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海淀区2015-2016学年第一学期期末高三数学(文)试题


海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(文科)2016.1 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 1. 复数 (1 ? i)(1 ? i) ? A. 2 B. 1 C. ?1 D. ?2 2. 已知数列 {an } 是公比为 2 的等比数列,且满足 A. 2 B. 4 C. 8 a4 ? a3 ? 0 ,则 a4 的值为 a2 D. 16 3. 如图, 正方形 ABCD 中, E 为 DC 的中点,若 AE ? ? AB ? ? AC , 则 ? ? ? 的值为 A. ??? ? ??? ? ??? ? D E C 1 2 B. ? 1 2 C. 1 D. ?1 A B 4 . 如图,在边长为 3 的正方形内有区域 A (阴影部分所示) ,张明同学用随 机模拟的方法求区域 A 的面积. 若每次在正方形内每次随机产生 10000 个点, 并记录落在区域 A 内的点的个数. 经过多次试验,计算出落在区域 A 内点的个 数平均值为 6600 个,则区域 A 的面积约为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 开始 输入 5. 某程序框图如图所示,执行该程序,如输入的 a 值为 1,则输出的 a 值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 ? x ? y ? 0, ? 6. 若点 (2, ?3) 不在 不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0, 表示的平面区域内,则实数 a 的取值 .. ?ax ? y ? 1 ? 0 ? 是 否 范围是 A. ( ??,0) B. ( ?1, ??) C. (0, ??) D. ( ??, ?1) 输出 结束 文科第 1 页,共 5 页 x ? 1, ? x, ? 7. 已知函数 f ( x ) ? ? π ?sin x, x ? 1, ? 2 A. ?x0 ? R, f (? x0 ) ? ? f ( x0 ) C.函数 f ( x ) 在 [ ? 则下列结论正确的是 B. ?x ? R, f ( ? x) ? f ( x) D.函数 f ( x ) 的值域是 [?1,1] π π , ] 上单调递增 2 2 8. 已知点 A(5,0) ,抛物线 C : y 2 ? 4 x 的焦点为 F ,点 P 在抛物线 C 上,若点 F 恰好在 PA 的 垂直平分线上,则 PA 的长度为 A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 4 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 9. 若 lg a ? lg b ? 1 ,则 ab ? ___ . 10. 已知双曲线 x 2 ? 其离心率为 __. 11. 某三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的体积为 ___. 12. 直线 l 经过点 A(t ,0) ,且与曲线 y ? x 2 相切,若直线 l 的倾斜角为 45? ,则 y2 ? 1(b ? 0) 的一条渐近线通过点 (1,2) , 则 b ? ___, b2 2 2 主视图 2 左视图 t ? ___. 2 2 13. 已知圆 ( x ? a) ? y ? 4 截直线 y ? x ? 4 所得的弦的长度为 2 2 ,则 a ? __. 俯视图 14. 已知 ?ABC , 若存在 ?A1B1C1 , 满足 一个“友好”三角形. cos A

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