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河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(理)试题含解析


河南省六市 2018 届高三第一次联考(一模)数学(理)试题含解析 河南省六市 2018 届高三第一次联考(一模) 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A. 【答案】C 【解析】 所以 ,选 C. ,则 D. 2 ( ) , , B. C. ,集合 D. ,则 ( ) 2. 已知 为虚数单位,若 A. 0 B. 1 C. 【答案】B 3. 现有 5 人参加抽奖活动,每人依次从装有 5 张奖票(其中 3 张为中奖票)的箱子中不放回 地随机抽取一张,直到 3 张中奖票都被抽出时活动结束,则活动恰好在第 4 人抽完后结束的 概率为( A. B. ) C. D. 【答案】C 【解析】试题分析:将 张奖票不放回地依次取出共有 种不同的取法,若获恰好在第 种 四次抽奖结束,则前三次共抽到 张中奖票,第四次抽的最后一张奖票,共有 取法,所以概率为 ,故选 C. 考点:古典概型及其概率的计算. 4. 汽车以 A. 【答案】D B. 作变速运动时,在第 1s 至 2s 之间的 1s 内经过的路程是( C. D. ) 【解析】 5. 为考察 ,选 D. 两种药物预防某疾病的效果,进行动物实验,分别得到如下等高条形图:根据 ) 图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是( A. 药物 的预防效果优于药物 的预防效果 B. 药物 的预防效果优于药物 的预防效果 C. 药物 、 对该疾病均有显著的预防效果 D. 药物 、 对该疾病均没有预防效果 【答案】B 【解析】由 A、B 两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验,分别得到的等高条形图,知: 药物 A 的预防效果优于药物 B 的预防效果. 故选 B. 6. 一个几何体的三视图如图所示,该几何体的各个表面中,最大面的面积为( ) A. 【答案】B B. C. 2 D. 4 【解析】几何体如图, ,所以最大面SAB的面积为 ,选B. 7. 已知数列 A. 250 【答案】D 【解析】因为 8. 已知锐角 ( A. 【答案】C 【解析】 ) B. 满足: C. 150 D. 100 ,则其前 100 项和为( ) B. 200 ,所以 中,角 所对的边分别为 ,若 ,则 选 D. 的取值范围是 C. D. 因为为锐角三角形,所以 ,选 D. 9. 设 ( ) 是数列 的一个排列,观察如图所示的程序框图,则输出的 的值为 A. 2015 【答案】D B. 2016 C. 2017 D. 2018 【解析】试题分析:此题的程序框图的功能就是先求这 算, ,因为 ,故选 D. 考点:程序框图. 个数的最大值,然后进行计 ,所以 【方法点睛】本题考查的是程序框图.对于算法与流程图的考查,一般会侧重于对流程图循环 结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重 视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问 题,是求和还是求项. 10. 在三棱锥 的体积为 A. 1 中, , , ) , , ,且三棱锥 ,则该三棱锥的外接球半径是( B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】取 SC 中点 O,则 OA=OB=OC=OS,即 O 为三棱锥的外接球球心,设半径为 r,则 选 C. 点睛:涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时,一般过球心及多面体中的

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