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苏教版必修2高中数学2.1.2《直线的方程-一般式》word课时作业


2.1.2 直线的方程(三)——一般式 【课时目标】 1.掌握直线方程的一般式.2.根据确定直线位置的几何要素,探索并 掌握直线方程的几种形式之间的关系. 1.关于 x,y 的二元一次方程____________(其中 A,B____________)叫做直线的一般 式方程,简称一般式. 2.比较直线方程的五种形式 各常数的 形式 方程 局限 几何意义 (x0,y0)是直线上一定点,k 是斜 点斜式 不能表示 k 不存在的直线 率 斜截式 不能表示 k 不存在的直线 k 是斜率,b 是 y 轴上的截距 (x1,y1)、(x2,y2)是直线上两个定 两点式 x1≠x2,y1≠y2 点 不能表示与坐标轴平行及过原点 a 是 x 轴上的非零截距,b 是 y 轴 截距式 的直线 上的非零截距 一般式 无 当 B≠0 时,- 是斜率,- 是 y 轴上的截距 A B C B 一、填空题 1.经过点(0,-1),倾斜角为 60°的直线的一般式方程为____________. 2 2 2.直线(2m -5m+2)x-(m -4)y+5m=0 的倾斜角为 45°,则 m 的值为________. 3.若 a+b=1,则直线 ax+by+1=0 过定点________________________________. 4.直线 l1:2x+y+5=0 的倾斜角为 α 1,直线 l2:3x+y+5=0 的倾斜角为 α 2;直线 l3:2x-y+5=0 的倾斜角为 α 3,直线 l4:3x-y+5=0 的倾斜角为 α 4,则将 α 1、α 2、 α 3、α 4 从小到大排列排序为____________. 5.直线 l1:ax-y+b=0,l2:bx-y+a=0(a≠0,b≠0,a≠b)在同一坐标系中的图 形大致是______(填序号). 6.直线 x+2y+6=0 化为斜截式为________,化为截距式为________. 2 2 7. 已知方程(2m +m-3)x+(m -m)y-4m+1=0 表示直线, 则 m 的取值范围是________. 8.已知直线 kx+y+2=0 和以 M(-2,1),N(3,2)为端点的线段相交,则实数 k 的取值 范围为________. 9.已知两直线:a1x+b1y+7=0,a2x+b2y+7=0,都经过点(3,5),则经过点(a1,b1), (a2,b2)的直线的方程是______________. 二、解答题 10.根据下列条件分别写出直线的方程,并化为一般式方程: (1)斜率为 3,且经过点 A(5,3); (2)过点 B(-3,0),且垂直于 x 轴; (3)斜率为 4,在 y 轴上的截距为-2; (4)在 y 轴上的截距为 3,且平行于 x 轴; (5)经过 C(-1,5),D(2,-1)两点; (6)在 x 轴,y 轴上截距分别是-3,-1. 11.设直线 l 的方程为(m -2m-3)x+(2m +m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定 m 的值. (1)l 在 x 轴上的截距是-3; (2)l 的斜率是-1. 2 2 能力提升 12.已知直线 l:5ax-5y-a+3=0. (1)求证:不论 a 为何值,直线 l 总经过第一象限; (2)为使直线不经过第二象限,求 a 的取值范围. 13.对直线 l 上任一点(x,y),点(4x+2y,x+3y)仍在此直线上,求直线方程. 1.在求解直线的方程时,要由问题的条件、结论,灵活地选用公式,使问题的解答变 得简捷. 2.直线方程的各

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