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1.2.1直角三角形


丘 北 县 树 皮 中 学 校 高 效 课 堂 导 学 案
年级 八 班级 学生姓名 课题 1.2直角三角形第 1 课时编制 【学习目标】 1. 掌握直角三角形的性质定理(勾股定理)和判定定理,并能应用定理解决与直角三角形有 关的问题; 2. 结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一 定成立 【知识链接】 回顾勾股定理及其勾股定理逆定理: 直角三角形→ a 2 ? b 2 ? c 2 【导学过程】 (1)自主学习、预习导学指导 自学指导
a 2 ? b 2 ? c 2 → 直角三角形

科目 审核

数学 使用时间 审批签(章)

自学检测及课堂展示

1、Rt△ABC 中,∠C=90°,如图,若 b=5,c=13,则 a=__________;若 a=8, 阅读课本 14—16 页的内 b=6,则 c=__________. 容完成右边的问题: 定理 直角三角形的两 个锐角互余. 定理 有两个角互余的 2、 小明将长 2.5m 的梯子斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端 B 到墙根 C 的距离 三角形是直角三角形. 是 0.7m,如果梯子的顶端垂直下滑 0.4m,那么梯子的底端 B 将向外移动多少 定理 直角三角形两条 米?. 直角边的平方和等于斜 边的平方. 定理 如果三角形两边 的平方和等于第三边的 平方,那么这个三角形 是直角三角形.

3、若三角形的三边分别为 a,b,c,则下面四种情况中,构成直角三角形的是 ( ) A.a=2,b=3,c=4 B.a=12,b=5,c=13
C.a=4,b=5,c=6
1

D.a=7,b=18,c=17

(2)合作展示、探究提升
9 已知:如图,△ABC 中,CD⊥AB 于 D,AC=4,BC=3,DB= . 5 (1)求 DC 的长; (2)求 AD 的长; (3)求 AB 的长; (4)求证:△ABC 是直角三角形.

【达标检测】 1、以下各组数为边的三角形中,不是直角三角形的是( A. 3 +1, 3 -1,2 2 C.7,24,25 )

B.4,7.5,8.5 D.3.5,4.5,5.5 .

2、若一个直角两直角边之比为 3:4,斜边长 20CM,则两直角边为

3、 已知直角三角形两直角边长分别为 6 和 8,则斜边长为_______,斜边上的高为_______. 4、台风过后,某小学旗杆在 B 处断裂,旗杆顶 A 落在离旗杆底部 C 点 8m 处,已知旗杆 原长 16m,则旗杆在距底部几米处断裂?

【总结反馈】 自评: 师评:
2


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