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2018年云南省高中毕业生第一次统一复习检测文科数学试题及答案

云南省 2018 届高三第一次复习统测 数学(文)试题 注意事项: 1.本试卷分第 1 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、 考场号、 ‘座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准 考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好 条形码。 2.回答第 1 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后广再 选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第 II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无 效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求。 1.已知集合 A.-3 B.-1 的值为 C. 1 D. 3 2.已知 i 为虚数单位,复数 A.第一象限 B.第二象限 在复平面内对应的点位于 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数,是周期函数的为 ·1· 4.在正三棱柱 ABC—A1B1C1 中,AB=4,点 D 在棱 BB1 上,若 BD=3, 则 AD 与平面 所成角的正切值为 5.某公司员工对户外运动分别持“喜欢” “不喜欢”和“一般” 三种态度,其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多 12 人,按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座 谈户外运动,如果选出的人有 6 位对户外运动持“喜欢”态 度,有 l 位对户外运动持“不喜欢,该态度和 3 位持“一般” 态度;那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢?态度 的有 A.36 C.24 B.30 D.18 6.若执行如图所示的程序框图,则输出的结果 s= A. 8 B. 9 C.10 D.11 ·2· 7、已知平面向量 要得到 y=sin2x+ 3cos2x 的图象,只需要将 6 y=f(x)的图象 6 ( A)向左平行移动 ? 个单位 单位 (C)向左平行移动 ? 个单位 12 (B)向右平行移动 ? 个 (D)向右平行移动 ? 个 12 单位 (8)已知 f ( x) ? x3 ? 2x2 ? x ? 6 ,则 f(x)在点 P(-1,2)处的切线 与坐标轴围成的三角形面积等于 ( A) 4 ( B) 5 (C) 25 4 (D) 13 2 (9)下图是一个空间几何体的三视图(注:正视图也称主视图, 侧视图也称左视图) ,其中正视图、侧视图都是由边长为 4 和 6 的矩形以及直径等于 4 的圆组成, 俯视图是直径等于 4 的圆, 该几何体的体积是 ·3· 10.已知 F1、F2 是双曲线 是双曲线 M 的一条 渐近线,离心率等于 的椭圆 E 与双曲线 M 的焦点相同,P 是 椭圆 E 与双曲线 M 的一个公共点,设 是 则下列正确的 11.在 2,0,1,5 这组数据中,随机取出三个不同的数,则数字 2 是取出的三个不同数的中位数的概率为 (12)在数列 的值是 的等比中项,那么 ·4· 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13. 已知平面向量 a 与 b 的夹角等于 ? , 如果 | a |? 2,| b |? 3 , 那么 | 2a ? 3b | 3 ? ? ? ? ? ? 等于 。 (14)已知抛物线 C 的方程为 y2 ? 2 px( p ? 0) ,圆 M 的方程为 x2 ? y 2 ? 8x +12=0,如果该抛物线 C 的准线与圆 M 相切,则 p 的值为_ ___ ( 15 )已知△ ABC 的内角 A 、 B 、 C 对的边分别为 a , b , c , sin A ? 2 sin B ? 2sin C ,b=3,则 cosC 的最小值等于 (16)某校今年计划招聘女教师 a 名,男教师 b 名,若 a,b 满足 不等式组 x=_____ 设这所学校今年计划招聘教师最多 x 名,则 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 已知等比数列 (I)求证: 的前 n 项和是 依次成等差数列; 中的项?,如果是,是 (II)a7 与 a10 的等差中项是否是数列 中的第几项?如果不是,请说明理由。 ·5· 18. (本小题满分 12 分) 某校 1200 名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为 100 分) ,为了分析这次数学测验的成绩,从这 1200 人的数学成 绩中随机抽出 200 人的成绩绘制成如下的统计表,请根据表 中提供的信息解决下列问题; (1)求 a、b、c 的值; (2)如果从这 1200 名学生中随机取一人,试估计这名学生该 次数学测验及格的概率 p(注:60 分及 60 分以上为及格) ; (3)试估计这次数学测验的年级平均分。 19. (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 C—ABDE 中,F 为 CD 的中点,DB BD//AE,且 BD=2AE。 (1)求证:EF//平面 ABCD; ·6· 平面 ABC, (2)若 AB=BC=CA=DB=6,求点 A 到平面 ECD 的距离。 20. (本小题满分 12 分) 已知曲线 C 的方程为 ,经过点(- 1,0)作斜率为 k 的直线 l,l 与曲线 C 交于 A、B 两点,l 与 直线 x=-4 交于点 D,O 是坐标原点。 (I)若 OA ? OD ? 2OB ,求证: k 2 ? 5 ; 4 ??? ? ???? ??? ? (II)是否存在实数 k,使△AOB 为锐角三角形?若存在,求 k 的取值范围,若不存在,请说明理由。 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 (I)求证:f(x)在区间 (0, ??) 上单调递增; (II)若 ,求实数 x 的取值范围。 ·7· 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所 做的第一题计分

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