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二 高中数学必修1-5基础知识选择练习100题(含答案)


高中数学必修 1-5 基础知识选择练习 100 题
1、若 M、N 是两个集合,则下列关系中成立的是( ) A. ? M B. (M ? N ) ? M C. ( M ? N ) ? N 2、若 a>b, c ? R ,则下列命题中成立的是( A. ac ? bc B. ) D. ) D. ? D.N

14、表示如图中阴影部分所示平面区域的不

等式组是(

)

(M ? N )

a ?1 b

C. ac2 ? bc2

1 1 ? a b

3、直线 x+2y+3=0 的斜率和在 y 轴上的截距分别是( A. ?

1 和-3 2

B.

1 和-3 2
)

C. ?

1 3 和 2 2

1 3 和? 2 2

?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? A. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ? ?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? C. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?

?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? B. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ? ?2 x ? 3 y ? 12 ? 0 ? D. ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0 ?

4、不等式 x ? 1 ? 2 的解集是(

A.x<3 B.x>-1 C.x<-1 或 x>3 5、下列等式中,成立的是( ) A. sin(

D.-1<x<3

15、若 f(x)是周期为 4 的奇函数,且 f(-5)=1,则( ) A.f(5)=1 B.f(-3)=1 C.f(1)=-1 D.f(1)=1 16、若—1<x<0,则下列各式成立的是( )
x x x A、 2 ? ( ) ? 0.2

?

2 2 C. sin(x ? 2? ) ? sin x

? x) ? cos(

?

? x)

B. sin(2? ? x) ? ? sin x

1 2

x x x B、 0.2 ? ( ) ? 2

1 2

x x x C、 ( ) ? 0.2 ? 2

1 2

x x x D、 2 ? ( ) ? ( )

1 2

1 2

17、 a 和 b a≠b) 在 ( 两个极之间插入 n 个数, 使它们与 a、 组成等差数列, b 则该数列的公差为(

)

D. cos(? ? x) ? cos x 6、互相平行的三条直线,可以确定的平面个数是( ) A.3 或 1 B.3 C.2 D.1 7、函数 f ( x) ?

b?a a?b b?a b?a A、 B、 C、 D、 n n ?1 n ?1 n?2 18、 y ? loga (2 ? ax) 在 [0,1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是(
A、 (0,1) B、 (1,2) C、 (0,2) D、[2,+∞] 19、f(x)是定义在 R 上的偶函数,满足 f ( x ? 2) ? ? 等于( A、5.5 20、 f ( x ) ? A、—4
2 A x ? 3x ? 2

)

x ?1 的定义域是( x ?1

)

A.x<-1 或 x≥1 B.x<-1 且 x≥1 C.x≥1 D.-1≤x≤1 8、在四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,各棱所在直线与棱 AA1 所在直线成异面直线的有( ) A.7 条 B.6 条 C.5 条 D.4 条 9、下列命题中,正确的是( ) A.平行于同一平面的两条直线平行 B.与同一平面成等角的两条直线平行 C.与同一平面成相等二面角的两个平面平行 D.若平行平面与同一平面相交,则交线平行 10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )

1 ,当 2≤x≤3 时,f(x)=x,则 f(5.5) f ( x)
D、2.5 )

) B、—5.5 C、—2.5

a?x —1 的反函数 f (x)的图象的对称中心是(—1,3) ,则实数 a 等于( x ? a ?1
B、—2
2

C、2

D、3 ) D ) D C

21、设函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1, 则 f (x ? 1 ? ( ) B

n A. a n ? n ?1

B. an ? n 2 ? 1

C. an ? 5n ? (?1) n

D. an ? 3n ? 1

x 2 ? 3x ? 5

x 2 ? 3x ? 6

x 2 ? 5x ? 5

4 ? 11、若 sin ? ? , ? ? (0, ) ,则 cos2 ? 等于( ) 5 2 7 7 7 A. B.- C.1 D. 25 25 5
12、把直线 y=-2x 沿向量 a ? (2,1) 平行,所得直线方程是( A.y=-2x+5 B.y=-2x-5 C.y=-2x+4 D.y=-2x-4 13、已知函数 f (3x) ? log2 A、 )

22、等差数列 0, ? 3 A

7 n 2 23、若 a ? R ,下列不等式恒成立的是( 1 2 ?1 A、 a ?1 ? a B、 2 a ?1 ?
24、要得到 y ? sin( ?2 x ?

1 , ? 7 ,… 的第 n ? 1 项是( 2 7 7 B ? ( n ? 1) C ? n ?1 2 2


?

7 ( n ? 1) 2
2

2 C、 a ? 9 ? 6a

D、 lg(a ? 1) ? lg 2a )

?

9x ? 1 ,则 f (1)值为 ( 2
5
D、2

)

1 2

B、1

C、 log2

? 个单位 4 ? C、向左平移 个单位 8
A、向左平移

4

) 的图象,只需将 y ? sin(?2 x) 的图象(

? 个单位 4 ? D、 向右平移 个单位 8
B、向右平移

25、 2 A、3

log 4 3

等于( B、 3

) C、

36、数列 {an } 是公比为 q 的等比数列,若 a k ? m ,则 ak ?l ? (



3 3
1 D、 3

D、

1 3


A 、 mq

k ?l ?1

B、 mq

l

C、 m q

l ?1

D、 m q )

l ?1

37、函数 y ? log0.2 ( x ? 2) 2 的递增区间是( A、 (0,??) B、 (??,0)
7
6,

26、 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛, 从 则所选 3 人中至少有1 名女生的概率是 (

C、 (?2,??)
8

D、 (??,?2) )
9

27、在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组。 ? a, b ? 是其中的一组,抽查出的个体在该组 上的频率为 m,该组上的直方图的高为 h,则 a ? b =( ) (A)hm (B)
开始 s:=0 i:=1

1 A、 5

3 B、 5

4 C、 5

38、若等比数列的前三项依次为 2 , 3 2 , 2 ,则第四项为(

A 、 1 B、 2 C、 2 D、 2 2 39、设集合 P ? { y / y ? x ? 1 Q ? { y / y ? x ? 1 ,则 P ? Q ? ( ) }, } A、 {1,2} B、{(0,1)(1,2)} , C、{0,1} D、 { y / y ? 1} 40、已知全集 I ? {x | x ? 0}, M ? {x | x ? 0}, 则 C I M 等于( ) A 、 {x | x ? 0} B、 {x | x ? 0} C、 {0} D、 ? 2 2 2 41、一个样本 M 的数据是 x1, x2, ? ,xn,它的平均数是 5,另一个样本 N 的数据 x1 ,x2 , ? ,xn 它 的平均数是 34。那么下面的结果一定正确的是( ) 2 2 2 2 A、 SM ? 9 B、 S N ? 9 C、 SM ? 3 D、 S N ? 3 42、同室四人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中任意抽取一张,则四人所抽取的都不是自 己所写的贺卡的概率是( ) A、

m h

(C)

h m

(D)h+m

28、右图给出的是计算

1 1 1 1 ? ? ? ? ? 的值的一个流程图,其中判断 2 4 6 20

框内应填入的条件是( ) (A) i ? 10 (B) i ? 10 (C) i ? 20 (D) i ? 20 29、数列 {an } 的通项公式为 an ? 2(n ? 1) ? 3(n ? N ) ,则数列( ) A、是公差为 2 的等差数列 C、是公差为 1 的等差数列 B、是公差为 3 的等差数列 D、不是等差数列


s :? s ?
i : = i+1

1 2i

1 4 7 50

B、

3 8 7 100

C、

1 24
C、

D、

9 256
D、

30、 ?ABC 的两内角 A、B 满足 cos A cos B ? sin A sin B ,那么这个三角形( ) 输出 s A、是锐角三角形 B、是钝角三角形 C、是直角三角形 D、形状不能确定 31、函数 f ( x) ? 3 x ? 1 的反函数的定义域是( ) A、 (?1,??) B、 (1,??) C、 (?2,??) D、 (??,?2) 32、有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对
结束



43、从 100 张卡片(1 号到 100 号)中任取 1 张,取到卡号是 7 的倍数的概率是( ) A、 B、

7 48

15 100

N D C M

44、一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形 的第三边的位置关系是( ) A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.不确定 E 45、右图是正方体平面展开图,在这个正方体中( ) A.BM 与 ED 平行; B.CN 与 BE 是异面直线; C.CN 与 BM 成 45?角; D.DM 与 BN 垂直. 2 2 46、圆 x ? y ? 6x ? 4 y ? 12 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ?14x ? 2 y ? 14 ? 0 的位置关系是( A.相切 B. 相离 C.相交 D. 内含 47、已知 a ? (3,1),b ? (?2,5) ,则 3a ? 2b ? ( ) A (2,7) B (13,-7) C (2,-7) D (13,13) 48、等差数列 {an } 中,若 a1 ? a4 ? 10, a2 ? a3 ? 2 ,则此数列的前 n 项和 S n 是( A n ? 7n B 9n ? n C 3n ? n D 15n ? n 49、等比数列 {an } 中, S n 为其前 n 项和, S 3 : S 2 ? 3 : 2 ,公比 q 的值是(
2 2 2 2

A B
F

)

主视图

左视图

俯视图 )



33、若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直,则 a=(

2 A. ? 3

2 B. 3

3 C. ? 2

3 D. 2
B.直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 D.不共线的四点确定一个平面



34、下面表述正确的是( ) A.空间任意三点确定一个平面 C.分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面 35、化简 OP ? QP ? PS ? SP 的结果等于( A、 QP B、 OQ ) C、

1 1 1 C 1或 ? D ? 1或 2 2 2 2 2 50、若直线 mx ? 2ny ? 4 ? 0(m,n ? R) 始终平分圆 x ? y ? 4x ? 2 y ? 4 ? 0 的周长,则 m 、n
A 1 B

?

SP

D、 SQ

的关系是( ) A. m ? n ? 2 ? 0 C. m ? n ? 4 ? 0

B. m ? n ? 2 ? 0 D. m ? n ? 4 ? 0

51、与圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 8 相切,且在 x、 y 轴上截距相等的直线有( ) A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条 52、 在一口袋中有 2 个白球和 3 个黑球, 从中任意摸出 2 球, 则至少摸出一个黑球的概率是 (

C. 3x ? y ? 3 3 ? 0 )

D. 3x ? y ? 3 ? 0

9 1 1 (C) (D) 10 5 6 3 53、若 f ( x) ? ax ? b sin x ? 1, 且 f (5) 7, f (?5) ? ( ) ? 则 ?7 ?5 A B C 5 D 7 54、函数 y ? f (x) 的图象过点(0,1) ,则函数 y ? f ( x ? 3) 的图象必过点( A (?3,1) B (3,1) C (0,4) D (0,?4)
(A) (B) 55、过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是( )

3 7



64、如果直线 l1:x ? ay ? 1 ? 0 与直线 l 2:x ? 6 y ? 7 ? 0 平行,则 a 的值为( ) 2 4 A.3 B.-3 C. 5 D.0 65、在 ?ABC 中, ? A 、 ? B 、 ?C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,若 A ? 60? , b 、 c 分别是方程 ) x 2 ? 7 x ? 11 ? 0 的两个根,则 a 等于( A.16 B.8 C.4 D.2 66、棱台上、下底面面积之比为 1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) A、1∶7 B、2∶7 C、 7∶19 D、 5∶ 16 67、直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9 交于 E、F 两点,则 ? EOF(O 是原点)的面积 为( )

A.

y ? y1 x ? x1 ? y2 ? y1 x2 ? x1

B.

y ? y1 x ? x1 ? y2 ? y1 x1 ? x2

C.( y2 ? y1 )( x ? x1 ) ? ( x2 ? x1 )( y ? y1 ) ? 0 D.( x2 ? x1 )( x ? x1 ) ? ( y2 ? y1 )( y ? y1 ) ? 0
56、已知 a∥?,b∥?,则直线 a,b 的位置关系①平行;②垂直不相交;③垂直相交;④相交;⑤ 不垂直且不相交.其中可能成立的有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 57、已知关于 x 的方程 x 2 ? ax ? a ? 0 有两个不等的实根,则 ( A、 a ? ?4 或 a ? 0 B、 a ? 0 C、 ? 4 ? a ? 0 ) D、 a ? ?4

6 5 5 68、设全集 I={1,2,3,4,5},集合 M={1,3,4},N={2,4,5},则 CI (M ) ? C I ( N ) = A ? B {4} C {1,3} D {2,5} 69、 x ? R, 下列命题中,正确的是( ) 2 A、若 x ? 1, 则 x ? x B、若 x 2 ? 0, 则 x ? 0 C、若 x 2 ? x, 则 x ? 0 D、若 x ? 0, 则 x 2 ? x
A、 B、 C、 2 5 D、 70、已知 | AB |? 7, | AC |? 10, 则 | BC | 的取值范围是( ) A [3,17] B (3,17) C [3,10] 71、已知 | a |? 1, | b |?
0

3 2

3 4

? ? ? ? 58、已知 a ? b ,并且 a ? (3, x) , b ? (7,12) , 则 x= ( ) 7 7 7 7 ? ? A B C D 4 3 4 3 59、等差数列 ?an ? 中, S10 ? 120 ,那么 a2 ? a9 的值是 ( )
A 12 B 24 C )
2

D )
0

(3,10)

2, 且 (a ? b) 与 a 垂直,则 a 与 b 的夹角是(
0 0

16

D

48

60、下列函数为奇函数的是( A. y ? x ? 1

45 A 60 B 30 C 135 D 72、若直线 l 上的一个点在平面α 内,另一个点在平面α 外,则直线 l 与平面α 的位置关系 A. l ? α B. l ? α C. l ∥α D.以上都不正确 73、两个平面若有三个公共点,则这两个平面( ) A.相交 B.重合 C.相交或重合 D.以上都不对
D. y ? x 3 D. a ? a ? b ? b 74、等差数列 {an } 的前 n 项和 S n ? 2n 2 ? n ,那么它的通项公式是( A、 an ? 2n ? 1 B、 an ? 2n ? 1 C、 an ? 4n ? 1 75、曲线 y ?| x | 与 y ? kx ? 1 的交点情况是( ) A、最多有两个交点 B、有两个交点 C、仅有一个交点 76、已知集合 M ? {x | ?3 ? x ? 2}, P ? {x || x |? A、 {x | ?3 ? x ? ? 2或 2 ? x ? 2} B、R ) D、 an ? 4n ? 1 D、没有交点 )

61、已知 a 、 b 为两个单位向量,则一定有( A. a = b

?

?

B. y ? x

C. y ? x 2 ? x

? ?

B.若 a // b ,则 a = b

?

?

? ?

)

C. a ? b ? 1

? ?

? ?

? ?

1 62、为了得到函数 y ? sin( x ? ), x ? R 的图象,只需把曲线 y ? sin x 上所有的点( ) 3 1 1 A.向左平行移动 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度 3 3 ? ? C.向左平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度 3 3 63、已知直线 m 的倾斜角是直线 3x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角的 2 倍,且直线 m 在 x 轴上的截距是-
3,则直线 m 的方程是( A. 3x ? y ? 3 ? 0 ) B. x ? 3 y ? 3 3 ? 0

2}, 则 M ? P ? (

C、 {x | ?3 ? x ? 2} D、 {x | 2 ? x ? 2} 77、甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是 40%,甲不输的概率是 90%,则甲、乙两人下成和棋的概率 为( ) (A)60% (B)30% (C)10% (D)50% 78、两条直线 a,b 分别和异面直线 c,d 都相交,则直线 a,b 的位置关系是( ) A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.可能是平行直线 D.可能是异面直线,也可能是相交直线

79、以下命题(其中 a,b 表示直线,? 表示平面) ①若 a∥b,b??,则 a∥? ②若 a∥?,b∥?,则 a∥b ③若 a∥b,b∥?,则 a∥? ④若 a∥?,b??,则 a∥b 其中正确命题的个数是( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 80、以 M(-4,3)为圆心的圆与直线 2x+y-5=0 相离,那么圆 M 的半径 r 的取值范围是( ? A.0<r<10 ? B.0<r< 2 5 C.0<r< 5 ?D.0<r<2 81、在△ABC 中,a2+b2+ab<c2,则△ABC 是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定 82、若没有交点,则这两条直线的位置关系是( ) A. 相交 B.平行 C. 异面 D.平行或异面 83、若一个角的两边分别和另一个角的两边平行,那么,这两个角( ) A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D.无法确定 84、下列叙述中正确的是( ) A.

93、过原点的直线与圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 3 ? 0 相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是( A. y ? 3x B. y ? ? 3x C. y ?

)

3 x 3

D. y ? ?

3 x 3
)

94、若点(1,1)在圆 ( x ? a) 2 ? ( y ? a) 2 ? 4 的内部,则实数 a 的取值范围是( ) A. ? 1 ? a B. a ? 1 C. ? 1 ? a ? 1 D. a ? ?1或a ? 1

95、若A(-2,3) ,B(3,-2) ,C( A.

1 ,m)三点共线,则m的值为( 2
D. 2 )

)

1 C. -2 2 96、与直线 l : mx ? m 2 y ? 1 ? 0 垂直于点 P(2,1)的直线方程是(
B. ? A. m2 x ? my ? 1 ? 0
2

1 2

B. x ? y ? 3 ? 0
2

C. x ? y ? 3 ? 0
2 2

D. x ? y ? 3 ? 0

P ?? ? ? ? PQ ? ? Q ?? ?

B.

P ?? ? ? ? ? ? ? ? PQ Q???

97、若圆 C1 : ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 1 , C2 : ( x ? 2) ? ( y ? 5) ? 16 ,则 C1 和 C 2 的位置关系是 ( ) A.外离 B.相交 C.内切 D.外切 98、若圆 C: ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 5 ,直线 l : x ? y ? 0 ,则 C 关于 l 对称的圆 C′的方程为( A. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 5
2 2

AB ? ? ? ? C. C ? AB ? ? CD ? ? D ? AB ? ?

AB ? ? ? ? A ? (? ? ? ) D. ??? AB ? ? ? ?B ? (? ? ? )

)

B. ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 5
2 2

C. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 5
2 2

D. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 5

85、在长方体 ABCD—A′B′C′D′的 12 条棱中,与棱 AA′成异面直线的棱有( ) A. 3 条 B. 4 条 C. 6 条 D.8 条 86、如图 1 在正方体 ABCD—A′B′C′D′中, D′ C′ 直线 AC 与直线 BC′所成的角为( ) A′ B′ A.30° B. 60° C. 90° D. 45° 87、若 a ∥ ? , b ? ? ,则 a 和 b 的关系是( ) D A.平行 B.相交 C C.平行或异面 D.以上都不对 A B 图 P 88、已知 PD⊥矩形 ABCD 所在的平面(图 2) , 11111 图中相互垂直的平面有( ) 1 A .1 对 B .2 对 C .3 对 D .5 对 C D 89、棱长为 2 的正方体内切球的表面积为( ) A A. 4? B. 16? C. 8? D. 2? B 图2 90、 若正方体 ABCD—A′B′C′D′的棱长为 4,点 M 是棱 AB 的中点,则在该正方体表面上,点 M 到顶点 C′的最短距离是( ) A.6 B.10
2 2

99、圆: x 2 ? y 2 ? 4x ? 6 y ? 0 和圆: x 2 ? y 2 ? 6x ? 0 交于 A、B 两点,则 AB 的垂直平分线的方 程是( ) A、 x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0 100、圆: x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 的距离最大值是( A、 2 B、 1? 2 C、 1 ? )

2 2

D、 1? 2 2

C. 2 17

D. 2 13

91、设 M 是圆 ( x ? 5) ? ( y ? 3) ? 9 上的点,则 M 到直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 的最长距离是( ) A. 2 B. 5 C. 8 D.9 92、在空间直角坐标系中点 P(1,3,-5)关于 xoy 对称的点的坐标是( ) A. (-1,3,-5) B. (1,-3,5) C. (1,3,5) D. (-1,-3,5)

高中数学必修 1-5 基础知识选择练习 100 题答案:
题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 B 11 B 21 D 31 A 41 A 51 A 61 D 71 D 81 A 91 C 2 C 12 A 22 A 32 A 42 B 52 B 62 A 72 B 82 D 92 C 3 D 13 A 23 A 33 A 43 A 53 B 63 C 73 C 83 C 93 C 4 D 14 A 24 D 34 B 44 A 54 A 64 B 74 C 84 D 94 C 5 C 15 C 25 B 35 B 45 D 55 C 65 C 75 A 85 B 95 A 6 A 16 B 26 C 36 B 46 A 56 D 66 C 76 A 86 B 96 D 7 B 17 C 27 B 37 D 47 B 57 A 67 D 77 D 87 C 97 D 8 D 18 B 28 A 38 A 48 B 58 A 68 A 78 A 88 D 98 A 9 D 19 D 29 A 39 D 49 C 59 B 69 D 79 D 89 A 99 C 10 D 20 C 30 B 40 C 50 A 60 D 70 B 80 B 90 C 100 B


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高中新课标数学必修1-5选择题100题(附答案)

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