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鲁教版数学七下《简单的旋转作图》word学案


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 § 8.4.1 学习目标 1. 了解图形旋转后,图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点 到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发 生变化。 2. 能 画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。能找出旋转后的旋转中心,旋 转的角度,对应角,对应线段。感受数学带来的美感 ; 3. 掌握旋转的特征。 学习过程 一、课前准备 (预习教材 P14~ P15,找出疑惑之处,并记录下来) 复习 1:什么叫旋转? 2:旋转的性质? 2.如图,可以看到点 A 旋转到点 A′,OA 旋转到 OA′,∠AOB 旋转到∠A′ OB′,这些都是互相对应的点、线段与角。那么, 点 B 的对应 线段 OB 的对 点是点_____; 应线段是线段______; 线段 AB 的对应线段是线段______; ∠A 的对应角是_______; ∠B 的对应角是_______; 旋转中心是点______; 旋转的角度是______。 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一: 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 如图,在方格纸上作出“小旗子”绕 O 点按顺时针方向旋转 90°后的图案,并简述理由. 引导学生归纳总结作图的方法. 在原图上找了四个点,即 O 点、A 点、B 点、C 点,如图这四个点可以是能表示这面小旗子的 关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所组成 的旋转角彼此相等,所以根据已知:要把这面小旗绕 O 点按顺时针旋转 90°.在方格中找到点 A、 B、C 的对应点 A′、B′、C′,然后连接,就得到了所求作的图形. 反思: 同学们在作图过程中,基本掌握了作图的一个要点:找图形的关键点。 这面小旗子是结构简单的平面图形,在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形,那么在没有 方格纸或旋转角不是特殊角的情况下,能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢? 这节课我们就来研究:简单的旋转作图. 新知: 例 1]如图,△ABC 绕 O 点旋转后,顶点 A 的对应点为点 D,试确定顶点 B、C 对应点的位置,以 及旋转后的三角形. 分析:一般作图题,在分析如何求作时,都要先假设已经把所求作的图形作出来,然后再根据 性质,确定如何操作. 假设顶点 B、C 的对应点分别为点 E、点 F,则∠BOE、∠COF、∠AOD 都是旋转角. △DEF 就是△ABC 绕点 O 旋转后的三角形.根据旋转的性质知道:经过旋转,图形上的每一点都绕 旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,即旋转角相等,对应点到旋转中心的距离相等,则∠ BOE=∠COF=∠AOD,OE=OB,OF=OC,这样即可求作出旋转后的图形. 通过分析知道如何作出△DEF,现在大家拿出直尺和圆规,我们共同来把这一旋转后的图形作 出来,要注意把痕迹保留下来. 试一试:解:(1)连接 OA、OD、OB、OC. (2)如下图,分别以 OB、OC 为一边作∠BOE、∠COF,使得∠BOE=∠COF=∠AOD. (3)分别在射线 OE、OF 上截取 OE=OB、OF=OC. (4)连接 EF、ED、FD. △DEF,就是△ABC 绕 O 点旋转后的图形.

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