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广西中医药大学赛恩新新医药学院2015~2016学年上学期《高等数学》期考试题样卷


广西中医药大学赛恩斯新医药学院 2015~2016 学年上学期《高等数学》期末考试试题样卷
课程名称: 高等数学 专业年级:15 级医学检验技术

学号____________姓名___________年级________ 专业__________总分 1.求下列函数极限: (共 20 分,每小题各 5 分) (1)

lim x sin
x ??

1 x

(2) lim
x ?0

x ? 2sin x x ? sin x

(3)

lim
x?0

tan x ? x x ? sin x

(4) lim ? cot x ?

? x ?0 ?

1? ? x?

2.求下列函数的导数: (共 20 分,每小题各 5 分) (1)

y ? x 3 ? 2 x ? 1?

2

(2) xy ? e

x

? e y ? 2 ,求

dy dx

-1-

(3)

y?x

sin x

2 dy ? ? x ? ln ?1 ? t ? (4) ? ,求 dx ? ? y ? t ? arc tan t

3.求下列函数的积分: (共 20 分,每小题各 5 分)
3 (1) ? cos xdx

(2)

?

dx x ?1 ? x ?

(3)

?

1

0

xe ? x dx

(4) 2

?

5

x ?1 dx x

-2-

4.求曲线 ?

? x ? 2e t ? ,在 t ? 0 相应的点处的切线方程与法线方程.(10 分) ?t y ? e ? ?

5. 画函数 y ? x4 ? 2 x2 ? 5 的图形.

(10 分)

-3-

6.计算 y 2 ? 2 x 与直线 y ? x ? 4 所围成的面积. (10 分)

7. 求椭圆

x2 y 2 ? ? 1 绕 x 轴旋转所得椭球体的体积.(10 分) a 2 b2

-4-


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