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学习数学怎样记笔记

2008.09

( 中旬刊 )

数学教学

学习数学怎样记笔记

(南师大二附中
摘 要

胡晓欣
江苏 仪征 ?

211900)

素质教育要求数学教学不仅要培养学会数学知识的学生 , 而且要培养学会数学地学习和会数学地工 作的高素质

人才。 所谓数学地学习 , 就是以包含数学特点的科学方法进行学习。 学习笔记伴随着学习的全过程 , 记录学习的轨迹 , 反映学习 的水平 , 暴露学习中的问题 , 是传递信息的重要渠道。随着年级的升高 , 在高中数学学习中 , 学习笔记的作用越来越突出。 关键词 逢疑即记 逢要即记 逢难即记 逢悟即记 逢知即记 中图分类号 :G633.6 文献标识码 : A 文章编号 : 1672- 7894( 2008 ) 09- 123- 01
从某种意义上说 , 聪明在于知 识的积累。在长期的数学教 学实 践 中 , 我 体 会 到 : 学 生 听 课“ 记 笔 记 ”有 利 于 学 生 获 得 解 决 问 题 的 方法 , 提高学习效率。记笔记对提高学习效益和学习效果有不可低 估的作用。一方面 , 笔记是永恒 的备忘录 , 可 以 给 以 后 的 复 习 带 来 方便。再一方面 , 记好笔记可以 克服大脑记 忆 方 面 的 限 制 , 俗 话 说 “好记性不 如 烂 笔 头 ”, 一 般 的 同 学 都 只 能 回 忆 大 概 , 对 数 学 方 面 的知识更易容遗忘, 作好笔记非常必要。第三, 记好笔记, 可以充 分协同各个感官的工作, 使得各感官的功能得以和谐发挥。对数 学学科, 由于动脑的多, 详细记录不太现实, 就需要有科学的记录 方 法 , 记 该 记 的 , 听 该 听 的 。那 么 怎 样 记 好 数 学 笔 记 呢 ? 下 面 谈 谈 具体做法。 一、 逢疑即记 , 追根求源 问题是数学的心脏 , 发现问题 是认 识 上 的 进 步 , 问 题 获 解 是 知 识水平的提高 , 数学的学 习就是生疑、 释疑 的 过 程 。 在 学 习 过 程 中 遇到疑难是很正常的。遇到疑难表明新学的知识或方法有所超越 , 如果我们发现困难 , 并克服了 困难 , 无疑是 一 次 进 步 。 否 则 表 明 我 们的学习没有超越 , 只 是在巩固 , 增加熟练 程 度 而 已 。 记 疑 难 是 我 们做笔记的一 个重要内容 , 无论在自学或 上 课 的 过 程 中 , 发 现 疑 难 要不 失时机的记录 , 因为疑难一 般是在 我 们 学 习 新 知 识 或 进 行 问 题探究过程中产生的 , 是我们前进中的困惑, 它会一闪而过, 如果 不及时记录 , 也会莫名其妙地遗忘 , 导致无形的损失。记录了疑难 , 就明确了困难的方向。我们应 知难而上 , 及 时 各 个 击 破 解 决 困 难 , 获得进步。千万不能把 问题积累 , 因为困难 积 累 得 太 多 , 会 让 人 丧 失克服困难的 信心 , 失去学习的激情。如此 长 期 坚 持 下 去 , 就 可 编 制出针 对个人具体学情的“问题集 ”, 使 笔 记 本 成 为 学 习 中 疑 点 的 “恢恢天网”, 从而可经常通过翻检笔记来检查遗留问题。 二、 逢要即记 , 有的放矢 对一个学生来说 , 怎样把握学习中的重点。的确是个比较困难 的问题 , 要想记笔记时突出重 点 , 需要有个 积 累 经 验 和 体 验 方 法 的 过程。 首先要关注开头和结尾。 有的同学误认为 , 开头不是正文 , 结 尾则是正文的重复 , 听不听无关紧要。其实 , 老师讲课的开头 , 有的 虽寥寥数语 , 却是言简意赅 , 全 盘托出重点 , 有 的 循 循 善 诱 , 引 经 据 典 , 润物无声的引出重点。所以在开头时就能明确提纲、 把握重点 , 记录时就有的放矢。结尾虽话语不多 , 却是这节内容的精彩提炼和 复习巩固的提示。总之开头与 结尾有前呼后 应 、 互相启迪的作用, 密切关注 , 必有收益。还要高度关注老师反复强调的内容。重点内 容在课堂必会得到反复的强调, 有时老师会把有关内容框出、 划 出 , 或者用彩色笔写出以求引人注目 , 突出重点。明确了重点 , 我们 的记录就能详略得当 , 经纬分 明。在记录重 点 时 , 也 要 不 失 时 机 记 下有关解析内容的经典范例和突破重点的巧思妙解。 三、 逢难即记 , 开设专栏 高中数学的有些内容表达较 为抽象 , 理 解 困 难 ; 有 些 方 法 分 类 复杂 , 变化多端难以把握 ; 有些数学题一题 多 解 或 多 题 一 解 显 得 妙 趣无穷。对于这些突出的数学难点 , 准备一本专门的笔记本见难就 记 , 勤作小结归纳 , 力求对某类 问题的 认 识 不 断 充 实 从 而 得 到 完 全 的解决。比如分式函 数值域的求解 , 是 高 一 函 数 学 习 的 一 个 难 点 , 求值域的方法涉及到反函数、 幂函数性质、 二次方程根的讨论、 解析 几何斜率概念等知识 , 又运用 到换元、 数形 结 合 、 等价转换、 分类讨 论等数学思想和方法。事实证明 , 每周减少部分作业而改成笔记整 理更有利于学生成绩的提高 , 对开拓学生学习的广度和深度极为有 益。特别是在笔记整理过程中 , 学生高 度 参 与 教 学 活 动 , 加 强 了 学 生学习的主动性 , 同时 培养了学生锲而 不 舍 的 求 知 精 神 , 为 今 后 进 入高一级学校继续学习铺就了一条可持续学习之路。 四、 逢悟即记 , 标新立异 学习可以分为三个层次 , 一是“懂”, 就是听懂老师讲解的内容 或看懂书上的有关内容, 这是学习要达到的初级层次。其次是 “会” , 需自己动手 , 动脑进行模仿练习和实践。第三是“悟”, 就是 对所学知识悟出道理来 , 对所 训练的方 法 悟 出 规 律 来 , 从 本 质 上 进 行把握 , 这是学习的 高层次 , 也是我们 追 求 的 效 果 。 感 悟 也 分 多 层 次的。我们可以从学习每段内容的体会开始 , 有则多写 , 无则少写 , 然后对有关方法进行归纳总 结 , 并进行 点 评 , 还 要 对 重 点 突 破 和 难 点诠释的方法途径 进行回顾。长期坚持 , 就 能 形 成 习 惯 , 提 升 感 悟 的层次, 把握要点, 掌握精神实质, 促进方法的形成, 提高思维能 力。 五、 逢知即记 , 自办数学知识小报 当今社会处于信息时代 , 数学 教 学 也 应 适 应 时 代 的 要 求 , 走 出 课堂 , 走出题海 , 广泛涉猎 资料 , 紧密贴近 生 活 , 着 意 提 高 学 生 的 数 学素养和知识应用能力。因此 , 鼓励阅读 , 随时采撷数学信息。一道 好题 , 一种妙解 , 一丝联系 , 一点 变化可能 蕴 藏 着 无 尽 的 奥 妙 , 恰 是 新的数学知识的生长 点 ; 一种社会现象 , 一 点 生 活 经 验 可 能 与 数 学 产生神奇的碰撞, 迸发出灵感的火花, 成为数学应用的妙手偶得。 勤 常备 一本札记本 , 记下这些稍纵 即逝的火 花 。 为 激 励 细 心 观 察 、 于记录的积极性 , 可充分利用班级的黑板报或鼓励自办数学知识小 报 , 互相学习 , 交流信息 , 共同讨 论问题 , 使 小 报 成 为 数 学 笔 记 的 活 泼形式。这种学习形式有利于学生形成互帮互学、 共同提高的良好 风尚。 实践说明 , 坚持记好数学笔记 , 并 将 其 有 机 渗 透 于 数 学 学 习 过 程之中 , 能简化复杂问题 , 降低概念的抽象程度。同时能充实教材 , 丰富经验 , 增强学习趣味性。从 而改变 数 学 教 材 的 枯 燥 、 抽象的现 状 , 提 高 学 习 数 学 的 兴 趣 , 增 强 数 学 素 养 , 完 成 由“知 识 型 ”向“ 能 力 型 ”的 转 化 , 由“ 封 闭 型 ”向“ 开 放 型 ”的 转 化 , 由“ 经 验 型 ”向 “科研型”的转化。 参考文献 :
[1]罗 伯 特?斯 莱 文 . 教 育 心 理 学 — — — 理 论 与 实 践 . 北 京 :人 民 邮 电 出 版 社 , 2004. [2]季素 月 . 给 数 学 教 师的 101 条 建 议 . 江 苏 :南京 师 范 大 学 出 版社 ,2005.

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