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高二数学必修2直线与方程复习题


高二数学必修Ⅱ第三章《直线与方程》期中复习题
班级___________姓名____________ 一、选择题 1、若直线 x ? 1的倾斜角为 ? ,则 ? ? ( A、 0
?


?

B、 45

?

C、 90 C、0

D、不存在 )

) D、2 C、 x ? y ? 1 ? 0 D、 x ? y ? 5 ? 0 ) D、第四象限 )
?

2、经过两点 A(4, 2 y ? 1), B(2, ? 3) 的直线的倾斜角为 135 ? ,则 y 的值等于( A 、 ?1 A、 x ? y ? 3 ? 0 A、第一象限 A、1 条
2

B、 ? 3

3、过点( ? 1,4)作直线 l 使点 M(1,2)到直线 l 距离最大,则直线 l 的方程为( B、 x ? y ? 5 ? 0 B、第二象限 B、2 条 B、 ? 4 或 2 4、如果 ac ? 0 且 bc ? 0 ,那么直线 ax ? by ? c ? 0 不通过( C、第三象限 C、3 条 C 、4 或 0 5、经过点 A(1,2) ,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有( D、4 条

6、已知直线 (m ? m ? 4) x ? (m ? 4) y ? 2m ? 1 ? 0 的倾斜角为 135 ,则 m 的值是( A、 ? 2 或 4 A、 3x ? 2 y ? 2 ? 0 D、0 或 ? 2 ) D、 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 7、直线 l 与直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 关于点 (1,



? 1) 对称,则直线 l 的方程是(

B、 2 x ? 3 y ? 7 ? 0 C、 3x ? 2 y ? 12 ? 0

11 )且与线段AB相交,则l的斜率k的 取值范围 8. 设点 A(2,?3), B(?3,?2), 直线l过P( ,
是( )

(A) k ?

3 3 3 或k ? ?4 (B) ? 4 ? k ? (C) ? 3 ? k ? 4 (D)以上都不对 4 4 4
2

9..直线 x ? a y ? 6 ? 0和直线(a ? 2) x ? 3ay ? 2a ? 0没有公共点,则a的值是 ( ) (A)1 (B)0 (C) ? 1 (D) 0或 ? 1 ( )

10、到直线 3x ? 4 y ? 1 ? 0 的距离为 3,且与此直线平行的直线方程为 A、 3x ? 4 y ? 4 ? 0 C、 3x ? 4 y ? 16 ? 0 A、 k ? ? 2 ; C、 ? B、 3x ? 4 y ? 4 ? 0或3x ? 4 y ? 2 ? 0 D、 3x ? 4 y ? 16 ? 0或3x ? 4 y ? 14 ? 0

11、若直线 y ? x ? k 与曲线 x ?

1 ? y 2 恰有一个公共点,则 k 的取值范围是(
B、 k ?



2或k ? ? 2;


2 ? k ? 2;

D、 k ? ? 2或 ? 1 ? k ? 1; B、ab ? 0, bc ? 0 C、 ab ? 0, bc ? 0 D、ab ? 0, bc ? 0

12、若直线 ax ? by ? c ? 0 过第一、二、三象限,则 a 、 b 、 c 应满足的条件是( A、ab ? 0, bc ? 0

二、填空题 13、 如果直线 l 与直线 x+y-1=0 关于 y 轴对称, 则直线 l 的方程是 14.过点P(1,2)且在 x 轴,y 轴上截距相等的直线方程是 15、m 为任意实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5 必过定点 16、设三条直线 3x ? 2 y ? 6 ? 0, 形,则 m 的值是 三、解答题 17、过点 P(0,1)作直线 l ,使它被两条已知直线 l1 : x ? 3 y ? 10 ? 0, l 2 : 2 x ? y ? 8 ? 0 所 截得的线段 AB 被点 P 平分,求直线 l 的方程。
2

。 . 。

2 x ? 3m y ? 18 ? 0 和 2mx ? 3 y ? 12 ? 0 围成直角三角


18、已知直线 l 过两条直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0,2 x ? 3 y ? 8 ? 0 的交点,且与 A(2,3) ,B(- 4,5)两点的距离相等,求直线 l 的方程。

19、直线 y ? 2 x 是 ?ABC 中 ?C 的平分线所在直线,若 A、B 的坐标分别为 A(-4,2) , B(3,1) ,求点 C 的坐标,并判断 ?ABC 的形状。

20.过点 P(-1,-2)的直线 l 分别交 x 轴和 y 轴的负半轴于 A,B 两点。 (1)若三角形 OAB 面积为

9 ,求直线的方程 2

(2)当 PA ? PB 最小时,求 l 的方程;

21、△ABC 的两顶点 A(3,7) ,B( ? 2 ,5) ,若 AC 的中点在 y 轴上,BC 的中点在 x 轴上。 (1)求点 C 的坐标; (2)求 AC 边上的中线 BD 的长及直线 BD 的斜率 。

22、已知点 A(3,5)和 B(2,15),分别在直线 l :x-y+3=0 上找一点 P,使 (1)|PA|+|PB|最小时点 P 的坐标,并求出最小值; (2)||PA|-|PB||最大时点 P 的坐标,并求出最大值。


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