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2018-2019学年高一数学12月月考试题及答案(新人教A版 第67套)

山西大学附中 2018-2019 学年第一学期高一月考考试数学试卷 (考试时间:80 分钟) 一、选择题: (本题共 10 个小题.每小题 4 分;共 40 分. ) 1.已知集合 A ? x | y ? lg(4 ? x 2 ) , B ? ? y | y ? 1? , 则 A A. {x | ?2 ? x ? 1} C. {x | x ? 2} A. y ? x B. y ? log 2 x 2 ? ? B =( ) B. {x |1 ? x ? 2} D. {x | ?2 ? x ? 1或x ? 2} ) D. y ? ? x ) 2 2. 下列函数中,是偶函数又在区间 (0, ??) 上递增的函数为( 3 C. y ?| x | 3. 已知 a ? log 1 5 , b ? log 2 3 , c ? 1 , d ? 3?0.5 ,那么( A. d ? a ? c ? b C. a ? b ? c ? d 4. 如果幂函数 y ? (m ? 3m ? 3) ? x 2 B. d ? c ? a ? b D. a ? d ? c ? b m2 ?m?2 的图象不过原点,则 m 的取值范围是( C. m ? ?1 或 m ? 2 D. m ? 1 ) A. ? 1 ? m ? 2 B. m ? 1 或 m ? 2 5.已知函数 f ( x) ? ( ) ? log 3 x ,若实数 x0 是方程 f ( x0 ) ? 0 的解,且 0 ? x1 ? x0 ,则 2 x 1 f ( x1 ) 的值( A.等于 0 ) B.恒为负值 C.恒为正值 D.不能确定 6.若函数 f ? x ? ? a x ? a ? 0, a ? 1? 为增函数,那么 g ? x ? ? log 1 a 1 的图像是( x ?1 ) 7.设 f ( x) 是 R 上的偶函数, 且在 [0, +?) 上递增, 若 f ( ) ? 0 , f (log 1 x) ? 0 那么 x 的 4 1 2 取值范围是 ( A. ) 1 1 1 C. ? x ? 1 D. x ? 2或 ? x ? 1 ? x ? 2 B. x ? 2 2 2 2 8.已知函数 f ( x ) =(a-x)|3a-x|,a 是常数,且 a>0,下列结论正确的是( A.当 x=2a 时, f ( x ) 有最小值 0 C. f ( x ) 无最大值且无最小值 ) B.当 x=3a 时, f ( x ) 有最大值 0 D. f ( x ) 有最小值,但无最大值 ? lg x ,0 ? x ? 10 ? 9. 已知函数 f ( x) ? ? 1 , 若 a, b, c 互不相等, 且 f (a) ? f (b) ? f (c) , 则 abc ? x ? 3, x ? 10 ? ? 5 的取值范围是 ( A. ?1,10? ) B. ? 5,10? C. ?10,15? D. ?15,30? 10 . 设 函 数 f ( x ) 的 定 义 域 为 D , 若 满 足 : ① f ( x ) 在 D 内 是 单 调 函 数 ; ② 存 在 ? a, b? ? D (b ? a ) ,使得 f ( x ) 在 ? a, b? 上的值域为 ? a, b? ,那么就称 y ? f ? x ? 是定义域为 D 的 2x “成功函数”.若函数 g ( x) ? log a (a 的取值范围为 ( ) 1 A. (??, ) 4 1 B. ( ,1) 4 ? t )(a ? 0, a ? 1) 是定义域为 R 的“成功函数” ,则 t 1 C. (0, ) 4 1 D. (0, ] 4 二、填空题: (本题共 4 个小题.每小题 4 分;共 16 分. ) 11. 已知 a ? 0且a ? 1 ,函数 y ? log a ( x ? 1) ? 2 的图象恒过定点 P , 若 P 在幂函数 f ? x ? 的图象上,则 f ? 8 ? ? _________. 12.已知函数 f ( x) ? ln( x 2 ? 1 ? x) ,若实数 a , b 满足 f (a ? 1) ? f (b) ? 0 ,则 a ? b 等 于 . __ 13.已知函数 y ? 4 x ? 3 ? 2 x ? 3 ( x ? 0) 的值域为 ?1,7? ,则 x 的范围是___ 14. 若 函 数 f ( x)? l o (2x? ag a 是 。 1 在 上是增函数,则 a 的取值范围 x )区 间 [ , 4 ] 2 山西大学附中 2018-2019 学年第一学期高一(11 月)月考考试 数学试卷(答题纸) (考试时间:80 分钟) 一、选择题(本小题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 11、 ; 12、 ; 13、 ; 14、 ; 三、解答题(本大题共 4 个小题. 共 44 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分 10 分) (1) 计算: 3 (?4) 3 ? ( ) 0 ? 0.252 ? ( 1 2 1 ?1 2 ) ?4 ; 4 (2)计算: log3 27 ? 2log510 ? log5 0.25 ? 71?log7 2 。 3 16.(本小题满分 10 分) 9 ? mx ? (0 ? x ? m) ? ? 8 2 已知函数 f ( x) ? ? 满足 f (m ) ? ?1 2 ?log x (m ? x ? 1) 2 ? m ? (1)求常数 m 的值; (2)解关于 x 的方程 f ( x) ? 2m ? 0 ,并写出 x 的解集. 17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 1 ?

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