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2011年四川省成都市七中高一新生入学考试数学试卷


2011 年四川省成都市七中高一新生入学考试数学试卷
一、选择题(每题 5 分,共 100 分)

1、下列运算正确的是( A、2ab+3ab=5a2b2

) B、a2?a2=a6

C、a-2=

(a≠0)

D、

2、方程 x2=x 的解是(

A、1

) B、0 C、0 或 1 D、无实数解

3、若 a≠0,b≠0,则代数式 A、2 个 B、3 个

的取值共有(

) D、5 个

C、4 个

4、如图,点 A 在函数

(x<0)的图象上,过点 A 作 AE 垂直 X 轴,垂 ) D、不能确定

足为 E,过点 A 作 AF 垂直 y 轴,垂足为 F,则矩形 AEOF 的面积是( A、2 B、3 C、6

5、用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体,使得它的正 视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为( A、22 个 B、19 个 C、16 个 的最小值为( ) )

D、13 个

6、已知 a 为实数,则代数式

A、0

B、3

C、 )

D、9

7、若关于 x 的方程 ax2-2x+1=0 只有一个实根,则 a 的值为( A、0 B、1 C、-1

D、0 或 1

8、满足不等式

的 x 的取值范围是(



A、1<x<2

B、x>2

C、

D、x>2 或 x<1

9、若 f(x)=ax2+bx,对于任意 x,都有 A、0 B、1 ) C、-2 C、2

成立,则 a+b 的值是( D、3



10、函数 y=x4+2x2-1,-1≤x≤1 的最小值为( A、2 B、-1

D、0 )

11、x1,x2 是关于 x 的方程 x2+(2a-1)x+a2=0 的两个实根,且(x1+2)(x2+2)=11,则 a=( A、-1 B、5 C、-1 或 5 ) D、243 D、2

12、设(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.则 a0-a1+a2-a3+a4-a5=( A、-1 13、代数式 A、0 B、1+ B、1 的最小值是( C、-243 ) C、2+ )

D、不存在

14、一列数:7,72,73,74,…,72011.其中末位数字是 3 的有( A、503 个 B、502 个 C、1004 个

D、256 个 ) D、84

15、设 G 是△ABC 的重心,且 AG=6,BG=8,CG=10,则三角形的面积为( A、58 B、66 C、72

16、若二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则 S=a+b+c 的变化范 围是( ) B、S>1 C、1<S<2 ) D、-1<S<1

A、0<s<2

17、若不等式|x-4|+|3-x|<m 恒不成立,实数 m 的取值范围是(

A、m<2

B、m<1

C、m≤1

D、m<0 )

18、若关于 x 的方程 x2-2mx+m+6=0 的两实根为 x1,x2,则 y=(x1-1)2+(x2-1)2 的取值范围是(

A、

B、y≥8

C、y≥18

D、

19、若 n 为整数,则能使 A、1 个

也为整数的 n 的个数有( B、2 个

) D、4 个 )

C、3 个

20、已知函数 y=(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2,x∈R 的图象位于 x 轴的上方,则 a 的取值范围是(

A、

B、

C、

D、

二、填空题(每题 5 分,共 50 分)

21、已知 a>1,用“<”号将

按从小到大的顺序连接起来的结果为

22、满足不等式 x(x2+1)>(x+1)(x2-x+1)的 x 的取值范围是



23、已知

,则

的值为

24、对称轴是 x=-1 的抛物线与直线 y=x+3 交于点(1,m),(n,1),则抛物线的解析式为

25、已知

+4z+4=0,则 x+y+z=

. 26、若规定:①{m}表示大于 m 的最小整数,例如:{3}=4,{-2.4}=-2;②[m]表示不大于 m 的最大整数, 例如:[5]=5,[-3.6]=-4,则使等式 2{x}-[x]=4 成立的整数 x=



27、已知 m2+n2+mn+m-n=-1,则

的值等于

28、若方程

有唯一实数解,则 a 的取值为



29、 如图所示, ?ABCD 中, E 在边 AD 上, BE 为折痕, 点 以 将△ABE 向上翻折,点 A 正好落在 CD 上的点 F,若△FDE 的周长为 8,△FCB 的周长为 22,则 FC 的长为



30、关于 x3-ax2-2ax+a2-1=0 只有一个实数根,则 a 的取值范围是




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