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导数与函数图像问题


导数与函数图像问题
1.函数 y ? f ( x) 的图像如右图,那么导函数 y ? f , ( x) 的图像可能是( )

2.函数 f ( x) 的定义域为开区间 ( a, b) ,导函数 f ?( x) 在 ( a, b) 内的图象如图所示,则函数 f ( x) 在开区间 ( a, b) 内有极小值点( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3

个 D. 4 个 3 . 设 f ?( x ) 是 函 数 f ( x ) 的 导 函 数 , 将 y ? f ( x) 和

y

y ? f ?( x)

b

a

O

x

y ? f ?( x) 的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )

4若 函 数 f ( x ) =x 2 +bx+c 的 图 象 的 顶 点 在 第 四 象 限 , 则 函 数 f′ ( x ) 的 图 象 是 (



A.

B.

C.

D.

5. 设 函 数 f ( x ) 在 R 上 可 导 , 其 导 函 数 为 f′ ( x ) , 且 函 数 f ( x ) 在 x=-2 处 取 得 极 小 值 , 则 函 数 y=xf′ ( x ) 的 图 象 可 能 是 ( )

A.

B.

C.

D.

6 . 设 函 数 f ( x ) =ax 2 +bx+c ( a , b , c∈ R) , 若 x=-1 为 函 数 y=f ( x ) e x 的 一 个 极 值 点 , 则 下 列 图 象 不 可 能 为 y=f ( x ) 的 图 象 是 ( )

A.

B.

C.

D.

7. 若 函 数 y=f ( x ) 的 导 函 数 在 区 间 [a , b] 上 是 增 函 数 , 则 函 数 y=f ( x ) 在 区 间 [a , b] 上的图象可能是( )

A.

B.

C.

D.

8 .已 知 函 数 y=xf′( x )的 图 象 如 上 中 图 所 示( 其 中 f′( x )是 函 数 f( x )的 导 函 数 ) ,

下 面 四 个 图 象 中 y=f ( x ) 的 图 象 大 致 是 (



A.

B.

C.

D.

9.设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f′(x) ,且函数 y=(1-x)f′(x)的图象如上

右图所示,则下列结论中一定成立的是(

) B.函数 f(x)有极大值 f(-2)和极小 D.函数 f(x)有极大值 f(-2)和极小

A.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1) 值 f(1) C.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(-2) 值 f(2)

? ] 上的图象大致是( 10.函数 y ? x cos x 的导函数 f ?( x) 在区间 [?? ,



y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

(A )

(B)

(C)

(D )

11.设 a ? b ,函数 y ? ( x ? a)2 ( x ? b) 的图象可能是( )

y

y

y

y

O a

b

x

O

a

b

x

O a

b

x

O a

b

x

(A)
12.函数 f ( x) ?

(B)

(C)


(D)

2

?

x ? sin x( x ? R) 的部分图象是(
y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

(A)

(B)

(C)

(D)

13.已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a , b, c ? R) ,若 x ? ?1 为函数 y ? e x f ( x) 的一个极值点,则 下列图象不可能为 y ? f ( x) 的图象是( ) y y

y ?1
O

y
x
?1 O

?1 ?1
O

O

x

x
(B) (C)

x

(A)

(D)

14.函数 y ? f ?( x) 是函数 y ? f ( x) 的导函数,且函数 y ? f ( x) 在点 P( x0 ,f ( x0 )) 处的切线 l 为
b] 上的图 y ? g ( x) ? f ?( x0 )( x ? x0 ) ? f ( x0 ) ,F ( x) ? f ( x) ? g ( x) ,如果函数 y ? y f ( x) 在区间 [a ,
y ? f ( x)

象如图所示,且 a ? x0 ? b ,那么( )

l : y ? g ( x)

P( x0 ,f ( x0 ))

a

O

b

x

(A) F ?( x0 ) ? 0 ,x ? x0 是 F ( x) 的极大值点 (B) F ?( x0 ) ? 0 ,x ? x0 是 F ( x) 的极小值点 (C) F ?( x0 ) ≠ 0 , x ? x0 不是 F ( x) 的极值点 (D) F ?( x0 ) ≠ 0 , x ? x0 是 F ( x) 的极值点 15.函数 y ?

x ? 2sin x 的图象大致是( ) 2 y y
4 4

y
4

y
4

O

2?

x

O

2?

x

O

2?

x

O

2?

x

(A)

(B)

(C)

(D)

16.. 函数 f ( x) 的图像如图所示,下列数值排序正确的是( ) (A) 0 ? f (2) ? f (3) ? f (3) ? f (2)
/ /

y

(B) 0 ? f (3) ? f (3) ? f (2) ? f (2)
/ /

(C) 0 ? f (3) ? f (2) ? f (3) ? f (2)
/ /

(D) 0 ? f (3) ? f (2) ? f (2) ? f (3)
/ /

O

1 2 3 4

x


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