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2012年武汉科技大学820运筹学原理考研真题考研试题硕士研究生入学考试试题


二 O 一二年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目及代码: 适用专业: 820 运筹学原理 工业工程 答题内容写在答题纸上,写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。 考试时间 3 小时,总分值 150 准考证号码: 分。 一、 单选题(3`× 5=15`) 1. 下面说法正确的是 。 A.线性规划的最优解就是基本可行解; B.基本可行解一定是基本解; C.线性规划的最优值至多有一个; D.线性规划一定有可行解。 2. 已知 yi*为线性规划的对偶问题的最优解,则关于 yi*的说法中,正确的是 A.说明第一种资源为短缺资源;B.第一种资源增加?b1 时,收益的净增量为 ?Z= ?b1× y1*; C.说明应该赶紧购入该资源; D.说明应该可以适当卖出该资源。 3. 已知某个含 10 个结点的树图,其 中 9 个结点的次为 1,1,3,1,1,1,3,1,3,则另 一个结点的次为 A.1 B.2 C.3 D.以上三种情况均有可能 4. 已知下面说法正确的是 。 A.图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系,而且是真是图形的写照,因而对图中点与点 的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意; B.若树图 T 中点的最大次大于等于 k,则 T 中至少有 k 个悬挂点; C.如图中某点 v1 至各点均有唯一的最短路,则连接 v1 至其他个点的最短路在去掉重复部分 后,恰好构成该图的最小支撑树; D.如图中某点 vi 有若干个相邻点,与其距离最远的相邻点为 vj。则边[vi,vj]必不包含在最 小支撑树内。 5. 对于一个有 n 项任务需要有 n 个人去完成的分配问题,其解中取值为 1 的变量数为 A. m 个 B.n+1 个 C.m+1 个 D.n 个 报考学科、专业: 密 封 线 内 不 要 写 题 二、分析填空题(4`× 5=20`) 姓名: 已知某求极大值,约束形式为小于等于的线性规划利用 Excel 规划求解工具所得敏感性报告如 图 1 所示,利用图 1 结果填空: 第 1 页 共 4 页 图1 1.第 2 个约束条件的影子价格是 ; 2.价值系数 c2= ;当 c2 在区间 上变化时,能够保证该线性规划的最优解 不变。 3.当 b3 增减 1 个单位时,所引起 的增减量是 0.857142857。 4.为了使 x4 变成基变量,c4 应增加 。 min z=2 x1+x2+5 x3+6 x4 对偶变量 三、已知线性规划问题 ?2 x1+x3+x4 ? 8 ? st. ?2 x1+2 x2+x3+2 x4 ? 12 ?x ? ( ? j 0 j=1, 2,3, 4) y1 y2 其对偶问题的最优解 y1*=4;y2*=1,试根据对偶问题的性质,求出原问题的最优解。 (15`) 四、某彩色电视机组装工厂, 生产 A、 B、 C 三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成, 三种产品装配时的工时消耗分别为 6 小时, 8 小时和 10 小时。 生产线每月正常工作时间为 200 小时;三种规格电视机销售后,每台可获得利润分别为 500 元,650 元和 800 元。每月销售 量预计为 12 台、10 台、6 台。该厂经营目标如下: P1:利润指标定为每月 16000 元; P2:充分利用生产能力; P3:加班时间不超过 24 小时; P4:产量以预计销售量为标准。 为确定生产计划,试建立该问题的目标规划模型(不求解) 。(15`) 五、某石油管道公司希望知道,在图 2 所示的管道网络中可以流过的最大流量是多少及怎样

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