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2016-2017学年上深圳市宝安区高一数学期末考试试题

2016-2017 学年度第一学期高一数学期末考试试题 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页,满分为 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷 密封线内相应的位置上,用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后,有 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必须写在答卷纸各题目 指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来 的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的 答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共 50 分) 一、选择题: 本卷共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知全集 U ? ?0,1,2,3,4? , M ? ?0,1.2?, N ? ?2,3? , 则?CU M ? ? N ? A. ( ) ?2? B. ?3? C. ?2, 3, 4? D. ?0,1 , 2, 3, 4? ( ) 2.函数 y= | lg(x-1)| 的图象是 C 3.设 a ? 20.3 , b ? 0.32 , c ? log2 0.3 ,则 a, b, c 的大小关系是 A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b ( D. b ? c ? a ) ) 2 x 4、 已知 f ( x) ? 2 x ? 2 ,则在下列区间中, f ( x) ? 0 有实数解的是( A. (-3,-2) B.(-1,0) C. (2,3) D. (4,5) ) 5、 若奇函数 f ? x ? 在区间[3, 7]上是增函数且最小值为 5, 则 f ? x ? 在区间 ? ?7, ?3? 上是 ( A.增函数且最大值为 ?5 C.减函数且最小值为 ?5 B.增函数且最小值为 ?5 D.减函数且最大值为 ?5 1 6、设 A={ x | 0 ? x ? 2 }, B={ y | 0 ? y ? 2 }, 下列各图中能表示集合 A 到集合 B 的映射是 ( ) 3 2 1 0 y 3 2 1 1 2 3 A. x y 3 2 1 y 3 2 1 y 0 1 2 3 B. x 0 1 2 3 C. x 0 1 2 3 D. ( x 7.下列命题中正确的是 A.第一象限角必是锐角 C.相等的角终边必相同 ) B.终边相同的角相等 D.不相等的角其终边必不相同 8.8.已知 a ? (1,2), b ? (?3,2) ,若 ka ? b 与 a ? 3b 平行,则 k 的值为( A. ? ? ? ? ? ? ? ) 1 3 ? ? B. 1 3 ? ? C. 19 D. ?19 ( ) 9.下列命题正确的是 A.若 a · b = a · c ,则 b = c C.若 a // b , b // c ,则 a // c 10.函数 y=cos( ? ? ? ? ? ? ? ? B.若 | a ? b | ?| a ? b | ,则 a · b =0 D.若 a 与 b 是单位向量,则 a · b =1 ? ? ? ? ? ? ? -2x)的单调递增区间是 ( ) 4 ? 5 3 ? A.[kπ+ ,kπ+ π] B.[kπ- π,kπ+ ] 8 8 8 8 ? 5 3 ? C.[2kπ+ ,2kπ+ π] D.[2kπ- π,2kπ+ ](以上 k∈Z) 8 8 8 8 a2 ? 1 2 二、填空题:(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。) 11、若 y ? a ? x 是幂函数,则该函数的值域是__________; 12、若函数 f ( x) 的定义域是 ?? 2,2? ,则函数 y ? f ( x ? 1) 的定义域是__________; ? 8 , x?0 ? 13、函数 f ( x) ? ? x ,则 f (?2) =_________, f [ f (?2)] =__ ______ ? ? x( x ? 2), x ? 0 14.关于下列命题:①函数 y ? tan x 在第一象限是增函数;②函数 y ? cos 2( ? 4 ? x) 是偶函 2x ? 数; ③函数 y ? 4 sin( ? 3 ) 的一个对称中心是( ? ,0) ;④函数 y ? sin(x ? 6 ? 4 ) ? ? 在闭区间 [? , ] 上是增函数; 写出所有正确的命题的题号: 2 2 。 2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分。 15、 (本小题满分 12 分) . 设全集 U=R, 集合 A ? (1)求 CU ( A ? B) ; (2)若集合 C = {x | 2 x ? a ? 0},满足 B ? C ? C ,求实数 a 的取值范围. ?x | ?1 ? x ? 3? ,B ? ?x | 2x ? 4 ? x ? 2? 16. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)= 2 sin( x ? ? ) 。 (I)求 f ( x) 的周期和振幅; (II) 3 用五点作图法作出 f ( x) 在一个周期内的图象;(III)写出函数 f ( x) 的递减区间. 17. (本小题满分 12 分) 已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈( (I)若| AC |=| BC |,求角 α 的值; (II)若 AC · BC =-1,求 ? 3? , ). 2 2 2 sin 2 ? ? sin 2? 的值. 1 ?

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