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重庆市永川双石中学2017-2018学年高一下学期第二周周练数学(理)试题 Word版无答案

2017-2018 学年数学周测试题(2) 一、选择题 1. 在 A. 中,若 B. ,则 的值为( C. ) D. ) 2.在△ABC 中,若 (a ? c)(a ? c) ? b(b ? c) ,则 ? A ? ( A 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 900 B 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 600 C 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 1200 D 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 1500 ) 3.在△ABC 中,若 a ? 7, b ? 3, c ? 8 ,则其面积等于( A 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 12 B 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 21 2 C 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 28 D 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 6 3 ) 0 4.边长为 5, 7,8 的三角形的最大角与最小角的和是( A. 90 0 B. 120 0 C. 135 0 D. 150 2 5 .已知 A、B、C 是三角形的三个顶点, AB = AB · AC + AB · CB + BC · CA ,则△ABC 为( ) B.等腰直角三角形 D.既非等腰三角形又非直角三角形 A.等腰三角形 C.直角三角形 6.在△ABC 中,若 a b c ,则三角形是 ? ? cos A cos B cos C c 的范围是( b C、 ( 2 , 3 ) ( ). A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 7.在锐角 ? ABC 中,若 C=2B,则 A、 (0,2) 二、填空题 1.在 ?ABC 中, 若 a ? 3, cos A ? ? B、 ( 2 ,2) ) D、 (1, 3) 1 ,则 ?ABC 的外接圆的半径为 2 . 2.在△ABC 中,s inA : sinB : sinC=2:3:4,则 cosC 的值为_____________。 3. ?ABC 中,若 b=2a , B=A+60°,则 A= . 4.在△ABC 中,已知 BC=3,AB=10,AB 边上的中线为 7,则△ABC 的面积等于_____ ______. 5. 一艘船以 20 km/h 的速度向正北航行,船在 A 处看见灯塔 B 在船的东北方向,1 h 后船在 C 处看见灯塔 B 在船的北偏东 75°的方向上,这时船与灯塔的距离 B C 为______. 6.已知锐角三角形的边长分别是 2,3, x ,则 x 的取值范围是___________________. 三、解答题 1.在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边长,已知 ac= b ,且 a -c =ac-bc,求 A 的大 小及 2 2 2 b sin B 的值. c b 是方程 x ? 2 3 x ? 2 ? 0 的两根,2 cos? A ? B ? ? 1 , 2.在△ABC 中,BC = a ,AC = b , 且a, 2 (1)求角 C 的度数; (2)求 AB 的长; (3)求△ABC 的面积. 3.已知△ABC 的周长为 2 +1,且 sinA+sinB= 2 sinC (1)求边 AB 的长; (2)若△ABC 的面积为 1 sinC,求角 C 的度数。 6 4.在 ?ABC 中, ?A、?B、?C 所对的边长分别为 a、b、c ,设 a、b、c 满足条件 b 2 ? c 2 ? bc ? a 2 和 c 1 ? ? 3 ,求 ? A 和 tan B 的值。 b 2 5.已知向量 m ? ? sin B,1 ? cos B ? , 且与向量 n ? ? 2,0 ? 所成角为 的内角.(1) 求角 B 的大小; ? 3 , 其中 A , B , C 是 ?ABC (2) 求 sin A ? sin C 的取值范围。

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