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上海市崇明县2014年高考数学(文)(二模)


2014 年崇明县高考数学 (文科 )二模卷 考生注意: 1. 每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料,所有解答必须写在答题纸上规定位置,写 在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效; 2. 答卷前,考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚; 3. 本试卷共 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟 . 一、填空题(本大题共 14 小题,满分 56 分)考

生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分 . 1. 经过点 A (1, 0)且法向量为 n ? (2, ? 1)的直线 l 的方程是 . B? ? 1 ? 2. 已知集合 A ? ? x | ? 1, x? R ? ,集合 B 是函数 y ? lg (x ? 1)的定义域,则 A ? x ? . . 3. 方程 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的双曲线,则实数 m 取值范围是 m?2 4 4. 已知数列 ?an ? 是首项为 1 ,公差为 2 的等差数列, Sn (n ? N * ) 表示数列 ?an ? 的前 n 项和, 则 lim n ?? Sn ? n ?1 2 . .( 结果用数值作答 ) 5. 在 ( x ? 1 5 ) 的展开式中,含 x 2 项的系数等于 2 x . 6. 方程 sin x ? cosx ? ? 1 的解集是 7. 实系数一元二次方程 x 2 ? ax ? b ? 0 的一根为 x1 ? a?b? 3?i ( 其中 i 为虚数单位 ) ,则 1? i . . 8. 已知函数 f ( x ) ? 2x ? 1的反函数为 y ? f ?1 ( x) ,则 f ?1 ( x ) ? 0 的解集是 9. 某高中共有学生 1000 名,其中高一年级共有学生 380 人,高二年级男生有 180 人 . 如果在 全校学生中抽取 1 名学生,抽到高二年级女生的概率为 0.19 ,现采用分层抽样 ( 按年级 分层 ) 在全校抽取 100 人,则应在高三年级中抽取的人数等于 . 10. 已知圆柱 M 的底面圆的半径与球 O 的半径相同,若圆柱 M 的高与球 O 直径相等,则它 们的体积之比 V圆柱 : V球 ? ( 结果用数值作答 ). 11. △ABC 中, a ? 5, b ? 3, sinC ? 2 sinA,则 cosC ? . ? 2ax ? 1 x ? ? 0,1 ? , g ( x) ? log x ,关于 x 的不等式 f ( x) ? g ( x)≥ 0 ? 12. 如果函数 f ( x) ? ? 2 ? ?3ax ? 1 x ? ?1, ?? ? 对于任意 x ? (0, ? ? )恒成立,则实数 a 的取值范围是 . ?x ≥ 0 ?y≥ 0 ? 13. 设 P 为不等式组 ? 表示的区域内的任意一点, m ? (1, 1), n ? (2,1) ,若 O 为坐标 ? x ? y ≥ ?1 ? ?x ? y ≤ 3 原点, OP ? ? m ? ? n,则 2? ? ? 的最大值等于 . 14. 已知二次函数 f ( x) ? x2 ? ax ? a ( x ? R) 同时满足: ①不等式 f ( x) ≤ 0 的解集有且只有一个 元素;②在定义域内存在 0 ? x1 ? x2 ,使得不等式 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立 . 设数列 ?an ? 的前 n 项 和为 S n ,且 Sn ? f (n) . 规定:各项均不为零的

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