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2018-2019年高中数学文科库《必修1》《第三章、函数的应用》《1、函数与方程》单元测试试卷【1

2018-2019 年高中数学文科库《必修 1》《第三章、函数的应 用》《1、函数与方程》单元测试试卷【10】含答案考点及 解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知集合 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:∵ ∴ ,∴ B. , ,则( ) C. D. ,∴ ,选 D. ,又∵ , 考点:1.一元二次不等式;2.对数不等式;3.集合的运算. 2.已知非空集合 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:解法一:设集合 则 ,因此 ,则对任意 ,所以 ,故选 B. 考点:1.新定义;2.集合的运算 , , ,根据定义 ,故选 B. 且 ,则 , , 和 ,规定 B. C. ,那么 等于( ) D. 解法二:根据定义 因此 3.若集合 A= A.(0,2) B.(1,2) C.(0,1) D( ,0) 则 是( ) 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 ,所以 ,故选 C. 考点:1.分式不等式;2.指数函数;3.集合的运算 4. 集合 A={y∈R|y=lgx,x>1},B={-2,-1,1,2},则下列结论中正确的是( A.A∩B={-2,-1} C.A∪B=(0,+∞) 【答案】D 【解析】 5.已知全集 A. {1,2,4} 【答案】C 【解析】解:因为全集 6.设集合 A.{0} 【答案】B 【解析】解:因为集合 7.已知全集 【答案】{3,4} 【解析】解:因为全集 8.若全集 A. C. 【答案】:C 【解析】: , 补集 则集合 ,且 , 的补集 B. D. ,则 为 ,且 , ,则 ,那么 ={1},选 B B.{1} ,集合 ,则 , =( ) C.{2} D.{0,1,2} ,则 ={0,2,4},选 C ,集合 B. {2,3,4} , ,则 C. {0,2,4} 为( ) D. {0,2,3,4} . B.(?RA)∪B=(-∞,0) D.(?RA)∩B={-2,-1} ) 9. A. 【答案】C 【解析】解: 10.已知全集 B. C. D. ,集合 B. ( ) A. C. D. 【答案】C 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知集合 A= 【答案】1 【解析】 ,B= ,且 ,则实数 a 的值是 . 试题分析:因为,集合 A= 所以 a=1. ,B= ,且 ,所以, ,而 a 0, 考点:本题主要考查集合的概念,集合的包含关系。 点评:简单题, 12.已知全集 【答案】 【解析】 试题分析: 考点:集合的交并补运算 点评:基础题型,学生易得分 13.某班有学生 人,其中体育爱好者 人,音乐爱好者 好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 【答案】26 【解析】设该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 x 人,则 43+34-x=55-4,所以 x=26. 人,还有 人既不爱好体育也不爱 即 B 中的元素均在集合 A 之中。 ,集合 , ,则 = . 14.已知函数 【答案】 【解析】 试题分析:由已知, 考点:分段函数. 15.设 为奇函数,则 . ,可知 . 是定义在上 的偶函数,且当 时, 恒成立,则实数 的取值范围是 . .若对任意的 ,不等式 【答案】 【解析】 试题分析:由题意得: 对任意的 . 考点:1.函数的奇偶性;2.二次函数的图象. 评卷人 得 分 三、解答题 恒成立,令 即 ,解得 ,故填 16.(12 分)设全集 求实数 的值,并写出 的所有子集. 【答案】 【解析】 试题分析: 根据补集的概念,由 ∴ 当 ,解得 知, ,且 . , 值为 2. (个), 又∵集合 U 中的元素有 3 个,即 U={2,3,7}.故其所有子集的个数为 它们分别为: 考点:本题主要考查集合中元素的性质:互异性和子集、补集定义。 点评:解决本题主要由补集的定义得 7 在全集 U 中再由互异性得出, ,再讨论集合的互异性是否成立,得出 U。 ,解得 17.已知 (1)求函数 (2)已知函数 (3)猜想 【答案】 的表达式; 的项满足 ,且 , ,试求 , , , ; 的通项; 【解析】略 18.(本题满分 10 分) 设函数 。 的图像; (1)将 f(x)写成分段函数,在给定坐标系中作出函数 (2)解不等式 f(x)>5,并求出函数 y= f(x)的最小值。 【答案】 【解析】解:(Ⅰ) (Ⅱ)x<-2 或 x>3 fmin=3 19.(本小题满分 16 分)已知函数 (1)当 (2)求函数 时,求函数 的单调区间 在 的值域 (3)若函数 【答案】 在 在区间 上不单调,求实数 的取值范围 单调减 单调增,在 【解析】解:(1) 令 ,得 在 ,当 单调增,在 在 时, 单调减 4 分 2分 的值域为 ………………………………………………………………………………………………………… 6 分 (2)当 当 时, ,则 ,解得 在 单调增 …………8 分 时,由 在 单调增,在 单调减 …………12 分 (3)函数 在区间 0 的实数,即 数 不单调,等价于 在 既能取到大于 0 的实数,又能取到小于 在 既能取到大于 0 的实数,又能取到小于 0 的实 ,解得 …………16 分

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