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高二数学必修五2.5等比数列前n项和检测


这是拥抱彩虹之前的风雨洗礼

这是迎接胜利到来的亮剑拼杀

烟台市中英文学校假期作业检测(四) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. 已知等比数列 {an } 中 an?1 ? an ,且 a3 ? a7 ? 3, a2 ? a8 ? 2 ,则

A.

S4 a5 ? S5a4

B. S4 a5 ? S5a4

C. S4 a5 ? S5a4

D.不确定

a11 ?( a7



9.(2011 年永安高二检测)已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前 9 项之和 等于( ) A.50 B.70 C.80 D.90 10.已知数列{an}为等比数列,若 =2,S4=4,则 S8 等于( A.12 C.16 B.24 D.32

a8 a4

)

A.

1 2

B.

2 3

C.

3 2

D. 2
2

2.已知等比数列 {an } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 a2 =1,则 a1 = (

)

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.(2009 年高考全国卷Ⅱ)设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn, 若 a1=1, S6=4S3,则 a4=________. 12.已知等比数列前 n 项和为 Sn,

A.

1 2

B.

2 2

C.

2

D.2

S10 31 = ,则数列的公比为________. S5 32

3. 在等比数列 {an } 中, a5 ? ?16, a8 ? 8, 则 a11 ? ( A. ? 4 B. ? 4 C. ? 2

) 13.等比数列{an}共 2n 项, 其和为-240, 且奇数项的和比偶数项的和大 80, 则公比 q=________. D .? 2 )
? ?2 14.数列{an}中,an=? ?2n- ?
n-1

2 4. 等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 am?1 ? am?1 ? am ? 0 , S2m?1 ? 38 ,则 m ? (

n为正奇数 , n为正偶数

设数列{an}的前 n 项和为 Sn,则 S9=________.

A.38

B.20

C.10

D.9 ,若

三、解答题(本大题共 6 小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

5.设等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn

S6 =3 ,则 S3
8 3

S9 = ( S6

)

15. (本小题满分 10 分) 已知等比数列 {a n }满足 a3 ? 12, a8 ? (1)求数列 {an } 的通项公式 an ; (2)若 S n ? 93, 求n.

3 , 记其前 n 项和为 S n . 8

(A) 2

(B)

7 3

(C)

(D)3

6. 已知等比数列的首项为 8,Sn 是其前 n 项的和,某同学计算得到 S2=20,S3=36,S4=65,后 来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为( A.S1 B.S2 C. S3 ) D.S4

7. 已知 S n 是公差不为 0 的等差数列 ?an ? 的前 n 项和且 S1 , S 2 , S 4 成等比数列则 A. 4 B. 6 C.8 D.10

a 2 ? a3 为( a1

)

8. 已知等比数列 {an } 的公比 q ? 0 ,其前 n 项的和为 Sn ,则 S4 a5 与 S5 a4 的大小关系是(

)
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这是拥抱彩虹之前的风雨洗礼

这是迎接胜利到来的亮剑拼杀

16. (本小题满分 10 分) 等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 S1 , S 3 , S 2 成等差数列. (1)求 ?an ? 的公比 q ; (2)若 a1 ? a3 ? 3 ,求 S n .

18. (本小题满分 12 分)已知等比数列 ?an ? 的公比 q ? 1 , 4 2 是 a1 和 a 4 的一个等比中项,a 2 和 a3 的等差中项为 6 ,若数列 ?bn ? 满足 bn ? log2 an ( n ? N ) .
*

(Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式;

(Ⅱ)求数列 ?anbn ? 的前 n 项和 Sn .

17. (本小题满分 12 分)在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1, 公比 q ? 0 ,设 bn ? log2 an ,且

b1 ? b3 ? b5 ? 6, b1b3b5 ? 0.
(1)求证:数列 ?bn ? 是等差数列; (2)求数列 ?bn ? 的前 n 项和 S n 及数列 ?an ? 的通项公式; (3)试比较 an 与 S n 的大小.

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