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物理二轮复习试题第1部分---专题3---第2讲


2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用)

固 考 基 · 知 识 整 合

第2讲 能量转化和守恒
析 考 点 · 核 心 突 破

辨 误 区 · 易 错 例 析





2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用)

r />固 考 基 · 知 识 整 合

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辨 误 区 · 易 错 例 析





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1.解决功能关系问题应该注意的两个方面 (1)分析清楚是什么力做功,并且清楚该力是做正功,还是做负 功;根据功能之间的一一对应关系,判定能的转化形式,确定能量 之间转化的多少. (2)也可以根据能量之间的转化情况,确定是什么力做功,尤其 可以方便计算变力做功的多少.

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2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用) 2.常见的几种功能关系

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· 2 1 0 ( 为R的弧道半 圆轨,径 没压.知 有力已 中( ) A.力功 重做 B.械减 机能少 C.外做 合力功 D.服擦做 克摩力功

安高 徽考

)如 3-2-1所,竖平内一径 图 示在直面有半 OB竖,个量 直一质为 g,小从 则球 m的球 小自 B时好轨 恰对道 P到B的动程 运过 A的 正
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OA水、 平

上 P点静开自下,球轨到最点 方 由止始由落小沿道达高 AP=2R,力速为 重加度

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2m R g m R g m R g 1 m R g 2

图3-2-1





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【解析】 小球到达B点,好轨没压,受力 时恰对道有力只重作 mv2 用,根据mg= 得,小球在B点的速度v= R gR .小球从P到B的过程 1 2
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中,重力做功W=mgR,故选项A错误;减少的机械能ΔE减=mgR-

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1 1 1 mv2= mgR,故选项B错误;合外力做功W合= mv2= mgR,故选项C 2 2 2 1 2 1 2 错误;根据动能定理得,mgR-Wf= mv -0,所以Wf=mgR- mv = 2 2 1 mgR,故选项D正确. 2

【答案】 D





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在分析功能关系的题目时,严格按照能量变化与功的对 应关系来判断,否则思路混乱,解答极易出错,如动能的变 化与总功对应,重力势能的变化只与重力的功对应等.
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1.( · 2 1 0

蚌埠模拟)质量为m的体以一度固斜底 物,某速从定面端 3 g,体斜上 物沿面升 4
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冲上倾角α=3 的面减运,速大为 ° 斜做速动加度小 0 的最大高度为h,过中 此程 1 A.动能减少 m h g 2 B.力能加 重势增 m h g 3 C.机械能减少 m h g 2 1 D.机械能减少 m h g 4 ( )

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【解析】 物在面运,其力析由顿二律 体斜上动对受分,牛第定可 得mgs n i m h g 1 3 α+f=ma,得f= mg;由动能定理可得W=ΔEk,ΔEk=- 4 2

,选项A错误;重力势能的变化量等于重力做的功,即ΔEp=m , h g

选项B正确;机械能的减少量等于除重力外克服其他力所做的功,即ΔE 1 =f×2h= m h g 2 ,选项C、D错误.

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【答案】 B





2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用) 2.(2012·广州一中模拟)升降机底板上放有一质量为100 kg的 物体,物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s,

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则此过程中(g取10 m/s2)(

)
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A.重力对物体做功5 800 J B.合外力对物体做功5 800 J

C.物体的重力势能增加5 000 J
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D.物体的机械能增加5 000 J 【解析】物体高度增加,重力做功W=-mgh=-100×10×5 J

=-5 000 J,选项A错,C正确;合外力做功为动能增加量等于800
J,B错误;机械能总增加量为动能增加量与势能增加量之和大于5 000 J,选项D错误.

【答案】 C
菜 单

2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用) 3.(2012·温州模拟)如图3-2-2所示,建筑工地上载人升降机用 不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连,通电后电

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动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升.摩擦力及空
气阻力均不计.则( )
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A.升降机匀加速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人

增加的动能
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B.升降机匀速上升过程中,升降机底板对人做的功等于人增 加的机械能

图3-2-2
菜 单

2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用) C.升降机上升的全过程中,电动机消耗的电能等于升降机增 加的机械能

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D.匀速上升过程中电动机的输出功率一定等于匀加速上升过
程中电动机的最大输出功率 【解析】 人在升降机里受到重力mg和底板对人的支持力F,
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升降机匀加速上升时,由牛顿第二定律有:F合=F-mg=ma,F>
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mg,则升降机底板对人做的功W=Fh=mgh+mah=ΔEp +ΔEk = ΔE机 ,则选项A错误;升降机匀速上升时,有F=mg,ΔEk=0,升

降机底板对人做的功W=Fh=mgh=ΔEp=ΔE机,则选项B正确;因
电动机消耗的能量E消=E出+E内,而E出=E机,则选项C错误;由题 设知匀加速阶段的末速度等于匀速过程的速度,选项D错. 【答案】 B





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1.研究对象的选取 研究对象的选取是解题的首要环节,有的问题选单个物体(实为 一个物体与地球组成的系统)为研究对象,机械能不守恒,但选此物 体与其他几个物体组成的系统为研究对象,机械能却是守恒的,如 图3-2-3所示单选物体A机械能减少,但由物体A、B二者组成的系 统机械能守恒.
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图3-2-3
菜 单

2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用) 2.研究过程的选取 有些问题的研究对象的运动过程分几个阶段,有的阶段机械能

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守恒,而有的阶段机械能不守恒,因此在应用机械能守恒定律解题
时要注意过程的选取. 3.机械能守恒表达式的选取
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(1)守恒观点:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.
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(2)转化观点:ΔEp=-ΔEk. (3)转移观点:ΔEA增=ΔEB减.

守恒观点的表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题,
解题时必须选取参考平面,而后两种表达式都是从“转化”和“转 移”的角度来反映机械能守恒的,不必选取参考平面.





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2 分)( 1 ( · 2 1 0

长模 春拟

)如 3-2-4所,侧一半 图 示左为个径 O点球,的 为心碗内 θ=3 .° 0 m1和m2, m1>m2.开 且 始
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为R的球的固在平面,口平 半形碗定水桌上碗水, 表及口滑右是个定滑面斜足长倾 面碗光.侧一固光斜,面够,角 一不伸的计量细跨碗及滑面端光定轮 根可长不质的绳在口光斜顶的滑滑 两上线两分系可为点小 端,的端别有视质的球 时m1恰碗右水直 在口端平径 此连两的绳斜平且好直当 时接球细与面行恰伸. 圆 O的下 心 正方 B点细突断,计绳开间能损. 时绳然开不细断瞬的量失

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A处 m2在面且离面端够, , 斜上距斜顶足远 m1由止放动 静释运到

图3-2-4
菜 单

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)( 求小球m2沿面升最距 1 斜上的大离 )( 若知绳开小 2 已细断后球 m1 . m2

s; m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2,求
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2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用) 【名师导读】 1.信息提取

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(1)碗的内表面、碗口光滑、斜面光滑.
(2)两视为质点的小球m1、m2且m1>m2. (3)m1由A处静止释放到B处时,细绳突然断开. (4)不计细绳断开时的能量损失.
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2.破题导航





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【范答 规解】
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)( 设力速为 1 重加度 v1、v2,

g,球 小

m1到最点 达低

B时m1、

m2速大分为 度小别 由动成分得 运合与解

v1= 2v2①(1分)
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对m1、m2系由械守定得 统机能恒律 1 1 2 m1gR-m2gh= m1v1+ m2v2②(2分) 2 2 2 h= 2Rs ° 0n 3i ③(1分) m2沿面升距为 斜上的离 1 = m2v2④(2分) 2 2 s= 2R+s′⑤(1分) s′, m2由械守定 对 机能恒律 设绳开 细断后 得 m2gs′s ° 0n 3i

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小 m2沿面升最距 球 斜上的大离 联得 立


2m1- 2m2 s=( 2+ )R.⑥(2分) 2m1+m2


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)( 对m1由机械能守恒定律得: 2 1 R m1v2=m1g ⑦(2分) 1 2 2 m1 2 2+1 联立①②③⑦得 = ≈1.9.(1分) m2 2
【答案】 ()( 1 2m1- 2m2 2+ )R 91( .) 2 2m1+m2
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1.(2012· 上海育才中学模拟)如图3-2-5所示,劲度系数为k的轻质 弹簧,一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P,另一端系一质量为m 的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动.设开始时小球置于A点,弹 簧处于自然状态,当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压 力.下列分析正确的是( )
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A.从A到B的过程中,小球的机械能守恒 B.从A到B的过程中,小球的机械能减少 C.小球过B点时,重力的功率为mgv v2 D.小球过B点时,弹簧的弹力为mg+m 2R
图3-2-5





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【解析】 小球从A至B的过程中,除了小球的重力做功外,弹簧 弹对球做功因,球机能守,为力负, 力小也了,此小的械不恒因弹做功 小的械减,项 球机能少选 A错,而选项B对;在B点重的率零 时力功为, C错;小球运动到B位时对环好有力根牛第定 置,圆恰没压,据顿二律 v2 得F-mg=m ,F为弹簧上的弹力,选项D错误. R
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【答案】 B





2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用) 2.(2012·福建高考)如图3-2-6所示,表面光滑的固定斜面顶端 安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质

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量和摩擦).初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状
态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地, 两物块
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(
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)

A.速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同

C.重力势能的变化量相同
D.重力做功的平均功率相同

图3-2-6





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【解析】
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A、B开始时处于静止状态,对A:mAg=T①

对B:T=mBgsin θ② 由①②得mAg=mBgsin θ 即mA=mBsin θ③ 剪断绳后,A、B均遵守机械能守恒定律,机械能没有变化,故B项 1 错误;由机械能守恒知,mgh= mv2,所以v= 2gh,落地速率相同, 2
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故速率的变化量相同,A项错误;由ΔEp=mgh,因m不同,故ΔEp不 v 2gh 同,C项错误;重力做功的功率PA=mAg v =mAg =mAg ,PB= 2 2 mBg v sin θ=mBg 确.
【答案】
菜 单

2gh sin θ,由③式mA=mBsin θ,故PA=PB,D项正 2

D

2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用) 3. (2012·淮南一中质量检测)质量均为m的物体A和B分别系在一 根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的

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定滑轮上,斜面固定在水平地面上,开始时把物体B拉到斜面底端,
这时物体A离地面的高度为0.8 m,如图3-2-7所示.若摩擦力均不 计,从静止开始放手让它们运动.求:(g=10 m/s2)
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(1)物体A着地时的速度;
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(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.

图3-2-7





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【解析】 律得

(1)从开始放手到物体A着地,对A、B由机械能守恒定

1 mgh= ×2mv2+mghsin 30° 2 1 解得v = gh=4 m2/s2 2
2

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则v=2 m/s 1 (2)物体A着地后,物体B继续沿斜面上滑,对B物体E机守恒有 mv2 2 =mgs1sin 30° 则s1=v2/g=4/10=0.4(m).
【答案】 (1)2 m/s (2)0.4 m

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1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量 和增加量一定相等.即ΔE减=ΔE增. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减 少量和增加量一定相等.即ΔEA减=ΔEB增. 2.应用能量守恒定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势 能、电势能)、内能等]在变化. (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出 减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增.
菜 单 辨 误 区 · 易 错 例 析

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· 2 1 0 ( 平之的角 面间夹为 在动的动以 电机带下

广东省实验中学模拟)如图3-2-8所,送与 示传带水 θ=3 ,其上A、B两间距为 ° 0 点的离 v=1 m s/ l=5 m ,传送带
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的速度匀速运动,现将一质量为m=1 k g 0 A点已小体传带间 ,知物与送之 A点送 传到 B点的过程中(g

的小物体(可视为质点)轻在送的 放传带 的摩因为 动擦数 3 μ= ,传带小体 在送将物从 2 ),求:

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取1 m s0 /

2

)( 传带小体的; 1 送对物做功 )( 电动机做的功. 2
图3-2-8





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【解析】 )( 根牛第定知 1 据顿二律, μmgc s o θ-mgs n i 1 θ=ma,解得a= g=2 m s/ . 5 4 s/ m 1 , 时,小物体的位移为
2


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当物的度 小体速为 v2 l1= =0 m 2. 2a

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l=5 ,即小物体先加速后匀速,由功能关系可得 m 1 2 W=ΔEk+ΔEp= mv +m n l is g 2 θ=2 .5 J





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)( 电机功小体械增,时物与送间摩 2 动做使物机能加同小体传带因 擦产生热量Q. 小体带相位 物与的对移 v l′=v·-l1=0 m 2. a θl′=15 J,
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摩擦生热Q=Ffl′=μ s m o g c
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故电动机做的功为W总=W+Q=255 J+15 J=270 J.

【答案】 J5( 2 ) 1

J0( 7 2 ) 2





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(1)首先正确分析物体的运动过程,全程是变速运动,还 是分为变速和匀速两个阶段. (2)其次做好受力情况分析,分析清楚哪几个力做功,引 起了哪种能量的变化,特别要注意分析静摩擦力的情况.
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(3)最后,根据功能关系求传送带对小物体做的功,根据 能量的转化和守恒定律求电动机做的功.





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1.(2012·合肥六中质检)足够长的水平传送带始终以速度v匀速 运动,某时刻放上一个小物体,质量为m,初速度大小也是v,但方

向与传送带的运动方向相反,最后小物体的速度与传送带相同.在
小物体与传送带间有相对运动的过程中,滑动摩擦力对小物体做的 功为W,小物体与传送带间摩擦生热为Q,则下面的判断中正确的 是 ( A.W=mv2/2,Q=mv2 C.W=0,Q=mv2 B.W=mv2,Q=2mv2 D.W=0,Q=2mv2 )

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【解析】 小体传带运时有动擦对做, 物在送上动只滑摩力其功 =ΔEk=0;物在传带对动程,相运时为 小体与送相运过中设对动间 2v 2v 由运动公式得v=(-v)+μ ,即t= ,S物=0,S带=vt= . t g μg μg 2v2 则Q=μmgS相=μmg =2mv2,选项D对. μg
2

W t,
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【答案】 D





2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用) 2.(2012·四川高考)四川省“十二五”水利发展规划指出,若 按现有供水能力测算,我省供水缺口极大,蓄引提水是目前解决供

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水问题的重要手段之一.某地要把河水抽高20 m,进入蓄水池,用
一台电动机通过传动效率为80%的皮带,带动效率为60%的离心水 泵工作.工作电压为380 V,此时输入电动机的电功率为19 kW,电
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动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m3,重力加速度取10
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m/s2.求: (1)电动机内阻消耗的热功率; (2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流 速度).





2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用) 【解析】 (1)设电动机的电功率为P,则P=UI

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设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr,则Pr=I2r

代入数据解得Pr=1×103 W
(2)设蓄水总质量为M,所用抽水时间为t.已知抽水高度为h,容 积为V,水的密度为ρ,则M=ρV

设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp,则ΔEp=Mgh
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设电动机的输出功率为P0,则P0=P-Pr 根据能量守恒定律得P0t×60%×80%=ΔEp 代入数据解得t=2×104 s. 【答案】 (1)1×103 W (2)2×104 s

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1 常认为功就是能,能就是功
功是能量转化的量度,功和能是两个不同的概念. 2 常将Q=f·s相对中s相对误认为是对地位移

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s相对是发生相对滑动的两物体间的相对位移.
3 不能正确地计算某些力做的功而导致对能量的变化判断出错 各种力做功的特点不同,如重力、电场力做功与路径无关,摩

辨 误 区 · 易 错 例 析

擦力做功与路径有关等.





2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用) 4 对机械能守恒的条件把握不准 应用机械能守恒定律解决问题时,经常因为守恒的条件分析不

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清,或分析错误而导致解题出错.比如,不能确定做功的弹力是否
是系统内弹力,从而造成应用错误;对于单个物体,不能确定除重 力之外的其他力是否做功,导致应用出错.
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5 能量形式分析不全
析 考 点 · 核 心 突 破

在利用能量守恒定律分析问题,有时遗漏某种能量而发生失误, 例如忘了分析产生的内能;有弹簧的系统忘了分析弹性势能等.





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如图3-2-9所,轻簧端定长板 示一弹左固在木 均止现时 静,同对 M和簧成系 弹组的统 m、M施等反的平力 加大向水恒

M的左端, F1和F2,设两物体开 m、

右端与小木块m连接,且m、M及M与地面间摩擦不计.开始时,m和M
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始动后整运过中弹形不过弹限.于 运以的个动程,簧变超其性度对 ( )

图3-2-9
菜 单

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固 考 基 · 知 识 整 合

A.由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒
B.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M各自的动能最 大

C.由于F1、F2大小不变,所以m、M各自一直做匀加速运动
D.由于F1、F2均能做正功,故系统的机械能一直增大 【解析】 由于F1、F2对系统做功之和不为零,故系统机械能

析 考 点 · 核 心 突 破

不守恒,A错误;当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,速度达到
最大值,故各自的动能最大,B正确;由于弹力是变化的,m、M所 受合力是变化的,不会做匀加速运动,C错误;由于F1、F2先对系 统做正功,当两物块速度减为零时,弹簧的弹力大于F1、F2,两物 块再加速相向运动,F1、F2对系统做负功,系统机械能开始减少, D错误. 【答案】
菜 单

辨 误 区 · 易 错 例 析

B

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固 考 基 · 知 识 整 合

对机械能守恒的条件的理解不够深刻,误认为系统所受 合外力为零,系统的机械能守恒而错选A项;对力和运动的关 系认识不清,误认为小木块m和长木板M是在恒力作用下运动
辨 误 区 · 易 错 例 析

而做匀变速运动而错选C项;由于未能认识到小木块和长木板
都做往复运动而错选D项.

析 考 点 · 核 心 突 破





2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用)

固 考 基 · 知 识 整 合

如图3-2-10所示,质量为m=2 kg的小球系在轻质弹簧的 一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处,且弹簧处于 自然状态,弹簧的原长lOA=0.3 m;然后小球由静止释放,小球到达距 O点下方h=0.5 m处的B点时速度为vB=2 m/s,g取10 m/s2. (1)求小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹 性势能; (2)求该弹簧的劲度系数.

析 考 点 · 核 心 突 破

辨 误 区 · 易 错 例 析

图3-2-10
菜 单

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固 考 基 · 知 识 整 合

【解析】 )( 取B位置的重力势能为零,小球从A至B的过程中, 1 弹与球成系机能恒则 簧小组的统械守,有 m h g 1 2 =EpB+ mvB 2 弹势的加 性能增
辨 误 区 · 易 错 例 析

解得EpB=6 J
析 考 点 · 核 心 突 破

由能系知克弹弹做功于簧 功关可:服簧力的等弹上 量 W=-EpB=-6 J





2013高考二轮专题复习 · 物理(安徽专用)

固 考 基 · 知 识 整 合

)( 小球运动到B点,据顿二律 2 时根牛第定 v2 B F-mg=m h 根胡定知 据克律 代数,立上式得 入值联以两可 F=kx=k(h-lOA) k=1 m N /0 .8
辨 误 区 · 易 错 例 析

析 考 点 · 核 心 突 破

【答案】 )( -6 1 J

J6 m( N) /0 8 1 2





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固 考 基 · 知 识 整 合

(1)易误认为在小球从A到B的过程中,弹力与运动方向垂 直而不做功,其实弹力做负功,可以用功能关系求该力的 功.
辨 误 区 · 易 错 例 析

(2)小球在B位置时,不能准确地认识到弹簧的弹力与重
力的合力提供向心力,不能列出正确的牛顿第二定律方程而
析 考 点 · 核 心 突 破

出错.





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