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2008高考湖南数学文科试题及详细解答(全word版)080625


2008 高考湖南文科数学试题及全解全析 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知 U ? ?2,3,4,5,6,7?, M ? ?3,4,5,7?, N ? ?2,4,5,6? ,则( A. M ? N ? ?4, 6? C. (Cu N ) ? M ? U 【答案】B 【解析】由 U ? ?2,3,4,5,6,7?, M ? ?3,4,5,7?, N ? ?2,4,5,6? ,易知 B 正确. 2. “ x ? 1 ? 2 ”是“ x ? 3 ”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) B. M ? N ? U D. (Cu M ) ? N ? N 【解析】由 x ? 1 ? 2 得 ?1 ? x ? 3 ,所以易知选 A. ? x ? 1, ? 3.已条变量 x, y 满足 ? y ? 2, 则 x ? y 的最小值是( ? x ? y ? 0, ? A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】C 【解析】如图得可行域为一个三角形,其三个顶点 分别为 (1,1),(1, 2),(2, 2), 代入验证知在点 ) y x-y=0 y=2 O (1,2) (2,2) (1,1) 1 x (1,1) 时, x ? y 最小值是 1 ? 1 ? 2. 故选 C. 4.函数 f ( x) ? x ( x ? 0) 的反函数是( 2 ) ?1 x=1 A. f C. f ?1 ( x) ? x ( x ? 0) ( x) ? ? ? x ( x ? 0) B. f ( x) ? ? x ( x ? 0) ?1 D. f ?1 ( x) ? ? x 2 ( x ? 0) 【答案】B 【解析】用特殊点法,取原函数过点 (?1,1), 则其反函数过点 (1, ?1), 验证知只有答案 B 满足. 也可用直接法或利用“原函数与反函数的定义域、值域互换”来解答。 第 1 页 共 10 页 5.已知直线 m、n 和平面 ? 、 ? 满足 m ? n, m ? ? , ? ? ? ,则( ) A. n ? ? B.n // ? , 或 n ? ? C.n ? ? D.n // ? , 或 n ? ? 【答案】D 【解析】易知 D 正确. 6.下面不等式成立的是( A. log3 2 ? log 2 3 ? log 2 5 ) B. log 3 2 ? log 2 5 ? log 2 3 D. log 2 3 ? log 2 5 ? log 3 2 C. log 2 3 ? log 3 2 ? log 2 5 【答案】A 【解析】由 log3 2 ? 1 ? log 2 3 ? log 2 5 , 故选 A. 7.在 ?ABC 中,AB=3,AC=2,BC= 10 ,则 AB ? AC ? ( A. ? ??? ? ??? ? D. ) 3 2 B. ? 2 3 C. 2 3 3 2 【答案】D 【解析】由余弦定理得 cos ?CAB ? ??? ? ???? 1 1 3 , 所以 AB ? AC ? 3 ? 2 ? ? , 选D. 4 4 2 8.某市拟从 4 个重点项目和 6 个一般项目中各选 2 个项目作为本年度启动的项目, 则重点项目 A 和一般项目 B 至少有一个被选中的不同选法种数是( ) A.15 B.45 C.60 D.

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