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【高中】2018最新高中数学必修四学案:三角部分综合检测(第1、3章复习) Word版缺答案

三角部分综合检测(第 1、3 章复习) 函数 f ( x) ? sin x ? (cos x ? sin x) 的最小正周期是( 1.A A. 2.A ) π 4 B. π 2 C. π D. 2 π 将函数 y ? 3 cos x ? sin x ? x ? R ? 的图象向左平移 m ? m ? 0 ? 个单位长度后,所得到 ) 的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值是( A. 3.A π 12 B. π 6 C. π 3 D. 5π 6 已知函数 f ( x) ? 2 3 sin 2 x ? sin x ? 3 ? 1 . 2 (Ⅰ)求 f ( x ) 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ( x ) 的单调递增区间; (Ⅲ)作出 f ( x ) 在一个周期内的图象. 4.B 已知函数 f ? x ? =cos x sin 2x ,下列结论中错误的是( ) A. y ? f ? x ? 的图像关于 ? π,0? 中心对称 B. y ? f ? x ? 的图像关于直线 x ? C. f ? x ? 的最大值为 π 对称 2 3 2 D. f ? x ? 既是奇函数,又是周期函数 5.B 已知函数 π π x f ( x) ? sin( x ? ) ? cos( x ? ) , g ( x) ? 2sin 2 . 求使 f ( x) ? g ( x) 成立的 x 的取值集 6 3 2 合. 6.B 将函数 y ? 3 cos x ? sin x ? x ? R ? 的图像向左平移 m ? m ? 0? 个长度单位后,所得到 ) 的图像关于 y 轴对称,则 m 的最小值是( A. 7.B π 12 B. π 6 C. π 3 1 2 D. 5π 6 已知向量 a ? (cos x, ? ), b. b ? ( 3sin x,cos 2x), x ? R ,设函数 f ( x) ? a· (Ⅰ) 求 f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求 f (x)在 ?0, ? 上的最大值和最小值. 2 ? π? ? ? 8.C 若 cos x cos y ? sin x sin y ? 1 , 2 sin 2 x ? sin 2 y ? 2 , 3 则 sin( x ? y) ? ________ . 9.C 已知函数 f ( x) ? 2sin(? x) ,其中常数 ? ? 0 ; π 2π , ] 上单调递增,求 ? 的取值范围; 4 3 π (2)令 ? ? 2 ,将函数 y ? f ( x) 的图像向左平移 个单位,再向上平移 1 个单位,得到函 6 (1)若 y ? f ( x) 在 [? 数 y ? g ( x) 的图像,区间 [ a, b] ( a, b ? R 且 a ? b ) 满足: y ? g ( x) 在 [ a, b] 上至少含有 30 个零点,在所有满足上述条件的 [ a, b] 中,求 b ? a 的最小值.

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