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任意角的三角函数复习一


高一数学教学案一体化

主备人:孔艳

2013/11/25

任意角的三角函数(复习一)
【教学目标】 :1.复习巩固三角函数的定义、定义域; 2.进一步理解三角函数的符号与角的终边所在位置的关系; 3.进一步掌握三角函数的基本关系式(五个) ,并能熟练应用关系式解题。 【教学过程】 : 一、基础训练: 1.

sin1320°的值是 2.已 ? 知角的终边过点 (a,3a) (a ? 0) ,则 sin ? ? 3.若 ? 是第四象限角,则 ? ?? 是第 象限角, , tan ? ? .

?
2

? ? 是第

象限角。

4.若扇形圆心角为 60°,半径为 a,则内切圆与扇形面积之比为 5π 3π 5.若 θ∈ ( , ) ,则 1-2sinθcosθ 等于 4 2 6.若 cos ? ?

2m ? 3 ,且 ? 为二、三象限角,则 m 的取值范围是 4?m



7.已知 sin ? ? cos? ?

2 4 4 ,则 sin ? ? cos ? ? 2



8.已知集合 A ? {? | ? ? 2k? ?

2? 2? 2? , k ? Z } , B ? {? | ? ? 4k? ? , k ? Z } , C ? {? | ? ? k? ? , k ? Z } , 3 3 3


则这三个集合之间的关系为(

( A) A ? B ? C
二、例题解析:

( B) B ? A ? C

(C ) C ? A ? B

( D) B ? C ? A

例 1 求值:(1) sin(?1740 ) ? cos(1470 ) ? cos(?660 ) ? sin 750 ? tan 405 .

(2)

cos(?585?) tan 495? ? sin( ?690?)

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高一数学教学案一体化

主备人:孔艳

2013/11/25

例 2、化简: (1) tan ? (cos ? ? sin ? ) ?

sin ? (sin ? ? tan ? ) ; 1 ? cos ?

(2)2-sin221°-cos 221°+sin417°+sin217°·cos 217°+cos 217°

例 3、证明: (1)

cos ? sin ? 2(cos ? ? sin ? ) ? ? ; 1 ? sin ? 1 ? cos ? 1 ? sin ? ? cos ?

(2)

tan(2π ? α)sin(?2π ? α)cos(6π ? α) =tanα. cos(α ? π)sin(5π ? α)

例 4、已知 cos(

?
6

- ? )=

? 5 3 ,求 cos( π+ ? )+sin2( ? - )的值. 6 6 3

例 5、已知 cos ? ? 0 ,且 tan ? ? 0 ,求(1)角 ? 的集合; (2) (3)试判断 sin

? ? ,cos 的符号; (4)化简 1 ? 2sin ? cos ? ? 1 ? 2sin ? cos ? . 2 2 2 2 2 2

? ? 、 终边所在的象限; 2 3

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高一数学教学案一体化

主备人:孔艳

2013/11/25

高一数学达标作业
55 1.tan(- π)的值是 6 .

班级

姓名

α 4 α 2.已知 α 是第二象限的角,且 cos =- ,则 是第 2 5 2

象限的角.

x 3.已知 θ 角终边上一点 M(x,-2) ,且 cosθ= ,则 sinθ=_______;tanθ=________. 3 4.若角 α 的终边在直线 y=-x 上,则
1 有意义的 x 的集合为 sin x
sin ? 1 ? sin 2 ? ? 1 ? cos2 ? = cos?

.

5.使 tan x -

.

6.已知 sin(3π+α)=lg

3

1 ,则 tan(π+α)的值是 10

1 7.若 tanθ= ,则 cos2θ+sinθcosθ 的值是 3 8.已知 sin ? ?

m?3 4 ? 2m ? , cos ? ? ,其中 ? ? ? ? ,求满足条件的实数 m 的取值的集合。 m?5 m?5 2

9.已知 sin ? ? sin ? ? 1 ,求 3cos ? ? cos ? ? 2sin ? ? 1 的值。
2 2 4

3 sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+ π)tan(―α―π) 2 10.已知 α 是第三象限的角,且 f(α)= sin(-π-α) (1)化简 f(α) ; (2)若 cos(α- 3 1 π)= ,求 f(α)的值; 2 5 (3)若 α=-1860° ,求 f(α)的值.

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