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高中数学《集合》说课稿

《集合》说课稿 各位评委老师,上午好,我是 先我们来进行教材分析。 一、教材分析 集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础, 一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集 合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。 本节课主要分为两个部分,一是理解集合的定义及一些基本特征。二是掌握 集合与元素之间的关系。 二、教学目标 1、学习目标 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合之间的关系以及理解“属 于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的 具体问题,感受集合语言的意义和作用; 2、能力目标 (1)能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。 (2)准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。 3、情感目标 通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来,从而培养数学敏感性,了 解到数学于生活中。 三、教学重点与难点 重点 集合的基本概念与表示方法; 难点 运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法, 正确表示一些简 单的集合; 四、教学方法 (1)本课将采用探究式教学,让学生主动去探索,激发学生的学习兴趣。 并分层教学,这样可顾及到全体学生,达到优生得到培养,后进生也 有所收获的效果; 号考生叶新颖。今天我的说课题目是集合。首

(2)学生在老师的引导下,通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论 和概括,从而完成本节课的教学目标。 五、学习方法 (1)主动学习法:举出例子,提出问题,让学生在获得感性认识的同时, 教师层层深入,启发学生积极思维,主动探索知识,培养学生思维想象 的综合能力。 (2)反馈补救法:在练习中,注意观察学生对学习的反馈情况,以实现“培 优扶差,满足不同。” 六、教学思路 具体的思路如下 一、 引入课题

军训前学校通知:8 月 15 日 8 点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试 问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是 高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一 个新的概念——集合,即是一些研究对象的总体。 二、 正体部分

学生阅读教材,并思考下列问题: (1)集合有那些概念? (2)集合有那些符号? (3)集合中元素的特性是什么? (4)如何给集合分类? (一)集合的有关概念 (1)对象:我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号, 都可以称作对象. (2)集合:把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由 这些对象的全体构成的集合. (3)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素. 集合通常用大写的拉丁字母表示,如 A、B、C、??元素通常用小写的

拉丁字母表示,如 a、b、c、?? 1. 思考: 课本 P3 的思考题, 并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子, 对学生的例子予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。 2、元素与集合的关系 (1)属于:如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于 A,记作 a∈A。 (举例) 集合 A={2,3,4,6,9}a=2 因此我们知道 a∈A

(2)不属于:如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于 A,记作 a ? A 要注意“∈”的方向,不能把 a∈A 颠倒过来写. (举例) 集合 A={3,4,6,9}a=2 3、集合中元素的特性 (1)确定性: (2)互异性: (3)无序性: 4、集合分类 根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类: (1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф (2)含有有限个元素的集合叫做有限集 (3)含有无穷个元素的集合叫做无限集 注:应区分 ? , {?} , {0} ,0 等符号的含义 5、常用数集及其表示方法 (1)非负整数集(自然数集) :全体非负整数的集合.记作 N (2)正整数集:非负整数集内排除 0 的集.记作 N*或 N+ (3)整数集:全体整数的集合.记作 Z (4)有理数集:全体有理数的集合.记作 Q (5)实数集:全体实数的集合.记作 R 注: (1)自然数集包括数 0. (2)非负整数集内排除 0 的集.记作 N*或 N+,Q、Z、R 等其它数集内排 除 0 的集,也这样表示,例如,整数集内排除 0 的集,表示成 Z* (二)集合的表示方法 因此我们知道 a ? A

我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除 此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 (1) 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。 如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},?; 例 1.(课本例 1) 思考 2,引入描述法 说明:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元 素的顺序。 (2) 描述法: 把集合中的元素的公共属性描述出来, 写在大括号{}内。 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或 变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共 同特征。 如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},?; 例 2. (课本例 2) 说明: (课本 P5 最后一段) 思考 3: (课本 P6 思考) 强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起误解,集合的代 表元素也可省略,例如:{整数},即代表整数集 Z。 辨析:这里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必写{全体整数}。下列写 法{实数集},{R}也是错误的。 说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示 法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。 (三)课堂练习(课本 P6 练习) 三、 归纳小结与作业

本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例 对集合的概念作了说明, 然后介绍了集合的常用表示方法, 包括列举法、 描述法。 书面作业:习题 1.1,第 1- 4 题


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