koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学文试题

www.zgxzw.com

中国校长网

浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第一次联考 数学文试题

本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。

第 I 卷(选择题 共 50 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、设全集 U=R,集合 M= {x | y ? 1 ? x }, 则CU M ?
2





A. {x | ?1 ? x ? 1} C. {x | x ? ?1或x ? 1}

B. {x | ?1 ? x ? 1} D. {x | x ? ?1或x ? 1} ( )

2、执行右边的程序框图,则输出的 T 等于

A. 20 B. 30 C. 42 D. 56 3、已知某几何体的三视图如右图所示, 则该几何体的体积 是 ( )

1 2 1 B. 6
A. C.

1 12
第2题 (第 3 题)

D.

1 18

4、已知等差数列 ? an ? 满足 a2 ? a4 ? 4 , a3 ? a5 ? 10 ,则它的前 10 项的和 S10 ? A.85 B.135 C.95 D.23





( 5、要得到函数 y ? sin 2 x ?
A.向左平移

?
4

) 的图象,只要将函数 y ? sin 2 x 的图象





? ? 单位 B.向右平移 单位 4 4 ? ? C.向右平移 单位 D.向左平移 单位 8 8 6、已知 m , n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 为三个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A.若 m ∥ n , m ? ? ,则 n ∥ ? ; B.若 m ∥ n , m ? ? , n ? ? ,则 ? ∥ ? ; C.若 ? ⊥ ? , ? ⊥ ? ,则 ? ∥ ? ; D.若 m ∥ n , m ⊥ ? , n ⊥ ? ,则 ? ∥ ? .
中国校长网资源频道 http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

7、若非零向量 a , b 满足 a ? b ,且 ( 2a ? b) ? b ? 0 ,则向量 a , b 的夹角为 A. ?





? ? 5 C. D. ? 6 3 6 ?? x ? 1(?1 ? x ? 0) 8、函数 f ( x) ? ? ,则 f ( x) ? f (? x) ? ?1 的解集为 ( ) ?? x ? 1(0 ? x ? 1) 1? ? A. ? ??, ?1? ? ?1, ?? ? B. ? ?1, ? ? ? ? 0,1? 2? ? 1? ? C. ? ??, 0 ? ? ?1, ?? ? D. ? ?1, ? ? ? ? 0,1? 2? ? 2 2 x y 9、双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右焦点为 F1 , F2 , P 是双曲线上一点,满足 PF2 ? F1 F2 , a b
2 3
B. 直线 PF1 与圆 x ? y ? a 相切,则双曲线的离心率为
2 2 2

( D.



A.

5 4

B. 3

C.

2 3 3

5 3

10、已知 f ( x ) ? ? 围 (

?? x 2 ? 2 x ? a ( x ? 0), ? f ( x ? 1)( x ? 0),
B. ? ?1, 0 ?

y ? f ( x) ? x 恰有 3 个不同的零点,则实数 a 的取值范


A. ? ?1, ?? ?



C. ? ?2, ?? ?

D. ? 0, ?? ?

第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分)
二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11、设 i 为虚数单位,则复数 12、已知 ?

3 ? 4i 的虚部为 i



? 1? x ? y ? 3 , 则 4 x ? 2 y 的最大值是 ? ?1 ? x ? y ? 1



13、用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为 45 的样本,其中高一年级抽 20 人, 高三年级抽 10 人,已知该校高二年级共有 300 人, 则该校高中学生总人数为 14、若正实数 a, b 满足 ab ? 2 ,则 (1 ? 2a)(1 ? b) 的最小值为 ; 人;

15、已知 sin ?

?? ? 3 ? ? ?? ? x ? ? ,且 x ? ? ? , ? ? ,则 cos 2x 的值为 ?4 ? 4 ? 2 4?
n ?



16、 数列 ?a n ?中,a1 ? 5, a n ? 2a n ?1 ? 2 ? 1(n ? N , n ? 2) , 若存在实数 ? , 使得数列 ? 为等差数列,则 ? = ;

? an ? ? ? ? n ? 2 ?

17、在长方形 ABCD 中, AB ? 2, AD ? 1 ,点 M , N 分别是 BC , CD 边上的动点,且

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

????? ? ???? ? ???? ???? ? | BM | 2 | CN | ???? ? ???? ,则 AM ? AN 的取值范围是 ? ? | BC | | CD |
三、解答题(本大题共 5 小题,共 72 分) 18、已知函数 f ? x ? ? m ? n ,其中 m ? ?1, sin 2 x ? , n ? cos 2 x, 3 , 在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,且 f ? A? ? 1 , (1)求角 A ;(2)若 a ? 3 , b ? c ? 3 ,求 ?ABC 的面积.



?

?

19、已知在等比数列 {a n } 中, a1 ? 1 ,且 a2 是 a1 和 a3 ? 1 的等差中项. (1)求数列 {a n } 的通项公式; (2)若数列 {bn } 满足 b1 ? 2b2 ? 3b3 ? ? ? nbn ? an (n ? N ) ,求 {bn } 的通项公式 bn .
*

20、如图,正方形 ABCD 所在平面与平面四边形 ABEF 所 在 平 面 互 相 垂 直 , △ ABE 是 等 腰 直 角 三 角 形 ,

AB ? AE ? 2, FA ? FE, ?AEF ? 45?
(1)线段 CD 的中点为 P ,线段 AE 的中点为 M , 求证: PM // 平面BCE ; (2)求直线 CF 与平面 BCE 所成角的正切值.

21、已知 a ? R ,函数 f ( x) ? ax ? ln x , x ? ?0,e? ,(其中 e 是自然对数的底数,为常数), (1)当 a ? 1 时,求 f (x ) 的单调区间与极值; (2)是否存在实数 a ,使得 f (x ) 的最小值为 3. 若存在,求出 a 的值,若不存在,说明理由。

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

???? ???? ???? ???? ? ? y 2 x2 22、已知椭圆 ? ? 1 的上、下焦点分别为 N、M,若动点 P 满足 MP ? MN ?| PN | ? | MN | . 5 4
(1)求动点 P 的轨迹 C 的方程; (2) 直线 l1 : y ? ?1 ,设倾斜角为 ? 的直线 l 2 过点 N , 交轨迹 C 于两点 A、B , 交直线 l1 于点 R . 若 ? ? ? 0,

? ?? 求 R ?R ?, A B ? 6?

的最小值.

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

浙江省五校联盟 2013 届高三联考 文科数学(含 1B 模块) 参考答案
一、选择题: 二、填空题: 11、-3 12、10 13、900 14、9 15、 ? 3 7 8 16、 ?1 17、 ? 3, 4 ?

CBACC

DABDA

三、解答题: (14+14+14+15+15)

19、 (1) 2a2 ? a1 ? a3 ? 1 ? 2a1q ? a1 ? a1q ? 1 ,? 2q ? q
2

2

? q ? 0,? q ? 2 ,? an ? 2n ?1 ………………………………………………5 分
(2) n ? 1 时, b1 ? a1 ? 1 ………………………………………………8 分

n ? 2 时, nbn ? an ? an ?1 ? 2n ?2 ? bn ?
? 1, n ? 1 ? ? bn ? ? 2n ? 2 ,n ? 2 ? ? n

2n ? 2 …………………………12 分 n
…………………………14 分

20、 (1)取 AB 的中点为 N ,连 MN , PN ,则 MN // EB , PN // BC

?面 PMN //面 EBC ,? PM // 平面BCE
(2)先证出 FE ? 面 EBC ,

………………………5 分 ………………………8 分 ………………………11 分 ………………………14 分

??FCE 为直线 CF 与平面 BCE 所成角,
tan ?FCE ? FE ? EC 6 6

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com

www.zgxzw.com

中国校长网

21、(1)当 a ? 1 时, f ( x) ? x ? ln x ? f ?( x) ? 1 ? 1 ? x ? 1 ,………2 分 x x 面)

(请见反

x ? ? 0,1? 时, f ? ? x ? ? 0 , x ? ?1, e ? 时, f ? ? x ? ? 0 ,
所以减区间为 ? 0,1? ,增区间为 ?1, e ? ,极小值为 f ?1? ? 1 ,无极大值。 ………5 分

22. (Ⅰ)设 P( x, y ) ,则 MP ? ? x, y ? 1? , MN ? ? 0, 2 ? , PN ? ? ? x,1 ? y ? ………2 分 所以 2( y ? 1) ?
x 2 ? ?1 ? y ? ? 2
2

????

???? ?

????

………4 分 ………6 分

x2 ? 4 y

(Ⅱ)设直线 l2 的方程为 y ? kx ? 1 ,与抛物线方程联立消去 y 得 x2-4kx-4=0. 记 P(x1,y1),Q(x2,y2),则 x1 ? x2 ? 4k , x1x2 ? ?4 . 因为直线 PA 的斜率 k≠O,易得点 R 的坐标为 ? ? 2 , ?1? . ? ? ? k ? |AR|·|BR|= 1 ? k |x1-xR|· 1 ? k |x2-xR|
2 2

………8 分 ………9 分

=(1+k2)·(x1+

2 2 2 4 )(x2+ )=(1+k2) x1 x2+( +2 k)( x1+x2)+ 2 +4 k k k k 2 4 1 = -4(1+k2)+4k( +2k)+ 2 +4=4(k2+ 2 )+8, ………………………13 分 k k k
http://zy.zgxzw.com

中国校长网资源频道

www.zgxzw.com

中国校长网

又α ∈(0,

? 1 1 ],k∈(0, 3 ],? f ? x ? ? 4(t ? ) ? 8 在(0, ]递减 6 t 3 3
………15 分
3 3

从而|AR|·|BR|的最小值为 4( 1 ? 3) ? 8 ? 64 .

中国校长网资源频道

http://zy.zgxzw.com


推荐相关:

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学文试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学文试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第一次联考 数学文试题本试卷分第 I...


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学(文)试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学(文)试题 - 本试卷分第 I


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学理试题 ....doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学试题 Word版含答案_高考_高中教育_教育专区。浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第一次联考 数学试题 本试卷分...


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学(理)试题.pdf

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学(理)试题 - 本试卷分第I卷(


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考(数学理).doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考(数学理) - 数学试题 第 I


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学文试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学文试题 - 河南教考资源信息网


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考理科综合试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考理科综合试题 - 世纪金榜 圆您梦想


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学文试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学文试题 - www.zgxzw.com 中国校长网 浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第一次联考 数学文试题 本试卷分第 I ...


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学(文)试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学(文)试题 - 本试卷分第 I


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学理试题 ....doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学试题 Word版含答案_高考_高中教育_教育专区。浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第一次联考 数学试题 本试卷分...


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学理试题 ....doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第一次联考 数学试题 本试卷分...


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考理综试题.doc

浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第一次联考 理综试题 第Ⅰ卷(选择题 共


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学(理)试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学(理)试题 - 本试卷分第 I


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学理试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学试题 - 河南教考资源信息网


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学(理)试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学(理)试题 - 本试卷分第 I


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考自选模块试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考自选模块试题 - 本试题卷共 18


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考(数学理).doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考(数学理) - 世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com 浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第一次联考 数学试题 本试卷分...


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考英语试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考英语试题_高三英语_英语_高中教育_教育专区。最新高考英语模拟试题,含答案。 浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第一次...


浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考自选模块试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考自选模块试题 - 本试题卷共 18


浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学(理)试题.doc

浙江省五校联盟2013届高三下学期第次联考数学(理)试题 - 浙江省五校2013届高三第二次(4月)联考数学(理)试题 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com