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安徽省部分高中(皖南八校)2018-2019学年高三第三次联考数学(文)试题 Word版含答案

安徽省部分高中(皖南八校)2018-2019 学年高三第三次联 考 数学 (文) 试题 题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:每小题 5 分,共 50 分.在四个选项中只有一项是正确的. 1.若复数 z 满足 z+2=(z﹣2)?i,则复数 z 的共轭复数 =() A.﹣2i B.2i C.2+I D.2﹣i 2 2.已知全集 U=R,集合 A={x|x ﹣2x﹣3<0},B={x|0<x<3},则() A.A∪B=B B.A∩?UB=? C.B?A D.A?B 3.计算(log32﹣log318)÷81 A.﹣ ﹣ =() C. D.6 B.﹣6 4.如图所示的程序框图的输出结果是() A.2 B. C. ﹣ D.﹣1 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于() A. x B. 2 C. x D. 6.已知 p:?x∈R,2 >x ;q:?x(﹣2,+∞) ,使得(x+1)?e ≤1,则下列中为真的是() A.p∧q B.p∨(¬q) C.(¬p)∧q D.(¬p)∧(¬q) 7.在边长为 1 的正三角形 ABC 中任取一点 M,则 AM< A. B. C. 的概率为() D. 8.等比数列{an}满足 a3=16,a15= ,则 a6=() A.±2 B. 2 C. 4 D.±4 9.已知函数 y=2sin(ωx+φ) (ω>0)与直线 y=a(a>0)相切,且 y=a 与 x 轴及函数的对 称轴围成的图形面积为 π,则 ω 的值不可能是() A.1 B. 2 C. 4 D.8 10.在平面直角坐标系中 xOy 中,圆 C 的方程为 x +y ﹣4y+3=0,若直线 x﹣ty+2=0 上至多 存在一点使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 相切,则 t 的范围为() A.(﹣∞,0) B.(﹣∞,0] C.(0,+∞) D.[0,+∞) 2 2 二、填空题:每小题 5 分. 11.已知平面向量 , 满足| |=| |=| ﹣ |=1,则| + |=. 12.若 x,y 满足约束条件 ,则 z=8x﹣4y 的最小值为. 13.若函数 f(x)=2x+ 在[1,+∞)上为增函数,则实数 a 的取值范围是. 2 14.已知 F 是抛物线 x =2py 的焦点,A、B 是该抛物线上的两点,且满足|AF|+|BF|=3p,则 线段 AB 的中点到 x 轴的距离为. 15.下列: ①已知函数 f(x)= ,则 f[f(﹣2)]=4; ②已知 O 为平面内任意一点,A、B、C 是平面内互不相同的三点,且满足 =x +y .x+y=1,则 A、B、C 三点共线; ③已知平面 α∩平面 β=l,直线 a?α 且 a⊥直线 l,直线 b?β,则 a⊥b 是 α⊥β 的充要条件; ④若△ ABC 是锐角三角形,则 cosA<sinB; ⑤若 f(x)=sin(2x+φ)﹣cos(2x﹣φ)的最大值为 1,且 φ∈(0, 递增区间为[kπ﹣ ,kπ+ ](k∈Z) . ) ,则 f(x)的单调 其中真的序号为(填写所有真的序号) . 三、解答题:共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 16. (12 分)△ ABC 中,角 A、B、C 所对额定边分别为 a,b,c,且 b<c; (Ⅰ)若 a=c?cosB,求角 C; (Ⅱ)若 cosA=sin(B﹣C) ,求角 C. 17. (12 分) 如图, 四棱锥 P﹣ABCD 的底面 ABCD 为平行四边形, 且满足: BD=BA, BD⊥BA, AD=2 ,又 PA=PD= ,M、N 分别为 AD、PC 的中点. (Ⅰ)求证:MN∥平面 PAB. (Ⅱ)连接 PM、BM,若∠PMB=45°, (i)证明:平面 PBC⊥平面 ABCD; (ii)求四面体 N﹣ABD 的体积. 18. (12 分)某校 2015 届高三年级有 1200 人,在期末统考中,某学科得分的频率分布直方 图如图所示;已知频率分布直方图的前四个小长方形上端的中点都在曲线 y= ?2 上,且题干频率分布直方图中各组中间值估计总体的平均分为 72.5 分. (Ⅰ)分别求分数在[80,90) ,[90,100]范围内的人数; (Ⅱ)从分数在[40,50)和[90,100]内的学生中,按分层抽样抽取 6 人,再从这 6 人中任 取两人,求这两人平均分不超过 60 分的概率. 19. (13 分)已知函数 f(x)= x ﹣2ax +3a x﹣2. (1)若的单调递减区间为(﹣3,﹣1) ,求 a 的值; 3 (2)若 f(x)在(0,2a)上有两个零点,求 a 的取值范围. 3 2 2 20. (13 分)下列数表中各数均为正数,且各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,公 比均相等,已知 a11=1,a23=14,a32=16; a11 a12 a13 …a1n a21 a22 a23 …a2n … an1 an2 an3 …anm (1)求数列{an1}的通项公式; (2)设 bn= ,Tn 为数列{bn}的前 n 项和,若 Tn<m ﹣7m 对一切 nN 都成立,求最小的 2 * 正整数 m 的值. 21. (13 分)已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的焦距为 2c,离心率为 e,左焦点为 F, 点 M( c, ce)在椭圆 C 上,O 是坐标原点. (Ⅰ)求 e 的大小; (Ⅱ)若 C 上存在点 N 满足|FN|等于 C 的长轴长的 ,求直线 ON 的方程. 安徽省皖南八校联考 2015 届高考数学三模试卷(文科) 参考答案与试题解析 一

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