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2019届宁夏银川一中高三第二次月考数学(理)试卷含答案

银川一中 2019 届高三年级第二次月考 数 学 试 卷(理) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 集合 A ? ?x ? N | x ? 6?, B ? x ? R | x 2 ? 3 x ? 0 , 则 A ? B = A. ?3,4,5? B. ?4,5,6? C. ?x | 3 ? x ? 6? D. ?x | 3 ? x ? 6? ? ? 2.命题“ ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 ”的否定为 A. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 C. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 4 ? 0 B. ?x0 ? R, x0 ? 2 x0 ? 4 ? 0 D. ?x0 ? R, x0 ? 2 x0 ? 4 ? 0 3 ) ,则 tan? = 2 2 2 3.已知 ? 的终边与单位圆的交点 P ( x, A. 3 4 2 B. ? 3 C. 3 3 D. ? 3 3 4. ? ( x 3 ? x 2 ? 30)dx = A.56 B.28 C. 56 3 D.14 5. 已知 ? 为锐角,且 tan(? ? ? ) ? 3 ? 0 ,则 sin? 等于 A. 1 3 B. 3 10 10 C. 3 7 7 D. 3 5 5 6.已知函数 f ( x ) ? A.(0,1) 6 ? log2 x ,在下列区间中,包含 f(x)的零点的区间是 x B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞) 7.某船开始看见灯塔在南偏东 30°方向,后来船沿南偏东 60°的方向航行 15 km 后,看见灯 塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是 A.5 km B. 5 2 km C. 5 3 km D.10 km 8.已知偶函数 f ( x ) 对任意 x ? R ,都有 f ( x ? 1) ? ? f ( x ), 且 f ( x ) 在区间[0,1]上是递减的,则 f ( ?8.3), f (0), f ( ?1) 的大小关系是 A. f (0) ? f ( ?8.3) ? f ( ?1) C. f ( ?1) ? f ( ?8.3) ? f (0) B. f ( ?8.3) ? f (0) ? f ( ?1) D. f ( ?1) ? f (0) ? f ( ?8.3) -1- 9.函数 y ? ( x 3 ? x)2 x 的图象大致是 10.已知 cos? ? A. ? 3 2 1 11 ? ? , cos ,且 ? ? ,则 cos ? 的值为 (? ? ?) ?? ( 0, ), ? ? ? ? ( ,?) 7 14 2 2 B. 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 11.设方程 10x ? lg(? x ) 的两个根分别为 x 1 , x 2 则 A. x1 x 2 ? 0 12.已知函数 f ( x) ? 取值范围为 A.(-∞,e] B.[0,e] C.(-∞,e) D.[0,e) B. x1 x 2 ? 0 C. x 1 x 2 ? 1 D. 0 ? x 1 x 2 ? 1 ex 2 ? k( ? ln x) ,若 x=2 是函数 f(x)的唯一一个极值点,则实数 k 的 2 x x 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.共 20 分, 13.函数 y ? x 的值域为_______. x ?1 2 14.若 x<m-1 或 x>m+1 是 x -2x-3>0 的必要不充分条件,则实数 m 的取值范围是_______. 15.已知 f ( x ) ? ? ______. 16.已知函数 f ( x ) ? 2 sin(?x ? ? )(? ? 0, ? ? ?( 3 ? a ) x ? a( x ? 1) 是(-∞,+∞)上的增函数,那么实数 a 的取值范围是 ?loga x( x ? 1) ? 2 ) 的图象过点 B(0,? 3 ) ,且在 ( , ) 上单调, 18 3 4? 2? , , ? ) 3 3 ? ? 同时 f(x)的图象向左平移 ? 个单位长度后与原来的图象重合,当 x1,x 2 ? (? 且 x 1 ? x 2 时, f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ,则 f ( x 1 ? x 2 ) ? ______________. 三、解答题 17. (本小题满分 12 分) -2- 已知向量 a =(2sin x, 3 cosx), b =(-sin x,2sin x),函数 f(x)= a ? b (1)求 f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边且 f(C)=1,c=1,ab= 2 3 ,a>b, 求 a、b 的值. 18. (本题满分 12 分) △ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 2cos C(acos B+bcos A)=c. (1)求 C; 3 3 (2)若 c= 7 ,△ABC 的面积为 ,求△ABC 的周长. 2 19.(本小题满分 12 分) 已知 f ( x ) ? a ln x ? 1 2 x ? (a ? 1) x ? 3 2 (1)当 a ? ?1 时,求函数 f(x)的单调区间; ( 0, ? ?) (2)若函数 f(x)在区间 上是增函数,求实数 a 的取值范围. 20.(本小题满分 12 分) 设函数 f ( x ) ? sin(?x ? (1)求 ω . (2)将函数 y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变), 再将得到的图 象向左平移

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