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北师大版2017高考数学(理)总复习第7章 第3节平行关系课件PPT


高三一轮总复习 抓 基 础 · 自 主 学 习 第三节 明 考 向 · 题 型 突 破 平行关系 课 时 分 层 训 练 高三一轮总复习 [考纲传真] 1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间 中线面平行的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一 些空间图形的平行关系的简单命题. 高三一轮总复习 1.直线与平面平行的判定与性质 (1)判定定理:若平面外 一条直线与此平面内 的一条直线平行,则该直线与 此平面平行. (2)性质定理:如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平 面与已知平面的交线与该直线平行. 高三一轮总复习 (3)符号与图形语言 判定 图形 a ? α,b? / α,a∥b a∥α,a ? β,α∩β=b b∥α a∥b 性质 条件 结论 高三一轮总复习 2.平面与平面平行的判定与性质 相交直线 都平行于另一个平面,那么 (1)判定定理:如果一个平面内有两条 这两个平面平行. (2) 性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交 线平行 . 高三一轮总复习 (3)符号与图形语言 判定 图形 a ? β,b ? β, 条件 a∩b=P,a∥α,b∥α 结论 α∥β α∥β,α∩γ=a β∩γ=b a∥b 性质 高三一轮总复习 1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1) 若 一 条 直 线 和 平 面 内 一 条 直 线 平 行 , 那 么 这 条 直 线 和 这 个 平 面 平 行.( ) ) (2)若直线 a∥平面 α, P∈α, 则过点 P 且平行于直线 a 的直线有无数条. ( (3) 若 一 个 平 面 内 有 无 数 条 直 线 与 另 一 个 平 面 平 行 , 则 这 两 个 平 面 平 行.( ) ) (4)若两个平面平行,则一个平面内的直线与另一个平面平行.( [答案] (1)× (2)× (3)× (4)√ 高三一轮总复习 2.(教材改编)下列命题中,正确的是( ) A.若 a,b 是两条直线,且 a∥b,那么 a 平行于经过 b 的任何平面 B.若直线 a 和平面 α 满足 a∥α,那么 a 与 α 内的任何直线平行 C.若直线 a,b 和平面 α 满足 a∥α,b∥α,那么 a∥b D.若直线 a,b 和平面 α 满足 a∥b,a∥α,b? / α,则 b∥α D [根据线面平行的判定与性质定理知,选 D.] 高三一轮总复习 3. (2015· 北京高考)设 α, β 是两个不同的平面, m 是直线且 m ? α, “m∥β ” 是“α∥β ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 高三一轮总复习 B [当 m∥β 时, 过 m 的平面 α 与 β 可能平行也可能相交, 因而 m∥β?/α∥β; 当 α∥β 时, α 内任一直线与 β 平行, 因为 m ? α, 所以 m∥β.综上知, “m∥β ” 是“α∥β ”的必要而不充分条件.] 高三一轮总复习 4.在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,E 是 DD1 的中点,则 BD1 与平面 ACE 的 位置关系是________. 高三一轮总复习 平行 线, [如图所示,连接 BD 交 AC 于 F,连接 EF,则 EF 是△BDD1 的中位 ∴EF∥BD1, 又 EF ?平面 ACE, BD1? / 平面 ACE,

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