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内蒙古巴彦淖尔市一中2013-2014学年高一数学上学期10月月考试题(无答案)新人教版


内蒙古巴彦淖尔市一中 2013-2014 学年高一数学上学期 10 月月考试 题(无答案)新人教版
说明: 1.本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 120 分。 2.将第 I 卷选择题答案代号用 2B 铅笔填在答题卡上。 第 I 卷(选择题 共 48 分) 一、选择题(4 分×12=48 分)在每小题给出的四个选项只有一项正确. 1.已知集合U ? ?0,1,2

,3,4,5,6,7,8,9?, 集合A ? ?0,1,3,5,8?, 集合B ? ?2,4,5,6,8?, 则 (CU A) ? (CU B) ? ( ) A.

?5,8?

B. ?7,9?

C. ?0,1,3?

D.

?2,4,6?

4. 下列各组的函数 f(x)和 g(x)相同的是( ) A. f ( x) ? x , g ( x) ? {

x, x ? 0

? x, x ? 0

B. f ( x) ? C. f ( x) ?

x 2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1
x ? 1? x ? 1, g ( x) ? x 2 ? 1
x2


D. f ( x) ? x , g ( x) ? 5. 函数y ?

? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为( x

A. ?- 4,1?

B. ?- 4,0?

C. ?0,1?

D. ?? 4,0? ? ?0,1? )

6.已知函数 f ( x ? 1 ) ? x 2 ? 1 , 则 f (3) ? ( 2

x

x

A.8

B.9

C.11

D.10

7.设集合 S ? x x ? 1, x ? ?1 , T ? x a ? x ? a ? 8 ,若 S ? T ? R ,则 a 的
1

?

?

?

?

取值范围是( ) A. ? 7 ? a ? ?1 C. a ? ?7 或 a ? ?1 8.关于函数 f ( x) ? x ?

B. ? 7 ? a ? ?1 D. a ? ?7 或 a ? ?1

1 的性质,有如下说法:①函数 f (x) 的最 x

小值为 3;②函数 f (x) 为偶函数;③函数 f (x) 的单调递增区间为

(??,?1), (1,??). 其中所有正确说法的个数为( )
A. 3 B. 2 C.1 D. 0 ) 9.下列函数中,既是偶函数又在 ?0,??? 单调递增的函数是( A.

y ? 3x ? 2

B. y ? x ? 1

C. y ? ? x ? 1
2

D. y ? 1 ?

10. 求 函数f ( x) ? A. -3,-5

? 2x ? 1 在?2,4? 上的最大值,最小值为( ) x ?1
B. 5,3 C.5,-3 D. 3,-5

1 x

二、填空题(5 分×4=20 分).

13.已知函数 f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是减函数,比较 f (?? ), f (4), f (?3) 的 大小关系 . 14. 已知函数 f ( x ? 3) 的定义域为 ?? 5,?2? ,求 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) 的定义域 .

? x ? 2, x ? -1 ? 2 15. 已知函数f ( x) ? ?x ,?1 ? x ? 2且f ( a ) ? 3, a = ? 2 x, x ? 2 ?
16. 求函数y ?

.

1? x 的减区间 1? x

.

三、简答题(12 分+12 分+14 分+14 分=52 分) 17.已知 f (x) 是偶函数, g (x) 是奇函数, f ( x) ? g ( x) ? x ? x ? 2 , f (x) ,g (x) 的 且 求
2

2

解析式。 18. 应用题 如图所示,在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P,沿着折线 BCDA

由 B(起点)向点 A(终点)运动,设点 P 运动路程为 x,△ABP 的面积为 y,求 (1)y 与 x 之间的函数关系式; (2)画出 y ? f (x) 的图像,并写出其单调区间及值域。 19.求函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 1 在区间 ?? 1,3?上的
2

最小值。 20.已知函数 f ( x) ?

ax ? b 1 2 是定义在 (?1,1) 上的奇函数,且 f ( ) ? , 2 2 5 1? x

(1)确定函数 f (x) 的解析式; (2)用定义证明 f (x) 在 (?1,1) 上是增函数; (3)解不等式 f (t ? 1) ? f (t ) ? 0

3


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