? 1] 4 10. f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足 xf′(x)+f(x)≤0,对任意 正数 a、b,若 a<b,则必有( ) A. af(b)≤bf(a) B. bf(a)≤af(b) C. af(a)≤f(b) D. bf(b)≤f(a) 二.填空题(每题 5 分,共 25 分) 11. 已知复数 z 的实部为﹣1,虚部为 2,则 =_________________. 12.比较大小: _________ + . 13.如图,函数 f(x)的图象是折线段 ABC,其中 A,B,C 的坐标分别为(0,4) , (2,0) , (6,4) ,则 f(f(0) )=________; 作答) =_________. (用数字 3 ? 4 ? 8 | x ? |,1 ? x ? 2 ? ? 2 15. 已知定义在 [1, ??) 上的函数 f ( x) ? ? ,给出下列结论: 1 x ? f ( ), x ? 2 ? ? 2 2 ①函数 f ( x) 的值域为 [0, 4] ;②关于 x 的方程 f ( x) ? 1 有 6 个不相等的实根; 2 ③当 x ? [1, 2] 时,函数 f ( x) 的图象与 x 轴围成的图形的面积为 S ,则 S ? 2 ; ④存在 x0 ? [1,8] ,使得不等式 x0 f ( x0 ) ? 6 成立。 其中你认为正确的所有结论的序号为________. 蓬中高二下期阶段性考试数学试题(文科) 一.选择题(每题 5 分,共 50 分) 题号 答案 二.填空题(每题 5 分,共 25 分) 11. 12. 13. 14. 15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三.解答题(16-19 题各 12 分,20 题 13 分, 21 题 14 分共 75 分,写出必要的解答或证明过程) 2 16.已知全集 U ? R , P ? ? x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1? , Q ? x | x ? 3x ? 10 ? 0 . ? ? (1)若 a ? 3 ,求 (Cu P) ? Q ; (2)若 P ? Q ,求实数 a 的取值范围. 17.已知 a,b,c 为正实数,a+b+c= 1,求证: . 18.高二年级抽取了 100 名学生某次考试的数学成绩,画出频率分布直方图如图所示,其中 成绩分组区间是: [50,60) , [60,70) , [70,80) , [80,90) , [90,100] . (1)求图中 a 的值,并求这 10 0 名学生中数学成绩优秀的人数(80 分及以上为优秀) ; (2)若 60 分及以上为及格,估计从及格的学生中抽取一位学生分数为优秀的概率. b ? 2x 19.已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? x 是奇函数. 2 ?a (1)求 a , b 的值; (2)若对于任意 t ? ? 1,2? ,不等式 f (t 2 ? 2) ? f (2t 2 ? kt) ? 0 恒成立,求 k 的范围. 20. 椭圆 C: + =1(a>b>0)的一个顶点为 A (2,0) ,离心率为 ,直线 y=k(x ﹣1) 与椭圆 C 交于不同的两点 M,N (Ⅰ)求椭圆 C 的方程 (Ⅱ)当△AMN 的面积为 时,求 k 的值.

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