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2012年广东高职高考第四次月考数学模拟试卷


2012 年广东高职高考第四次月考模拟试卷


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10 11 12 13 14 15

一、选择题: (本大题共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分。请把每题唯一的正确答案填入表格内)

1、设集合 P ? {x ? 1 ? x ?

2} ,集合 Q ? {x x ? 1 ? 0} ,则集合 P ? Q ? ( A. {x ? 1 ? x ? 1 } B. {x 1 ? x ? 2} ) B. 必要条件 C. {x ? 1 ? x ? 2}



D. {x x ? ?1 }

2 2 2、 a ? 0 是 a ?b ? 0 的(

A. 充分条件 C. 充要条件 3、函数 y ? ?x ? 1? ? 9 ? x 2 的定义域是(
0

D. 既非充分条件又非必要条件 ) D. (?3,1) ? (1,3) )

A. [?3,3]

B. (?3,3)
2

C. ?? 3,1) ? (1,3?

4、若关于 x 的不等式 ax ? x ? 2 ? 0 的解集为 (?1,2) 则实数 a 的值等于( A. 0 B.1 C. 2 ) D.13 D. 3

5、已知 a ? 5 , b ? 12 , a ? b ,则 a ? b 等于( A.7 B. 9 C. 11

6、一次读书活动中,一人要从 5 本不同的科技书、4 本不同的文艺书里各选一本书,不同的选法有 ( A. 5 种 ) B. 4 种 C. 9 种 D. 20 种 )

7、在等差数列 ?an ? 中,已知 a 2 ? 4 , a4 ? 8 则该数列的前 10 项之和等于( A. 120
2

B. 121 )

C. 101

D. 110

8、抛物线 y ? 4 x 的焦点坐标是( A. (1,0) B. (0,1)

C. (0,

1 ) 16


D. (0,?

1 ) 16

9、过点 ?? 1,3? 且垂直于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( A. 2 x ? y ? 1 ? 0 B. 2 x ? y ? 5 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0

D. x ? 2 y ? 7 ? 0

1

10、在四边形 ABCD 中, AB ? DC ,且 AB ? BC ? 0 且则四边形 ABCD 一定是( A. 正方形 B.菱形 C.矩形 ) D. 平行四边形



11、函数 y ? a 2 ? 2a ? 3 ,在 ?? ?,??? 上是(
x

?

?

A.增函数

B. 减函数

C. 先增后减的函数

D. 先减后增的函数 )

12、对于函数 y ? ax 与函数 y ? 1oga x?a ? 0且a ? 1? 的图象位置关系正确的是( A. B. 1 C D

1

1

1

13、已知函数 f ( x) ? 0?x ? 0?

x ? 1?x ? 0?

? x ? 1?x ? 0?
B. 1

,则 f ? f ? f ?? 2?? ?值等于(



A. 0
2

C. 2

D.3 )

14、圆 ?x ? 1? ? ? y ? 2? ? 8 上与直线 x ? y ? 1 ? 0 距离等于 2 的点共有(
2

A .1 个 15、 已知双曲线

B. 2 个

C.3 个

D.4 个

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点分别是为 F1 , F2 ,其一条渐近线方程是 y ? x ,若点 p?m,1? 在 2 k
) C.

双曲线上,则 PF 1 ? PF 2 的值是( A. 0 B. 1

2

D. 2

二、填空题: (每小题 5 分,共 5×5=25 分。把答案写在题中的横线上) 16.已知 5 个数据:2,3,3,4,5 则它们的方差为 17.已知 tan ? ? 3 ,则 ; ;

1 ? 2 sin ? cos ? 的值等于 sin 2 ? ? cos 2 ?
2

18 . 若 二 次 函 数 y ? ax ? 4x ? a ? 3 的 图 象 恒 在 x 轴 的 下 方 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ;

19.若直线 4 x ? 3 y ? 12 ? 0 过椭圆 程为 ;

3 x2 y2 ? 2 ? 1?a ? b ? 0? 的一个焦点,离心率 e ? 则椭圆的方 2 5 a b

2 20.已知 a, b, c, d 成等比数列,且曲线 y ? x ? 2 x ? 3 的顶点是 ?b, c ? ,则 ad ?



2

三、解答题: (共 4 小题,共 50 分。解答应写出推理、演算过程) 21、(本小题满分 12 分) 定义在 R 上的奇函数 f ?x ? 是减函数,且 f ?a ? ? f a 2 ? 0 ,求实数 a 的取 值范围。

? ?

22 、 ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 向 量 a ? ?2 s i nx, c o s x? ,

b?

? 3 c o xs,2 c o xs? , 定 义 函 数

f ?x? ? a ? b ? 1.

?1? 求函数 f ?x ? 的最小正周期.

?2? 求 f ?x ? 的最小值及相应的 x 取值集合。

3

23、(本小题满分 12 分) 已知抛物线的顶点在原点,焦点在圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 3 ? 0 的 圆心 F 上。 (1) 求抛物线的方程; (2) 若过抛物线的焦点且倾斜角为 135 的直线与抛物线分别交于 A、B 两点,求 AB .
?

1 1 ,公比 q ? 的等比数列, 4 4 ? 设 bn ? 2 ? 31 og1 an n ? N ,数列 ?cn ? 满足 cn ? an ? bn
24、(本小题满分 14 分)已知数列 ?an ? 是首项为 a1 ?

?

?

4

(1)求证: ?bn ? 是等差数列;

(2)求数列

?cn ?的前 n 项和 S n ;

4


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