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2018-2019学年河北省衡水中学高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019 学年度高二年级下学期期末考试(理科) 数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 合题意,请将正确答案的序号写在括号内.) 1.已知集合 A ? {x | log2 ( x ? 1) ? 2} , B ? {x | a ? x ? 6} ,且 A ( A. 5 ) B. 6 C. 7 D. 4 ) B ? {x | 2 ? x ? b} ,则 a ? b ? 2.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积等于( A. 16 3 B. 20 3 C. 4 D. 7 ) 3.执行如图所示的程序框图, 若输出的结果为 2 , 则输入的正整数的可能取值的集合是 ( 3, 4, 5} A. {2 , 3, 4, 5, 6} D. {2 , 2, 3, 4, 5, 6} B. {1 , 2, 3, 4, 5} C. {1 , 4.若 cos 2? 2 ,则 sin ? ? cos ? 的值为( ?? ? 2 ? ? sin ? ? ? ? 4? ? 7 2 ) A. ? B. ? 1 2 C. 1 2 D. 7 2 5.已知向量 a ? (2 , 3) , b ? (?1, 2) ,若 ma ? nb 与 a ? 2b 共线,则 A. ? m 等于( n ) 1 2 B. 1 2 C. ?2 D. 2 6.已知函数 f ( x) ? sin ? x ? 3 cos ? x ( ? ? 0 )的图像的相邻两对称轴间的距离为 ? ? ? x ? ?? , 0 ? 时, f ( x) 的最大值为( ? 2 ? ? ,则当 2 ) D. ?1 A. 3 B. 1 C. ? 3 7.设 m , n 是不同的直线, ? , ? , ? 是不同的平面,有以下四个命题 ① ? ∥? ? ? ??? m ?? ? m∥n ? ? ? ? ∥ ? ;② ? ? m ? ? ;③ ? ? ? ? ? ;④ ? ? m ∥? .其中 ? ∥? ? m ∥? ? m∥? ? m ??? ) B.①③ C.②③ Cs i n? 正确的命题是( A.①④ D.②④ B ,cos A ? cos C ? cos B , 则 B ? A 等于 ( ?? ? i n A? s i n 8.设 A ,B ,C ? ? 0 , ? , 且s 2? ? A. ? ) ? 3 B. ? 3 C. ? ? 或? 3 3 D. ? 6 b 1 x 1 9.已知 f ?( x) 为 f ( x) 的导函数,若 f ( x) ? ln ,且 b? 3 dx ? 2 f ?(a) ? b ? 1 ,则 a ? b 的最小 1 2 x 2 值为( A. 4 2 ) B. 2 2 C. 9 2 9 D. ? 2 2 2 x ?1? 1] 时, f ( x) ? ? ? ,则( 10.已知函数 f ( x) 是周期为 2 的函数,若 x ? [0 , ?2? ? 1? ?5? A. f ? ? ? ? f ? ? ? 3? ?2? ? 1? ?9? D. f ? ? ? ? f ? ? 3 ? ? ? 2? ? 1? ?5? B. f ? ? ? ? f ? ? ? 3? ? 2? ? 1? ?5? C. f ? ? ? ? f ? ? ? 3? ?2? ) 11.若圆 x2 ? y 2 ? r 2 ( r ? 0 )上仅有 4 个点到直线 x ? y ? 2 ? 0 的距离为 1 ,则实数 r 的取值 范围是( ) B. r ? 2 ? 1 C. 0 ? r ? 2 ? 1 A. 0 ? r ? 2 ? 1 D. 2 ? 1 ? r ? 2 ? 1 12.已知函数 f ( x) ? ? 1 7 x2 ? 4 x ? 7 , g ( x) ? ln x ? x2 ? ,实数 a , b ,满足 a ? b ? ?1 ,若 2 2 x ?1 ) ?x1 ? [a , b] , ?x2 ? (0 , ? ?) ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,则 b ? a 的最大值为( A. 3 B. 2 3 C. 2 2 D. 4 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知数列 {an } 满足 a1 ? 33 , an ?1 ? an ? 2n ,则 an 的最小值为 n . 14.某企业三月中旬生产, A 、 B 、 C 三种产品共 3000 件,根据分层抽样的结果,企业统计 员制作如下的统计表格: 产品类别 产品数量(件) 样本容量(件) A B 1300 130 C 由于不小心,表格中 A 、 C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得 A 产品的样本 容量比 C 产品的样本容量多 10 ,根据以上信息,可得 C 的产品数量是 15.在 △ ABC 中, A ? 60? , b ? 1 ,面积是 3 ,则 件. . a?b?c 等于 sin A ? sin B ? sin C n} 表示 m , n 中的最小值,已知函数 f ( x) ? x3 ? ax ? 16.用 min{m , 1 , g ( x) ? ? ln x ,设函 4 . 数 h( x) ? min{ f ( x) ,g ( x)}( x ? 0 ) , 若 h( x) 有 3 个零点, 则实数 a 的取值范围是 三、解答题 (共 70 分) 17. 已知函数 f ( x) ?| x ?

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